{"id":10738,"date":"2018-12-05T13:35:57","date_gmt":"2018-12-05T12:35:57","guid":{"rendered":"http:\/\/doncomos.com\/educar\/?p=10738"},"modified":"2018-11-19T17:41:57","modified_gmt":"2018-11-19T16:41:57","slug":"que-es-numeros-reales-definicion-significado-concepto","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/doncomos.com\/educar\/que-es-numeros-reales-definicion-significado-concepto","title":{"rendered":"Qu\u00e9 es numeros reales &#8211; Definici\u00f3n, Significado y Concepto"},"content":{"rendered":"<div id=\"toc_container\" class=\"no_bullets\"><p class=\"toc_title\">Contenido del Art&iacute;culo<\/p><ul class=\"toc_list\"><li><a href=\"#Que_son_los_numeros_reales\">\u00bfQu\u00e9 son los n\u00fameros reales?<\/a><\/li><li><a href=\"#Ventajas_de_dominar_los_numeros_reales\">Ventajas de dominar los n\u00fameros reales<\/a><\/li><li><a href=\"#Como_aprender_numeros_reales\">C\u00f3mo aprender n\u00fameros reales<\/a><\/li><\/ul><\/div>\n<p>Los n\u00fameros reales est\u00e1n presentes en nuestra vida m\u00e1s de lo que pensamos, especialmente en funci\u00f3n del sector al que nos dediquemos. Si nos gustan las finanzas y la contabilidad <strong>viviremos rodeados de n\u00fameros reales<\/strong>. De hecho, a buen seguro que recuerdas cuando eras peque\u00f1o e ingresabas en la escuela lo primero que aprendiste en matem\u00e1ticas. Efectivamente, fueron los n\u00fameros reales. Este tipo de n\u00fameros permiten realizar numerosas operaciones que se han de ir aprendiendo de forma escalonada como si la construcci\u00f3n de una casa se tratara. En la educaci\u00f3n obligatoria se llega hasta un punto, que se sigue<strong> profundizando en funci\u00f3n del tipo de estudios que elijamos<\/strong>. Por un lado, est\u00e1 el campo econ\u00f3mico que profundiza en un tipo de ecuaciones y operaciones que nos permiten realizar balances y simulaciones. En cambio, cualquier tipo de ingenier\u00eda utiliza operaciones mucho m\u00e1s geom\u00e9tricas, dependiendo obviamente del tipo de especializaci\u00f3n que se acabe llevando a cabo, una carrera ideal para <a href=\"https:\/\/doncomos.com\/dinero\/como-ganar-dinero\"><strong>ganar dinero<\/strong><\/a> y <a href=\"https:\/\/doncomos.com\/dinero\/como-hacerse-rico\"><strong>hacerse rico<\/strong><\/a>.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-10778\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/10\/Qu\u00e9-es-numeros-reales-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-799.jpg\" alt=\"\" width=\"640\" height=\"335\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/10\/Qu\u00e9-es-numeros-reales-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-799.jpg 640w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/10\/Qu\u00e9-es-numeros-reales-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-799-300x157.jpg 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/10\/Qu\u00e9-es-numeros-reales-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-799-270x141.jpg 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/p>\n<h2><span id=\"Que_son_los_numeros_reales\">\u00bfQu\u00e9 son los n\u00fameros reales?<\/span><\/h2>\n<p>Los n\u00fameros reales incluyen a <strong>muchos m\u00e1s nombres de lo que podemos pensar<\/strong>. En numerosas ocasiones, tendemos a confundir n\u00fameros reales con n\u00fameros racionales, pero lejos de la realidad tienen sus peque\u00f1as diferencias. \u00bfQu\u00e9 son los n\u00fameros racionales? Pues son parte de los n\u00fameros reales e incluyen todos aquellos que sean positivos (1,2,3), el cero (0) y los negativos (-1,-2,-3). Sin embargo, esto solo es una parte de los n\u00fameros reales. Dentro de los n\u00fameros racionales, tambi\u00e9n debemos hacer la diferenciaci\u00f3n con los n\u00fameros enteros, que son otra parte de los n\u00fameros reales. Los racionales tienen la particularidad que se pueden <strong>expresar en forma de fracci\u00f3n<\/strong>, mientras que en el caso de los n\u00fameros enteros, \u00e9stos solo pueden ser expresados de forma entera, es decir como un n\u00famero normal (1,4,5,6,10), sin poderse fraccionar. Lo que poca gente sabe es que los n\u00fameros irracionales y los n\u00fameros trascendentes tambi\u00e9n forman parte de los n\u00fameros reales. Los n\u00fameros irracionales son aquellos que no son exactos y, por tanto, no pueden expresarse ni en forma de fracci\u00f3n ni de forma entera. En este grupo entrar\u00edan las ra\u00edces cuadradas que no fueran exactas, o los decimales continuos. Son n\u00fameros infinitos que no hay forma de expresarla exactamente. En cambio, los n\u00fameros trascendentes son <strong>aquellas expresiones algebraicas que tambi\u00e9n pueden expresarse en n\u00fameros<\/strong>. El ejemplo m\u00e1s claro ser\u00eda el pi. Se trata de un n\u00famero irracional infinito, del que solo nos quedamos con los primeros dos decimales (3,14), aunque tiene n\u00fameros infinitos.<\/p>\n<p>Las matem\u00e1ticas han evolucionado mucho a lo largo de la historia. Los primeros en adoptar las fracciones fueron la cultura egipcia all\u00e1 por el a\u00f1o 1000 aC. Las primeras aproximaciones al mundo matem\u00e1tico eran realmente muy inexactas, lejos de ser la ciencia exacta. El siguiente avance se produjo en la antigua Grecia por <strong>un grupo de matem\u00e1ticos liderados por Pit\u00e1goras<\/strong>, el creador de uno de los teoremas m\u00e1s importantes que dice que la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los catetos. Si en Egipto se empez\u00f3 a hablar de fracciones, en Grecia, por su parte, tambi\u00e9n se avanz\u00f3 hacia la creaci\u00f3n de los denominados n\u00fameros irracionales. Posteriormente, y aunque no llegaron a Europa hasta pr\u00e1cticamente el siglo XVIII, se calcula que los matem\u00e1ticos indios fueron los que empezaron a hablar de n\u00fameros negativos. En el continente europeo, de hecho, se llegaron a rechazar inicialmente porque consideraba que los n\u00fameros negativos no eran reales y, que por tanto, no ten\u00edan exactitud. Hasta los siglos XVI y XVII, en el campo matem\u00e1tico se habl\u00f3 de <strong>expresiones del tipo \u00abaproximadamente\u00bb o \u00abse acerca\u00bb, entre otros<\/strong>. Obviamente, los avances matem\u00e1ticos provoc\u00f3 que los profesionales se empezaran a dar cuenta que se estaban cometiendo errores. Los debates fueron intensos hasta que se lleg\u00f3 al punto que era necesario crear una tabla de equivalencias para que las matem\u00e1ticas fueran totalmente exactas. No pod\u00eda ser de ninguna de las maneras que se propugnara una ciencia que deb\u00eda ser exacta, y que lo m\u00e1s exacto que ten\u00eda era su nombre. Los teoremas, las equivalencias y las <strong>ecuaciones con igualdades empezaron a aflorar en todo momento<\/strong>. Desde entonces, las matem\u00e1ticas no han parado de crecer hasta el punto que actualmente ya se desarrollan programas inform\u00e1ticos que son capaces de desarrollar estas igualdades sin problema.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-10779\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/10\/Qu\u00e9-es-numeros-reales-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-224.jpg\" alt=\"\" width=\"640\" height=\"420\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/10\/Qu\u00e9-es-numeros-reales-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-224.jpg 640w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/10\/Qu\u00e9-es-numeros-reales-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-224-300x197.jpg 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/10\/Qu\u00e9-es-numeros-reales-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-224-320x210.jpg 320w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/10\/Qu\u00e9-es-numeros-reales-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-224-270x177.jpg 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/p>\n<p>Incluso, las calculadoras cient\u00edficas pueden<strong> realizar este tipo de operaciones sin la necesidad que las personas las desarrollamos<\/strong>. Basta con introducirlas y el sistema lo hace por nosotros. No olvidemos que actualmente, los n\u00fameros se pueden representar a lo largo de una recta. Precisamente, esta recta es lo que permite informatizar las operaciones matem\u00e1ticas tal como las conocemos hoy en d\u00eda. Adem\u00e1s, el hecho de ser n\u00fameros reales tambi\u00e9n le corresponde la posibilidad de realizar unas operaciones de las cuales hablaremos m\u00e1s adelante. Obviamente, las sumas, las multiplicaciones, las divisiones, entre otras, permite llevarse a cabo con pr\u00e1cticamente todos los n\u00fameros incluyendo los que son de tipo real. En el caso de las divisiones, adem\u00e1s, tambi\u00e9n hay que <strong>tener en cuenta que en algunos casos ser\u00e1n exactas<\/strong>, cuando no queda residuo, y en otros casos ser\u00e1n inexactas cuando se expresan en forma de decimal si queda alg\u00fan tipo de residuo despu\u00e9s de obtener el quociente. Como en todo, podemos encontrar excepciones. Por un lado, no podemos completar ninguna divisi\u00f3n por cero. Esto responde a una afirmaci\u00f3n de car\u00e1cter l\u00f3gico. Por un lado, \u00bfcre\u00e9is que es posible realizar alg\u00fan tipo de divis\u00f3n entre nada? Obviamente no. Si tenemos un trozo de pastel no podemos dividirlo por nada. En este sentido, dividir algo por cero no es considerado un n\u00famero real y, por ello, no lo tendremos en cuenta en nuestro grupo. Por otro lado, la otra excepci\u00f3n pasa por buscar el resultado de la ra\u00edz cuadrada de <strong>cualquier n\u00famero de car\u00e1cter negativo<\/strong>, ya que dar\u00e1 error porque se trata de una operaci\u00f3n con n\u00fameros que no es posible completar dicha operaci\u00f3n. En este sentido, tengamos en cuenta cuando operamos con n\u00fameros reales que las ra\u00edces negativas no est\u00e1n incluidas en este grupo.<\/p>\n<h2><span id=\"Ventajas_de_dominar_los_numeros_reales\">Ventajas de dominar los n\u00fameros reales<\/span><\/h2>\n<p>Con todo, dominar los n\u00fameros reales nos aportar\u00e1 numerosos beneficios para nuestra carrera profesional y nuestra vida personal. Los m\u00e1s destacados son los siguientes:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Ampliar nuestras posibilidades profesionales.<\/strong> Dominar los n\u00fameros reales es el primer paso para dedicarnos a la docencia en matem\u00e1ticas, carreras del campo econ\u00f3mico o de las finanzas y de ci\u00e9ncias o ingenier\u00eda, donde se realizan operaciones con este tipo de nombres.<\/li>\n<li><strong>Aprobar matem\u00e1ticas.<\/strong> De forma m\u00e1s simple, si queremos progresar en nuestra educaci\u00f3n obligatoria estaremos obligados a saber resolver operaciones con nombres reales. Conocer cu\u00e1les son es, sin duda, el primer paso.<\/li>\n<li><strong>Conocer aficiones.<\/strong> Hay personas que son muy aficionadas a las matem\u00e1ticas. Este tipo de nombres son el primer paso para saber si nos gustan las mates y, por tanto, podemos desarrollar una afici\u00f3n, y porque no dedicar nuestra vida profesional a ello.<\/li>\n<li><strong>Poder realizar sudokus.<\/strong> Un sudoku est\u00e1 compuesto por n\u00fameros reales. Por esta raz\u00f3n, si conocemos los n\u00fameros reales podremos empezar a jugar este pasatiempo que es tan utilizado en situaciones de aburrimiento como el transporte p\u00fablico, entre otros.<\/li>\n<\/ul>\n<h2><span id=\"Como_aprender_numeros_reales\">C\u00f3mo aprender n\u00fameros reales<\/span><\/h2>\n<p>Obviamente, el primer paso para aprender n\u00fameros reales es saber contar, algo necesario para leer un <a href=\"https:\/\/doncomos.com\/vehiculos\/como-pedir-cambio-matricula-coche\"><strong>cambio de matr\u00edcula de un coche<\/strong><\/a>. Si conocemos la numeraci\u00f3n y su orden podemos\u00a0<strong>pasar a saber los tipos de nombres reales que existen<\/strong> y, posteriormente, las operaciones que explicaremos a continuaci\u00f3n. Los ni\u00f1os de parvulario aprenden el orden de los n\u00fameros y el valor de cada uno. Saben que uno es uno y cinco es cinco. Es el primer paso para progresar con los n\u00fameros reales. El siguiente es empezar con las operaciones con n\u00fameros reales desde la base. Las matem\u00e1ticas tienen la particularidad que son como una casa, que se empieza desde abajo y se va subiendo. \u00bfVerdad que si alguno de los cimientos no est\u00e1 bien puesto, la casa se vendr\u00e1 abajo? Pues con las matem\u00e1ticas,<strong> esta met\u00e1fora tambi\u00e9n se puede llegar a cumplir<\/strong>, es decir, que si el primer tipo de operaciones no se interioriza correctamente ser\u00e1 imposible entender el siguiente tipo de operaciones y poder desarrollarlo correctamente. El primero de los pasos que debemos aprender desde que somos bien peque\u00f1os son las sumas y las restas. A los ni\u00f1os se lo podemos explicar de una forma realmente gr\u00e1fica. Cogemos piezas de frutas diferentes, y adem\u00e1s, tambi\u00e9n puede servirlo para complementarlo con la lengua ya que aprender\u00e1n a identificar los diferentes tipos de fruta de forma correcta. <strong>Matem\u00e1ticas, lenguas y l\u00f3gica en una sola sesi\u00f3n<\/strong>. Aprendizaje eficiente.<\/p>\n<p>Empezamos con una manzana y le debemos preguntar que si le a\u00f1adimos dos manzanas, \u00bfcu\u00e1ntas tendremos? Obviamente, la respuesta es 3. Lo mismo podemos aplicar con las restas, pero en este caso, en lugar de<strong> a\u00f1adir piezas de frutas deberemos empezar con dichas piezas de fruta<\/strong> en la mesa y empezar a quitarlas de forma progresiva. Obviamente, para que este ejercicio resulte efectivo, los alumnos deben tener nociones de c\u00f3mo sumar y restar de forma efectiva. Es imposible e in\u00fatil empezar directamente a practicar esto sin saber ya que los ni\u00f1os no parar\u00e1n de confundirse en todo momento. Cuando los alumnos dominen el ejercicio con una sola pieza de fruta podemos aplicar lo mismo pero mezclando las piezas de fruta que utilizamos en el ejercicio. Por ejemplo, empezamos con dos manzanas, una pera y un pl\u00e1tano y a\u00f1adimos diferentes tipos de fruta. Los alumnos deben ser capaces de identificar qu\u00e9 tipos de fruta se han visto modificados y en qu\u00e9 cantidad. Una vez los ni\u00f1os hayan conseguido interiorizar las sumas y las restas,<strong> el siguiente paso es aprender las tablas de multiplicar<\/strong>. En este caso, es necesario tener claras las combinaciones de n\u00famero que se multiplican y dejar que el ni\u00f1o lo consiga interiorizar hasta que sea algo completamente normal. Nuestra \u00fanica responsabilidad puede ser ir <strong>cerciorando que los conocimientos se van interiorizando de forma adecuada<\/strong>.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-10780\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/10\/Qu\u00e9-es-numeros-reales-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-590.jpg\" alt=\"\" width=\"640\" height=\"360\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/10\/Qu\u00e9-es-numeros-reales-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-590.jpg 640w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/10\/Qu\u00e9-es-numeros-reales-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-590-300x169.jpg 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/10\/Qu\u00e9-es-numeros-reales-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-590-270x152.jpg 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/p>\n<p>Saberse las tablas de multiplicar es el paso previo a aprender a multiplicar n\u00fameros diferentes, ya que combina las tablas de multiplicar con la suma, siempre obviamente que no se utilice la calculadora algo que acabar\u00e1 siendo realmente habitual en la vida del ni\u00f1o especialmente porque <strong>la mayor\u00eda de smartphones ya cuentan con calculadora en los dispositivos<\/strong>. Sin embargo, es necesario que los ni\u00f1os aprendan a realizar este tipo de operaciones para tener la cultura necesaria para ser capaces de detectar si en alg\u00fan caso puede fallar la calculadora. No olvidemos que para saber dividir, que es el siguiente paso, es necesario saber multiplicar, pero tambi\u00e9n sumar y restar. Posteriormente, el siguiente paso ser\u00e1n las fracciones que es una combinaci\u00f3n de todas las operaciones vistas hasta el momento. El algebra sigue sumando la escalera y, por tanto, es necesario consolidar bien los conocimientos para no tener problemas en el futuro. <strong>Es la magia de los nombres reales<\/strong>, que son tan exactos que la casa se debe construir lentamente y de forma escalonada y progresivamente con buena letra.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Contenido del Art&iacute;culo\u00bfQu\u00e9 son los n\u00fameros reales?Ventajas de dominar los n\u00fameros realesC\u00f3mo aprender n\u00fameros reales Los n\u00fameros reales est\u00e1n presentes en nuestra vida m\u00e1s de lo que pensamos, especialmente en funci\u00f3n del sector al que nos dediquemos. 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