{"id":11820,"date":"2019-10-10T08:00:18","date_gmt":"2019-10-10T07:00:18","guid":{"rendered":"http:\/\/doncomos.com\/educar\/?p=11820"},"modified":"2019-09-25T08:18:29","modified_gmt":"2019-09-25T07:18:29","slug":"que-es-lenguaje-algebraico-definicion-significado-concepto","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/doncomos.com\/educar\/que-es-lenguaje-algebraico-definicion-significado-concepto","title":{"rendered":"Qu\u00e9 es lenguaje algebraico &#8211; Definici\u00f3n, Significado y Concepto"},"content":{"rendered":"<div id=\"toc_container\" class=\"no_bullets\"><p class=\"toc_title\">Contenido del Art&iacute;culo<\/p><ul class=\"toc_list\"><li><a href=\"#Caracteristicas_del_lenguaje_algebraico\">Caracter\u00edsticas del lenguaje algebraico<\/a><\/li><li><a href=\"#El_algebra_elemental\">El \u00e1lgebra elemental<\/a><\/li><li><a href=\"#El_algebra_de_Boole\">El \u00e1lgebra de Boole<\/a><ul><li><a href=\"#Leyes_del_algebra_de_Boole\">Leyes del \u00e1lgebra de Boole<\/a><ul><li><a href=\"#Leyes_fundamentales\">Leyes fundamentales<\/a><\/li><li><a href=\"#Leyes_conmutativas\">Leyes conmutativas<\/a><\/li><li><a href=\"#Leyes_asociativas\">Leyes asociativas<\/a><\/li><li><a href=\"#Leyes_asociativas-2\">Leyes asociativas<\/a><\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/div>\n<p>A lo largo de la historia los n\u00fameros se fueron utilizando cada vez en mayor medida y con mayor utilidad. Sin embargo, con su uso no era suficiente para poder crear unos c\u00e1lculos generales que se encontrasen basados en valores posibles que pudieran correspondientes con cantidades que respondiesen a los problemas del mundo real, los cuales eran en su mayor parte de geometr\u00eda y, en muchas ocasiones tambi\u00e9n relacionados con la astronom\u00eda.<\/p>\n<p>Por este motivo, los \u00e1rabes optaron por introducir un sistema que hacia uso de letras y otros s\u00edmbolos para crear expresiones <a href=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/formacion\/matematicas-formacion\">matem\u00e1ticas<\/a>. Esto dio origen a lo que ahora conocemos como \u00c1lgebra. El primer matem\u00e1tico en escribir un tratado haciendo uso del\u00a0<strong>lenguaje algebraico<\/strong> fue Al-Khuwarizmi.<\/p>\n<p>De esta manera se puede determinar que el \u00e1lgebra es la parte de las matem\u00e1ticas encargada de estudiar la relaci\u00f3n existente entre diferentes letras, n\u00fameros y s\u00edmbolos. Por ello, <strong>el lenguaje algebraico puede definirse como aquel que hace uso de s\u00edmbolos y letras para la represenaci\u00f3n de n\u00fameros. <\/strong>La funci\u00f3n principal de este lenguaje es estructurar un lenguaje que ayude a la hora de hacer frente a las diferentes operaciones aritm\u00e9ticas.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-11890\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2019\/08\/Qu\u00e9-es-lenguaje-algebraico-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-209.jpg\" alt=\"\" width=\"640\" height=\"466\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2019\/08\/Qu\u00e9-es-lenguaje-algebraico-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-209.jpg 640w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2019\/08\/Qu\u00e9-es-lenguaje-algebraico-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-209-300x218.jpg 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2019\/08\/Qu\u00e9-es-lenguaje-algebraico-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-209-270x197.jpg 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/p>\n<h2><span id=\"Caracteristicas_del_lenguaje_algebraico\">Caracter\u00edsticas del lenguaje algebraico<\/span><\/h2>\n<p>Existen diferentes aspectos que caracterizan al <a href=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/saber-diferenciar-algebra-aritmetica\">lenguaje algebraico<\/a> y que debes conocer para entender mejor de qu\u00e9 se trata:<\/p>\n<ul>\n<li>Tiene una gran\u00a0<strong>precisi\u00f3n<\/strong>. Es decir, tienen un nivel de concreci\u00f3n mayor al del lenguaje num\u00e9rico. Esto hace que se puedan expresar enunciados largos de una manera m\u00e1s reducida.<\/li>\n<li>Es posible expresar n\u00fameros que se desconocen y llevar a cabo de igual forma operaciones de car\u00e1cter matem\u00e1ticos con ellos.<\/li>\n<li>Permite expresar diferentes propiedades num\u00e9ricas y relaciones de car\u00e1cter general, es decir, las f\u00f3rmulas diversas que nos permiten realizar diferentes c\u00e1lculos.<\/li>\n<li>Al escribir con este lenguaje se pueden alterar cantidades que se desconocen con s\u00edmbolos que son f\u00e1ciles de escribir. Esto hace que se puedan simplificar teoremas formulando ecuaciones y tambi\u00e9n ayudar al estudio para resolverlas.<\/li>\n<\/ul>\n<p>De esta manera el lenguaje algebraico busca\u00a0<strong>crear un idioma<\/strong> que tiene por objetivo generalizar operaciones que tengan que ver con la aritm\u00e9tica. De esta forma complementa a esta, n la que sus operaciones b\u00e1sicas son la suma, la resta, la divisi\u00f3n y la multiplicaci\u00f3n.<\/p>\n<p>Por otro lado, hay que tener en cuenta que una algebraica representa un conjunto de n\u00fameros y letras que se ombinan a trav\u00e9s de signos de operaciones y que, est\u00e1 compuesta por exponentes, coeficientes y base. Por ejemplo en la operaci\u00f3n 3&#215;4, 3 es el coeficiente, \u00abx\u00bb la base y 4 el exponente num\u00e9rico.<\/p>\n<p>En este caso el coeficiente indica la cantidad de car\u00e1cter num\u00e9rico que se sit\u00faa a la izquierda de la base, mostrando as\u00ed el n\u00famero de ocasiones en la que debe ser sumada o restada, en funci\u00f3n del signo que le acompa\u00f1e. En este caso ser\u00eda 3&#215;4= x4+x4+x4.<\/p>\n<p>El exponente num\u00e9rico es la cantidad que se coloca a la derecha de la base y que indica el n\u00famero de veces en el que la base se toma como producto. Ej: 3&#215;2= 3 (x) (x).<\/p>\n<p>De esta manera se puede conocer que el valor num\u00e9rico dentro de una expresi\u00f3n algebraica es el n\u00famero que es resultante de la sustituci\u00f3n de las letras por n\u00fameros.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-11889\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2019\/08\/Qu\u00e9-es-lenguaje-algebraico-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-451.jpg\" alt=\"\" width=\"640\" height=\"466\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2019\/08\/Qu\u00e9-es-lenguaje-algebraico-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-451.jpg 640w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2019\/08\/Qu\u00e9-es-lenguaje-algebraico-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-451-300x218.jpg 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2019\/08\/Qu\u00e9-es-lenguaje-algebraico-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-451-270x197.jpg 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/p>\n<h2><span id=\"El_algebra_elemental\">El \u00e1lgebra elemental<\/span><\/h2>\n<p>El \u00e1lgebra es la rama de las matem\u00e1ticas que est\u00e1 centrada en las relaciones, las cantidades y las estructuras, una disciplina conocida con el nombre de\u00a0<strong>\u00e1lgebra elemental<\/strong>, en la que se pueden llevar a cabo operaciones aritm\u00e9ticas diversas, pero que a diferencia de la aritm\u00e9tica, puede hacer uso de diferentes s\u00edmbolos que se encargan de sustituir a los n\u00famero. Esto permite que se puedan crear, como ya hemos mencionado, diferentes leyes y f\u00f3rmulas, pudiendo hacer referencias a n\u00fameros o valores que se desconocen y que, por tanto, sin inc\u00f3gnitas. Esto hace que se puedan desarrollar ecuaciones y resolverlas.<\/p>\n<p>En el conocido como \u00e1lgebra elemental hay diferentes leyes que permiten a las personas tener un conocimiento de las propiedades con las cuales poder llevar a cabo diferentes operaciones aritm\u00e9ticas, como puede ser la adici\u00f3n (a+b) que es conmutativa (a+b = b+a), asociativa, y tiene una operaci\u00f3n inversa y un elemento neutro. En ocasiones estas propiedades se comparten por diferentes operaciones.<\/p>\n<p>Seg\u00fan indica el conocido como\u00a0<strong>Teorema Fundamental del \u00c1lgebra<\/strong>, en el caso de una variable no constante en la que hay coeficientes complejos, un polinomio tiene tantas ra\u00edces como las que indica su grado. Esto se debe a que las ra\u00edces se consideran con sus multiplicaidades.<\/p>\n<h2><span id=\"El_algebra_de_Boole\">El \u00e1lgebra de Boole<\/span><\/h2>\n<p>El<strong> \u00e1lgebra de Boole,<\/strong> que tambi\u00e9n recibe el nombre de <strong>\u00e1lgebra booleana<\/strong>, es una rama especial del \u00e1lgebra que se utiliza principalmente en el \u00e1mbito de la electr\u00f3nica digital y que fue inventada por George Boole, un matem\u00e1tico ingl\u00e9s en el a\u00f1o 1854.<\/p>\n<p>Con este m\u00e9todo se busca la simplificaci\u00f3n de los circuitos l\u00f3gicos o circuitos de conmutaci\u00f3n l\u00f3gica, dentro de la electr\u00f3nica digital. Este \u00e1lgebra fue creado para sistemas de controles como conectores y rel\u00e9s, los cuales tienen dos estados, abierto (o conductor) o cerrado (no conductor).<\/p>\n<p><strong>Ambos estados son representados con un 1 (abierto) o un 0 (cerrado)<\/strong>, lo que hace que se simplifique y se estudie de manera m\u00e1s sistem\u00e1tica estos componentes l\u00f3gicos.\u00a0 Al mismo tiempo, se aplican diferentes leyes y propiedades que no se relacionan de manera directa con el elemento del que se trate. Es decir, no importa si es un transistor, una puerta l\u00f3gica o un rel\u00e9.<\/p>\n<p>As\u00ed pues, Boole estableci\u00f3 que todo componente que sea de tipo \u00abtodo o nada\u00bb, se puede presentar con un valor 1 o 0. El \u00e1lgebra de Boole tiene establecidas diferentes reglas que deben tenerse en cuenta para poder realizar este tipo de operaciones en esas variables.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-11888\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2019\/08\/Qu\u00e9-es-lenguaje-algebraico-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-753.jpg\" alt=\"\" width=\"640\" height=\"466\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2019\/08\/Qu\u00e9-es-lenguaje-algebraico-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-753.jpg 640w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2019\/08\/Qu\u00e9-es-lenguaje-algebraico-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-753-300x218.jpg 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2019\/08\/Qu\u00e9-es-lenguaje-algebraico-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-753-270x197.jpg 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/p>\n<h3><span id=\"Leyes_del_algebra_de_Boole\">Leyes del \u00e1lgebra de Boole<\/span><\/h3>\n<p>A la hora de proceder a formular expresiones matem\u00e1ticas para los circuitos l\u00f3gicos, hay que conocer las normas que se establecen dentro del \u00e1lgebra de Boole. De esta manera se pueden simplificar los<a href=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/que-es-sistema-binario-numeracion\"> enunciados l\u00f3gicos binarios.<\/a> Antes de indicar las diferentes leyes, debes saber que una barra sobre un s\u00edmbolo indica que se trata de una<strong> inversi\u00f3n de la se\u00f1al.<\/strong><\/p>\n<h4><span id=\"Leyes_fundamentales\">Leyes fundamentales<\/span><\/h4>\n<p><strong>OR<\/strong><\/p>\n<p>A + 0 = A<br \/>\nA + 1 = 1<\/p>\n<p>Y tambi\u00e9n:<br \/>\nA + A = A<br \/>\nA + A* = 1<\/p>\n<p>El * hace referencia una barra de negaci\u00f3n.<\/p>\n<p><strong>AND<\/strong><\/p>\n<p>A + 0 = 0<br \/>\nA + 1 = A<\/p>\n<p>Y tambi\u00e9n:<br \/>\nA + A = A<br \/>\nA + A = 0<\/p>\n<p><strong>NOT<\/strong><\/p>\n<p>A* = A<\/p>\n<p>El * es equivalente en este caso a dos barras de negaci\u00f3n.<\/p>\n<h4><span id=\"Leyes_conmutativas\">Leyes conmutativas<\/span><\/h4>\n<p>A + B = B + A<br \/>\nA \u2219 B = B \u2219 A<\/p>\n<h4><span id=\"Leyes_asociativas\">Leyes asociativas<\/span><\/h4>\n<p>(A + B) + C = A + (B + C)<br \/>\n(A \u2219 B) \u2219 C = A \u2219 (B \u2219 C)<\/p>\n<h4><span id=\"Leyes_asociativas-2\">Leyes asociativas<\/span><\/h4>\n<p>A \u2219 (B + C) = (A \u2219 B) + (A \u2219 C)<br \/>\nA + (B \u2219 C) = (A + B) \u2219 (A + C)<\/p>\n<p>Asimismo\u00a0 existen otras identidades que son de utilidad y que se deben conocer para poder dominar el \u00e1lgebra de Boole. En todo caso, tambi\u00e9n hay que tener en cuenta que es posible simplificar las funciones booleanas, para lo cual se pueden usar tanto identidades como el conocido como\u00a0<strong>Mapa de Karnaugh.<\/strong><\/p>\n<p>Con el Mapa de Karnaugh se pueden simplificar las funciones algebraicas de una manera gr\u00e1fica a trav\u00e9s de diferentes patrones y sin tener que llevar a cabo c\u00e1lculos complejos y extensos. No obstante, para poder aplicarlo es tambi\u00e9n necesario tener el conocimiento de sus reglas y las diferentes agrupaciones de los valores que se pueden obtener. Esto es importante conocerlo por quienes trabajen o se encuentren con el estudio de procesos l\u00f3gicos.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Contenido del Art&iacute;culoCaracter\u00edsticas del lenguaje algebraicoEl \u00e1lgebra elementalEl \u00e1lgebra de BooleLeyes del \u00e1lgebra de BooleLeyes fundamentalesLeyes conmutativasLeyes asociativasLeyes asociativas A lo largo de la historia los n\u00fameros se fueron utilizando cada vez en mayor medida y con mayor utilidad. 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