{"id":10898,"date":"2019-01-10T08:00:20","date_gmt":"2019-01-10T07:00:20","guid":{"rendered":"http:\/\/doncomos.com\/educar\/?p=10898"},"modified":"2018-12-26T11:06:58","modified_gmt":"2018-12-26T10:06:58","slug":"regla-cadena-todo-lo-que-has-saber","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/doncomos.com\/educar\/regla-cadena-todo-lo-que-has-saber","title":{"rendered":"Regla de la Cadena &#8211; Todo lo que has de saber"},"content":{"rendered":"<div id=\"toc_container\" class=\"no_bullets\"><p class=\"toc_title\">Contenido del Art&iacute;culo<\/p><ul class=\"toc_list\"><li><a href=\"#Que_Necesitas\">Que Necesitas<\/a><ul><li><a href=\"#Conocimientos_teoricos\">Conocimientos te\u00f3ricos:<\/a><\/li><li><a href=\"#Materiales\">Materiales<\/a><\/li><li><a href=\"#Actitud\">Actitud<\/a><\/li><\/ul><\/li><li><a href=\"#Instrucciones\">Instrucciones<\/a><\/li><li><a href=\"#Aplicando_la_regla_de_la_cadena_guia_paso_a_paso_guia_de_ejercicios\">Aplicando la regla de la cadena: gu\u00eda paso a paso (+ gu\u00eda de ejercicios)<\/a><ul><li><a href=\"#Aprendiendo_a_resolver_una_funcion_compleja\">Aprendiendo a resolver una funci\u00f3n compleja:<\/a><ul><li><a href=\"#Ejercicios_para_el_alumnado\">Ejercicios para el alumnado:<\/a><\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/li><li><a href=\"#Consejos\">Consejos<\/a><\/li><\/ul><\/div>\n<p>Estudiar es una de las actividades que m\u00e1s causa estr\u00e9s al ser humano, a ello s\u00famale que no todo te gusta ni todo es sencillo, \u00bfresultado? Un gran dolor de cabeza, insomnio y muchas horas de trabajo acad\u00e9mico para intentar comprender de qu\u00e9 va eso que no te cabe en la cabeza.<\/p>\n<p>Nosotros sabemos que una de las ciencias puras que m\u00e1s dolores de cabeza causan son las matem\u00e1ticas, que pueden ser tan elementales como complejas, d\u00edganselo a cualquier estudiante de ingenier\u00eda, f\u00edsica o matem\u00e1ticas puras de nivel universitario.<\/p>\n<p>Y dentro de las matem\u00e1ticas tenemos un \u00e1rea que es especialmente la pesadilla de miles de alumnos y alumnas al a\u00f1o: el c\u00e1lculo, y m\u00e1s espec\u00edficamente, las derivadas, pero no te preocupes, tenemos la soluci\u00f3n: la <strong>regla de la cadena<\/strong>.<\/p>\n<p>En esta gu\u00eda te ensenaremos y te daremos todas las herramientas (s\u00ed, \u00a1desde casa!) que necesitas para poder afrontar unas derivadas y <strong>aplicar la regla de la cadena<\/strong> como si la hubieses aprendido y aplicado desde que naciste.<\/p>\n<p>Sin m\u00e1s dilaci\u00f3n\u2026 \u00a1comencemos!<\/p>\n<div align=\"center\"><!-- Doncomos Educar Enlaces Adaptable -->\n                                       <ins class=\"adsbygoogle\"\n                                            style=\"display:block; height:90px;\"\n                                            data-ad-client=\"ca-pub-7889333885495326\"\n                                            data-ad-slot=\"1590071393\"\n                                            data-ad-format=\"link\"><\/ins>\n                                       <script>\n                                       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n                                       <\/script><div id=\"div-video-intext\"><\/div><\/div><div class='single-functions-div-instrucciones2'><h2 class='h2-title-single'><span id=\"Que_Necesitas\">Que Necesitas<\/span><\/h2><blockquote-content><p>Para haber llegado hasta este punto significa que est\u00e1s interesado\/a en el mundo de las matem\u00e1ticas o al menos trabajas con algo o estudias algo que est\u00e1 relacionado con este. Te lo decimos porque antes de investigar sobre la regla de la cadena debiste <strong>haber aprendido a derivar<\/strong> lo que quiere decir que tienes una predilecci\u00f3n -como m\u00ednimo- por las ciencias.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-10902\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/10\/Regla-de-la-Cadena-8211-Todo-lo-que-has-de-saber-441.jpg\" alt=\"regla-cadena-todo-lo-que-has-saber2\" width=\"640\" height=\"426\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/10\/Regla-de-la-Cadena-8211-Todo-lo-que-has-de-saber-441.jpg 640w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/10\/Regla-de-la-Cadena-8211-Todo-lo-que-has-de-saber-441-300x200.jpg 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/10\/Regla-de-la-Cadena-8211-Todo-lo-que-has-de-saber-441-270x180.jpg 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/p>\n<p>Veamos todo lo que has de saber para dominar la regla de la cadena:<\/p>\n<p>*Hemos decidido dividirlo en varias categor\u00edas para facilitar la lectura y entendimiento de la gu\u00eda.<\/p>\n<h3><span id=\"Conocimientos_teoricos\">Conocimientos te\u00f3ricos:<\/span><\/h3>\n<ul>\n<li class='single-functions-li-instrucciones'><input class='single-functions-instrucciones' type='checkbox'> Tener conocimientos o nociones al menos b\u00e1sicas de <a href=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/calcular-la-varianza\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">c\u00e1lculo<\/a>.<\/li>\n<li class='single-functions-li-instrucciones'><input class='single-functions-instrucciones' type='checkbox'> Debes conocer qu\u00e9 es una funci\u00f3n y lo que es derivar.<\/li>\n<li class='single-functions-li-instrucciones'><input class='single-functions-instrucciones' type='checkbox'> Debes saber c\u00f3mo derivar una funci\u00f3n simple o sencilla.<\/li>\n<li class='single-functions-li-instrucciones'><input class='single-functions-instrucciones' type='checkbox'> Conocer lo que es una funci\u00f3n compleja. Si no lo sabes, puedes acceder a la web de la misma en la enciclopedia libre.<\/li>\n<li class='single-functions-li-instrucciones'><input class='single-functions-instrucciones' type='checkbox'> Debes conocer el funcionamiento y concepto de la regla de la cadena. Al haber acudido a nuestra gu\u00eda hemos decidido incluirte la definici\u00f3n y el funcionamiento -de manera b\u00e1sica- de esta <a href=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/regla-tres-como-resolver-regla-3\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">regla<\/a>:<\/li>\n<li class='single-functions-li-instrucciones'><input class='single-functions-instrucciones' type='checkbox'> La <strong>regla de la cadena<\/strong> consiste en cierta manera de tener \u201cagrupadas\u201d dos funciones las cuales vamos a definir mediante el uso de dos pasos fundamentales: el <strong>uso de la <a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Reglas_de_derivaci%C3%B3n\" target=\"_blank\" rel=\"noopener nofollow\" class=\"external\">regla de la derivaci\u00f3n<\/a><\/strong> para la funci\u00f3n de la parte exterior y l<strong>a multiplicaci\u00f3n por la derivada<\/strong> de la interior.<\/li>\n<li class='single-functions-li-instrucciones'><input class='single-functions-instrucciones' type='checkbox'> Por tanto, debemos agregar a la lista el conocimiento de la regla de la derivaci\u00f3n. Si quieres saber m\u00e1s sobre ella puedes acceder a la web de Wikipedia para que te hagas una idea.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Como puedes ver, es <strong>imprescindible que tengas un cierto nivel<\/strong> de pr\u00e1ctica y\/o familiarizaci\u00f3n con el mundo del c\u00e1lculo, pues es fundamental de cara a aprender el funcionamiento de esta operaci\u00f3n.<\/p>\n<h3><span id=\"Materiales\">Materiales<\/span><\/h3>\n<ul>\n<li class='single-functions-li-instrucciones'><input class='single-functions-instrucciones' type='checkbox'> Hojas blancas, cuaderno, hojas recicladas\u2026 \u00a1donde quieras! (teniendo en cuenta que tendr\u00e1s que hacer varios ejercicios de pr\u00e1ctica)<\/li>\n<li class='single-functions-li-instrucciones'><input class='single-functions-instrucciones' type='checkbox'> L\u00e1piz, bol\u00edgrafos, colores. Te recomendamos que utilices colores para resaltar d\u00f3nde has fallado en cada ejercicio, ello te ayudar\u00e1 a detectar tus fallos m\u00e1s comunes y poder poner m\u00e1s atenci\u00f3n en estos de cara al resto de los ejercicios.<\/li>\n<li class='single-functions-li-instrucciones'><input class='single-functions-instrucciones' type='checkbox'> Goma para borrar.<\/li>\n<li class='single-functions-li-instrucciones'><input class='single-functions-instrucciones' type='checkbox'> Sacapuntas.<\/li>\n<li class='single-functions-li-instrucciones'><input class='single-functions-instrucciones' type='checkbox'> Calculadora.<\/li>\n<li class='single-functions-li-instrucciones'><input class='single-functions-instrucciones' type='checkbox'> Un lugar de estudio tranquilo, en donde nadie te moleste.<\/li>\n<li class='single-functions-li-instrucciones'><input class='single-functions-instrucciones' type='checkbox'> Ten a la mano todos los libros de \u00e1lgebra, c\u00e1lculo, matem\u00e1ticas, en general, aquellos que te puedan servir para poder resolver las derivadas.<\/li>\n<\/ul>\n<h3><span id=\"Actitud\">Actitud<\/span><\/h3>\n<ul>\n<li class='single-functions-li-instrucciones'><input class='single-functions-instrucciones' type='checkbox'> Gusto por las matem\u00e1ticas.<\/li>\n<li class='single-functions-li-instrucciones'><input class='single-functions-instrucciones' type='checkbox'> Ganas de ampliar y mejorar tu conocimiento.<\/li>\n<li class='single-functions-li-instrucciones'><input class='single-functions-instrucciones' type='checkbox'> Paciencia -porque no es nada sencillo- al menos las primeras veces.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Te dejamos tambi\u00e9n una serie de referencias bibliogr\u00e1ficas recomendada:<\/p>\n<p>Portal web de matem\u00e1ticas, uno de los m\u00e1s c\u00e9lebres en el mundo anglosaj\u00f3n: <a href=\"http:\/\/mathworld.wolfram.com\/ChainRule.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener nofollow\" class=\"external\">http:\/\/mathworld.wolfram.com\/ChainRule.html<\/a><\/p>\n<p>Porta de la web de la Universidad de Cantabria: <a href=\"https:\/\/www.lemat.unican.es\/lemat\/proyecto_lemat\/derivadas\/nivel3\/teoria\/derivadas12.htm\" target=\"_blank\" rel=\"noopener nofollow\" class=\"external\">https:\/\/www.lemat.unican.es\/lemat\/proyecto_lemat\/derivadas\/nivel3\/teoria\/derivadas12.htm<\/a><\/p>\n<p>El manual de Introducci\u00f3n al c\u00e1lculo para la econom\u00eda y la empresa de la \u00a0Universidad de Las Palmas de Gran Canaria del a\u00f1o 2002<\/p>\n<p>Una vez dado todo lo que necesitas para poder afrontar la resoluci\u00f3n de funciones complejas a trav\u00e9s de la regla de la cadena comenzaremos a empaparnos de mates realizando paso a paso un ejercicio.<\/p>\n<\/blockquote-content><\/div>\n<div align=\"center\"><!-- Doncomos Educar 336 x 280 -->\n                                <ins class=\"adsbygoogle\"\n                                     style=\"display:inline-block;width:336px;height:280px\"\n                                     data-ad-client=\"ca-pub-7889333885495326\"\n                                     data-ad-slot=\"7649523894\"><\/ins>\n                                <script>\n                                (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n                                <\/script><\/div><div class='single-functions-top-instrucciones'><h2 class='h2-title-single'><span id=\"Instrucciones\">Instrucciones<\/span><\/h2><blockquote-content><h2><span id=\"Aplicando_la_regla_de_la_cadena_guia_paso_a_paso_guia_de_ejercicios\">Aplicando la regla de la cadena: gu\u00eda paso a paso (+ gu\u00eda de ejercicios)<\/span><\/h2>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-10901\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/10\/Regla-de-la-Cadena-8211-Todo-lo-que-has-de-saber-280.jpg\" alt=\"regla-cadena-todo-lo-que-has-saber\" width=\"640\" height=\"426\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/10\/Regla-de-la-Cadena-8211-Todo-lo-que-has-de-saber-280.jpg 640w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/10\/Regla-de-la-Cadena-8211-Todo-lo-que-has-de-saber-280-300x200.jpg 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/10\/Regla-de-la-Cadena-8211-Todo-lo-que-has-de-saber-280-270x180.jpg 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/p>\n<p>Como no sabemos si eres un profe en busca de ejercicios o un alumno, hemos decidido incluir dos secciones en nuestra gu\u00eda paso a paso. En la primera (A) encontrar\u00e1s todo lo inherente a la resoluci\u00f3n de ejemplos sobre la regla de la cadena mientras que en la segunda (B) hallar\u00e1s una serie de ejercicios que pueden ser iniciales para tus estudiantes.<\/p>\n<h3><span id=\"Aprendiendo_a_resolver_una_funcion_compleja\">Aprendiendo a resolver una funci\u00f3n compleja:<\/span><\/h3>\n<p>El procedimiento para aplicar la regla de la cadena no es muy complejo. Es decir, debes estar atento a todo lo que est\u00e1s haciendo, pero, una vez hecho y repetido varias veces, resultar\u00e1 pan comido para ti.<\/p>\n<p>Generalmente el proceso y los pasos que se suelen utilizar y el que corrientemente ense\u00f1a la mayor\u00eda de los profesores a nivel internacional es el siguiente:<\/p>\n<ol>\n<li>Este es el paso m\u00e1s dif\u00edcil, pues de aqu\u00ed parte toda la operaci\u00f3n, identificar u = t (x). De hecho, com\u00fanmente, el mayor error que cometen los alumnos es que no logran identificar u = t (x).<\/li>\n<li>Como hab\u00edamos anticipado en la definici\u00f3n de la regla de la cadena, buscaremos encontrar la <a href=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/ejercicios-problemas-derivadas-aprende-derivadas\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">derivada<\/a> de la funci\u00f3n exterior. Esto traducido al lenguaje matem\u00e1tico es lo siguiente g (u).<\/li>\n<li>Ya identificaste u = t (x) y obtuviste la derivada de g (u), llevas media operaci\u00f3n hecha. Ahora deber\u00e1s proceder a obtener la derivada de la funci\u00f3n que en la agrupaci\u00f3n qued\u00f3 en el interior, ello llevado al lenguaje matem\u00e1tico se expresa de la siguiente manera t (x).<\/li>\n<li>Luego, tendr\u00e1s que realizar la multiplicaci\u00f3n de las derivadas, es decir, obtener el producto de las mismas, llevado a la expresi\u00f3n matem\u00e1tica ser\u00eda lo siguiente g &#8216;(u) t'(x).<\/li>\n<li>Finalmente tienes que sustituir la u por la expresi\u00f3n t (x).<\/li>\n<div align=\"center\"><!-- Doncomos Educar 336 x 280 -->\n                                <ins class=\"adsbygoogle\"\n                                     style=\"display:inline-block;width:336px;height:280px\"\n                                     data-ad-client=\"ca-pub-7889333885495326\"\n                                     data-ad-slot=\"7649523894\"><\/ins>\n                                <script>\n                                (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n                                <\/script><\/div><li>En la teor\u00eda suena muy simple \u00bfcierto? Esto te recordar\u00e1 al cole cuando la profesora o el profesor de matem\u00e1ticas explicaba una operaci\u00f3n y te parec\u00eda sencillo -como a todos- pero luego nadie sab\u00eda c\u00f3mo hacerlo bien en el examen, a excepci\u00f3n de un peque\u00f1o grupo.<\/li>\n<\/ol>\n<p>No te preocupes, con la regla de la cadena no te pasar\u00e1 lo mismo porque ahora haremos un ejercicio iniciativo:<\/p>\n<ol>\n<li>Ejercicio #1: Supongamos que nos mandan a buscar la derivada de la siguiente funci\u00f3n: f (x)= (x2 + 1)4. Veamos c\u00f3mo resolverla usando la <strong>regla de la cadena<\/strong> siguiendo paso a paso lo explicado en el apartado te\u00f3rico.<\/li>\n<li>En primer lugar es necesario identificar u = t (x). En este caso ser\u00eda u = t (x) = x2 + 1.<\/li>\n<li>Ahora tenemos que proceder a buscar la derivada de la funci\u00f3n exterior o, como te lo hab\u00edamos explicado m\u00e1s arriba, g (u). En este caso ser\u00eda el siguiente: g (u) = u4, la derivada es g \u2018(u) = 4u3.<\/li>\n<li>Luego tendr\u00e1s que obtener la derivada de la interior que es la siguiente: t'(x) = 2x.<\/li>\n<li>Ahora\u2026. Dejaremos que obtengas el producto de la siguiente operaci\u00f3n g &#8216;(u) t'(x) y luego de ese resultado sustituir u por la expresi\u00f3n t (x).<\/li>\n<\/ol>\n<p>Debes saber que estas son el tipo de funciones m\u00e1s sencillas dentro de este mundillo de las derivadas. La dificultad comienza a incrementarse seg\u00fan se vayan a\u00f1adiendo diferentes operaciones o productos matem\u00e1ticos.<\/p>\n<p>Puedes usar la regla de la cadena para obtener funciones que contengan lo siguiente:<\/p>\n<ol>\n<li><strong>Fracciones<\/strong>: es sencillo pues no es necesario que se trastoque todo el proceso o debas hacer dem\u00e1s. De hecho, hay quien prefiere trabajar con fracciones al poder \u00e9stas ser llevadas a su m\u00ednima expresi\u00f3n.<\/li>\n<li><strong>Ra\u00edces<\/strong>: tampoco cambia mucho el proceso pero s\u00ed agrega una peque\u00f1a dificultad. M\u00e1s que nada en los casos en los que te encuentras con m\u00e1s de una ra\u00edz en la funci\u00f3n y no una \u00fanica ra\u00edz que englobe a la funci\u00f3n entera.<\/li>\n<li><strong>Vectores<\/strong>: hay quien les tiene miedo a los vectores y no son ciertamente los m\u00e1s sencillos de realizar. Con la regla de la cadena puedes obtener tambi\u00e9n derivadas de funciones con vectores, eso s\u00ed, tendr\u00e1s que estar atento a los diferentes ejes.<\/li>\n<li><strong>Variables<\/strong>: puede ser de dos tipos:<\/li>\n<li><strong>Independiente<\/strong>: es solo un tipo de letra la que figura en la funci\u00f3n (Ejemplo: x).<\/li>\n<li><strong>Dos independientes<\/strong>: es el caso en el que tienes m\u00e1s de una variable, es decir, hay m\u00e1s de una letra (Ejemplo: x e y).<\/li>\n<li>F<strong>ormas de expresi\u00f3n<\/strong>: hay una manera alternativa de escribir la regla de la cadena, es decir, todo lo que hemos hecho anteriormente y se denomina Notaci\u00f3n de Leibniz. Sin embargo, es mejor que primero aprendas a resolver de esta manera las derivadas de funciones complejas y luego te introduzcas en t\u00e9rminos m\u00e1s complejos.<\/li>\n<\/ol>\n<p>La regla de la cadena puede ser llevada a t\u00e9rminos m\u00e1s complejos como lo expuso un matem\u00e1tico italiano llamado Fa\u00e0 di Bruno, quien aplic\u00f3 la misma a las denominadas como <strong>derivadas de orden superior<\/strong>. Si quieres saber m\u00e1s sobre esto, puedes entrar a la web que le dedica la enciclopedia libre.<\/p>\n<h4><span id=\"Ejercicios_para_el_alumnado\">Ejercicios para el alumnado:<\/span><\/h4>\n<p>Seas profesor como alumno necesitar\u00e1s ejercicios para sacar adelante la regla de la cadena por lo que te dejamos aqu\u00ed abajo 5 ejercicios para realizar en casa con tranquilidad o en clase:<\/p>\n<ul>\n<li>f (x) = 8\/3 (x2 \u2013 3)2<\/li>\n<li>f (x) = (5&#215;2 \u2013 1)4<\/li>\n<li>f (x) = (x3 \u2013 4&#215;2)3<\/li>\n<li>f (x) = (x3 \u2013 3)<\/li>\n<li>f (x) = 15\/5 (x3 \u2013 4)2<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u00a1Tienes ejercicios para rato! As\u00ed que no hay excusa\u2026<\/p>\n<p>Regla de la cadena: Consejos<\/p>\n<p>Probablemente hayas llegado a este punto de la gu\u00eda y tengas dos posturas muy contrapuestas, una primera optimista de que puedes lograrlo y otra segunda que es no tan positiva -m\u00e1s bien negativa- que te hace dudar sobre tus habilidades matem\u00e1ticas.<\/p>\n<p>Es fundamental que sepas que este es un conocimiento con el que no necesariamente debemos integrarnos r\u00e1pidamente, es decir, puedes tratar de asimilarlo velozmente pero aun as\u00ed ello no significa que seas un experto <strong>aplicando la regla de la cadena<\/strong> desde el primer d\u00eda.<\/p>\n<\/blockquote-content><\/div>\n<div class='single-functions-consejos'><h2 class='h2-title-single'><span id=\"Consejos\">Consejos<\/span><\/h2><blockquote-content><p>Regla de la cadena: Consejos<\/p>\n<p>Probablemente hayas llegado a este punto de la gu\u00eda y tengas dos posturas muy contrapuestas, una primera optimista de que puedes lograrlo y otra segunda que es no tan positiva -m\u00e1s bien negativa- que te hace dudar sobre tus habilidades matem\u00e1ticas.<\/p>\n<p>Es fundamental que sepas que este es un conocimiento con el que no necesariamente debemos integrarnos r\u00e1pidamente, es decir, puedes tratar de asimilarlo velozmente pero aun as\u00ed ello no significa que seas un experto <strong>aplicando la regla de la cadena<\/strong> desde el primer d\u00eda.<\/p>\n<p>Si quieres saber aplicar la regla de la cadena correctamente debes seguir los siguientes consejos:<\/p>\n<ul>\n<li>Tener los conocimientos te\u00f3ricos previos bastante frescos y bien aprendidos. En el caso de no ser as\u00ed mejor rep\u00e1salos.<\/li>\n<li>Practicar\u2026. Practicar\u2026. \u00a1Y m\u00e1s practicar! No pretender\u00e1s ser el mejor sin esforzarte mucho. Es necesario que hagas muchos ejercicios para hacerte un experto en la regla de la cadena.<\/li>\n<li>Es importante que acompa\u00f1es todo ese esfuerzo y conocimiento con una actitud positiva para que nunca te rindas y sigas perseverando\u2026 Recuerda: \u00a1nadie naci\u00f3 aprendido!<\/li>\n<\/ul>\n<p>Finalmente, queremos agradecerte por haber le\u00eddo nuestra gu\u00eda y esperamos que te haya servido de ayuda para ampliar tu conocimiento\u2026 \u00a1Vamos que t\u00fa puedes! Si necesitas repasar conocimientos, solo mira los enlaces que te recomendamos en este post y repasa tambi\u00e9n nuestro blog.<\/p>\n<\/blockquote-content><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Estudiar es una de las actividades que m\u00e1s causa estr\u00e9s al ser humano, a ello s\u00famale que no todo te gusta ni todo es sencillo, \u00bfresultado? 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