{"id":13319,"date":"2020-08-13T18:05:55","date_gmt":"2020-08-13T17:05:55","guid":{"rendered":"http:\/\/doncomos.com\/educar\/?p=13319"},"modified":"2020-07-14T14:55:09","modified_gmt":"2020-07-14T13:55:09","slug":"que-es-angulos-complementarios-definicion-significado-concepto","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/doncomos.com\/educar\/que-es-angulos-complementarios-definicion-significado-concepto","title":{"rendered":"Qu\u00e9 es \u00e1ngulos complementarios &#8211; Definici\u00f3n, Significado y Concepto"},"content":{"rendered":"<div id=\"toc_container\" class=\"no_bullets\"><p class=\"toc_title\">Contenido del Art&iacute;culo<\/p><ul class=\"toc_list\"><li><a href=\"#Que_Necesitas\">Que Necesitas<\/a><\/li><li><a href=\"#Cuales_son_los_inicios_que_necesitas_saber_acerca_del_desarrollo_de_la_trigonometria\">\u00bfCu\u00e1les son los inicios que necesitas saber acerca del desarrollo de la trigonometr\u00eda?<\/a><\/li><li><a href=\"#Instrucciones\">Instrucciones<\/a><\/li><li><a href=\"#Consejos\">Consejos<\/a><\/li><\/ul><\/div>\n<p>Los \u00e1ngulos tienen m\u00e1s valor de lo que puedes imaginar. \u00bfQue no te lo crees? Pues te animamos a leer este post donde te explicaremos acerca de <strong>Qu\u00e9 es \u00e1ngulos complementarios &#8211; Definici\u00f3n, Significado y Concepto<\/strong>, para que aprendas mucho sobre el tema.<\/p>\n<p><strong>La trigonometr\u00eda se inicia en la antigua Babilonia y en Egipto<\/strong>; aunque m\u00e1s tarde se ir\u00eda desarrollando en la Grecia cl\u00e1sica, Arabia y Occidente.<\/p>\n<p>\u00c1ngulo es una palabra que tiene un origen etimol\u00f3gico del griego y la misma se deriva de la palabra \u201cAnkulos\u201d la cual significa \u201cTorcido\u201d. Esta definici\u00f3n se hace muy necesaria para en adelante saber que son los \u00e1ngulos complementarios.<\/p>\n<p>Pero para profundizar en la comprensi\u00f3n de la <a href=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/regla-ruffini-todo-lo-que-has-saber\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">trigonometr\u00eda<\/a>, la cual es la ciencia que se encarga del estudio de los \u00e1ngulos, hemos desarrollado una s\u00edntesis hist\u00f3rica, y a continuaci\u00f3n te narramos.<\/p>\n<div align=\"center\"><!-- Doncomos Educar Enlaces Adaptable -->\n                                       <ins class=\"adsbygoogle\"\n                                            style=\"display:block; height:90px;\"\n                                            data-ad-client=\"ca-pub-7889333885495326\"\n                                            data-ad-slot=\"1590071393\"\n                                            data-ad-format=\"link\"><\/ins>\n                                       <script>\n                                       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n                                       <\/script><div id=\"div-video-intext\"><\/div><\/div><div class='single-functions-div-instrucciones2'><h2 class='h2-title-single'><span id=\"Que_Necesitas\">Que Necesitas<\/span><\/h2><blockquote-content><h2><span id=\"Cuales_son_los_inicios_que_necesitas_saber_acerca_del_desarrollo_de_la_trigonometria\">\u00bfCu\u00e1les son los inicios que necesitas saber acerca del desarrollo de la trigonometr\u00eda?<\/span><\/h2>\n<p>Ya en <strong>Babilonia hace m\u00e1s de 3000 a\u00f1os<\/strong> se empleaban los \u00e1ngulos para diversas actividades, y entre ellas la agricultura; con el correr de los siglos los egipcios los utilizar\u00edan en la construcci\u00f3n de sus maravillosas pir\u00e1mides.<\/p>\n<p>Estos \u00faltimos tambi\u00e9n utilizar\u00edan los \u00e1ngulos para calcular la posici\u00f3n de los astros y sus \u00f3rbitas, elaborar el calendario y establecer las posiciones de las rutas de navegaci\u00f3n.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-13322\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2020\/06\/Qu\u00e9-es-\u00e1ngulos-complementarios-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-643.jpg\" alt=\"que-es-angulos-complementarios-definicion-significado-concepto3\" width=\"640\" height=\"420\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2020\/06\/Qu\u00e9-es-\u00e1ngulos-complementarios-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-643.jpg 640w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2020\/06\/Qu\u00e9-es-\u00e1ngulos-complementarios-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-643-300x197.jpg 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2020\/06\/Qu\u00e9-es-\u00e1ngulos-complementarios-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-643-320x210.jpg 320w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2020\/06\/Qu\u00e9-es-\u00e1ngulos-complementarios-8211-Definici\u00f3n-Significado-y-Concepto-643-270x177.jpg 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/p>\n<p>Gracias a los \u00e1ngulos y su estudio, los egipcios descubrir\u00edan fen\u00f3menos interesantes como el c\u00e1lculo del <a href=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/que-es-el-tiempo\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">tiempo<\/a>, que result\u00f3 fundamental para la organizaci\u00f3n y desarrollo de la civilizaci\u00f3n. Siglos despu\u00e9s estos conocimientos se trasladar\u00edan a la Grecia cl\u00e1sica.<\/p>\n<p>Ya en el siglo II, a.C en Grecia, el matem\u00e1tico y astr\u00f3nomo <strong>Hiparco de Nicea<\/strong> se encargar\u00eda de desarrollar la ciencia de la Trigonometr\u00eda, este matem\u00e1tico elaborar\u00eda la tabla de cuerdas para resolver los tri\u00e1ngulos planos. Esta tabla se encargar\u00eda de relacionar las medidas de los \u00e1ngulos con las medidas de longitud, la cual constar\u00eda de media circunferencia que iba de 0 a 180 grados; esto es lo que actualmente se conoce como la tabla del seno.<\/p>\n<p>Los griegos adem\u00e1s adoptar\u00edan de Babilonia el sistema num\u00e9rico sexagesimal, y es de ah\u00ed donde 300 a\u00f1os m\u00e1s tarde el astr\u00f3nomo Alejandrino Tolomeo utilizar\u00eda el radio= 60 grados.<br \/>\nTolomeo adem\u00e1s crear\u00eda el \u201cTeorema de Menelao \u201cel cual era muy utilizado para solucionar los tri\u00e1ngulos esf\u00e9ricos. Tambi\u00e9n sus teor\u00edas trigonom\u00e9tricas las aplicar\u00eda para la elaboraci\u00f3n de astrolabios y relojes de sol.<\/p>\n<p>Ya en el siglo VIII fueron los astr\u00f3nomos \u00e1rabes los que continuaron la labor heredada acerca de los estudios de trigonometr\u00eda que habr\u00edan de desarrollar los griegos. Ellos comenzar\u00edan en ese siglo a ampliar la funci\u00f3n de seno; ya en el siglo X habr\u00edan desarrollado adem\u00e1s las funciones trigonom\u00e9tricas de coseno tangente, cotangente, secante y cosecante.<\/p>\n<p>Los teoremas fundamentales de la trigonometr\u00eda para tri\u00e1ngulos planos, esf\u00e9ricos y polares fueron desarrolladas con \u00e9xito en \u00e9ste per\u00edodo. Los \u00e1rabes adem\u00e1s demostraron. Tambi\u00e9n descubrieron el valor del radio=1.<\/p>\n<p>Todos estos descubrimientos los utilizar\u00edan en los estudios de astronom\u00eda logrando crear el tiempo astron\u00f3mico, con el cual encontrar\u00edan la direcci\u00f3n de la Meca.<\/p>\n<p>Tambi\u00e9n compilaron, las tablas del seno y de la tangente, construidas con intervalos de 1\/60 de grado (1 minuto), las cuales ten\u00edan un error menor que 1, dividido por 700 millones.<\/p>\n<p>El matem\u00e1tico y astr\u00f3nomo alem\u00e1n conocido como Regiomontano, realizar\u00eda un trabajo relevante de las funciones trigonom\u00e9tricas denominado \u201cDe Triangulus\u201d.Esto se desarrollar\u00eda en el siglo XII en Occidente, a trav\u00e9s de los manuscritos traducidos provenientes de la cultura \u00e1rabe.<\/p>\n<p>En el siglo XIII otro astr\u00f3nomo alem\u00e1n conocido como Retico, desarrollar\u00eda y modernizar\u00eda las funciones trigonom\u00e9tricas de las proporciones.<\/p>\n<p>Para el siglo XVI el matem\u00e1tico Fran\u00e7ois Viete de Francia, introducir\u00eda en su obra \u201cCanon matem\u00e1ticas \u201c, las nociones de triangulo polar y adem\u00e1s descubrir\u00eda f\u00f3rmulas de las funciones de \u00e1ngulos m\u00faltiples en funci\u00f3n de potencias y en funci\u00f3n de \u00e1ngulos simples.<\/p>\n<p>Desde entonces estos <strong>descubrimientos de la trigonometr\u00eda<\/strong> como estudio de las l\u00edneas circulares y el \u00e1lgebra de los polinomios, han sido utilizados hasta la actualidad.<\/p>\n<\/blockquote-content><\/div>\n<div align=\"center\"><!-- Doncomos Educar 336 x 280 -->\n                                <ins class=\"adsbygoogle\"\n                                     style=\"display:inline-block;width:336px;height:280px\"\n                                     data-ad-client=\"ca-pub-7889333885495326\"\n                                     data-ad-slot=\"7649523894\"><\/ins>\n                                <script>\n                                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complementarios adem\u00e1s sumados son iguales al valor del \u00e1ngulo recto, el cual es de 90 grados.<\/li>\n<div align=\"center\"><!-- Doncomos Educar 336 x 280 -->\n                                <ins class=\"adsbygoogle\"\n                                     style=\"display:inline-block;width:336px;height:280px\"\n                                     data-ad-client=\"ca-pub-7889333885495326\"\n                                     data-ad-slot=\"7649523894\"><\/ins>\n                                <script>\n                                (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n                                <\/script><\/div><li>Siempre los \u00e1ngulos complementarios sumar\u00e1n 90 grados, sean o no consecutivos.<\/li>\n<li>Aun no estando juntos, si dos \u00e1ngulos suman 90 grados, entonces son \u00e1ngulos complementarios.<\/li>\n<li>Estos \u00e1ngulos complementarios como dijimos anteriormente, tiene la medida igual que un \u00e1ngulo recto.<\/li>\n<li>Los \u00e1ngulos complementarios constan de dos lados y un v\u00e9rtice en el origen de cada uno.<\/li>\n<li>Los \u00e1ngulos complementarios son muy utilizados en la arquitectura y en la Ingenier\u00eda civil.<\/li>\n<li>Los \u00e1ngulos complementarios los podemos encontrar en muchos fen\u00f3menos f\u00edsicos.<\/li>\n<li>Dos \u00e1ngulos complementarios no necesitan ser \u00e1ngulos adyacentes.<\/li>\n<li>Los \u00e1ngulos complementarios pueden formar diversas relaciones trigonom\u00e9tricas.<\/li>\n<li>Una de estas relaciones es aquella que se encuentra en la suma de los \u00e1ngulos internos de un tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo que da 180 grados, la cual se compone de dos \u00e1ngulos agudos complementarios m\u00e1s un \u00e1ngulo de 90 grados.<\/li>\n<li>Los \u00e1ngulos complementarios se consiguen de la siguiente manera: como ya sabemos, los \u00e1ngulos complementarios son aquellos que suman 90 grados \u00f3 \u03c0\/2 rad.<\/li>\n<li>Si tenemos dos \u00e1ngulos, \u03b1 = 40\u2070 y \u03b2 = 50\u2070, efectuando la suma tenemos que da 90 grados, por tanto se complementan entre s\u00ed.<\/li>\n<li>Si queremos calcular el \u00e1ngulo complementario de un \u00e1ngulo en espec\u00edfico, solo se le debe restar 90 grados al \u00e1ngulo conocido. Ejemplo de ello tenemos: 90 &#8211; 65=25 grados, la resultante es el \u00e1ngulo complementario.<br \/>\nO lo que es lo mismo, se toma como referencia un \u00e1ngulo recto y se le resta el primer \u00e1ngulo al que se le busca el complemento.<\/li>\n<li>Se conoce como \u00e1ngulos complementarios adyacentes aquellos que tienen el mismo v\u00e9rtice, y que sumados dan 90 grados.<\/li>\n<li>La diagonal de un rect\u00e1ngulo est\u00e1 conformado por \u00e1ngulos complementarios (90\u00b0) con los lados adyacentes.<\/li>\n<li>Un dato interesante es, que la luz forma a trav\u00e9s de un lente \u00e1ngulos complementarios no consecutivos.<\/li>\n<li>Acerca de las <strong>funciones trigonom\u00e9tricas de \u00e1ngulos complementarios<\/strong> tenemos, que las mismas han sido establecidas con el fin de ampliar las diversas funciones de los n\u00fameros reales y complejos.<\/li>\n<li>Estas funciones trigonom\u00e9tricas de \u00e1ngulos complementarios son primordiales en ciencias como la Matem\u00e1tica, la <a href=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/que-es-fisica-definicion-significado-concepto\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">f\u00edsica<\/a>, la astronom\u00eda, la cartograf\u00eda y las telecomunicaciones.<\/li>\n<li>Las mismas se definen como el cociente que existe entre los lados de un tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo y su relaci\u00f3n con los \u00e1ngulos.<\/li>\n<li>Es interesante agregar que los <strong>\u00e1ngulos suplementarios<\/strong> son aquellos \u00e1ngulos que juntos suman 180 grados.<br \/>\nY que adem\u00e1s un \u00e1ngulo llano suma tambi\u00e9n, 180 grados.<\/li>\n<\/ol>\n<\/blockquote-content><\/div>\n<div class='single-functions-consejos'><h2 class='h2-title-single'><span id=\"Consejos\">Consejos<\/span><\/h2><blockquote-content><p>Las <strong>razones trigonom\u00e9tricas de los \u00e1ngulos complementarios<\/strong> son aquellas que pueden ser obtenidas en funci\u00f3n de las razones trigonom\u00e9tricas de \u03b1.<\/p>\n<p>Aqu\u00ed te dejaremos dichas funciones para que sepas como usarlas al momento de efectuar los respectivos c\u00e1lculos:<\/p>\n<ul>\n<li>Seno:<br \/>\nsen (90\u00b0 \u2013 \u03b1) = cos \u03b1<br \/>\nCoseno:<br \/>\ncos (90\u00b0 \u2013 \u03b1) = sen \u03b1<br \/>\nTangente:<br \/>\nTan (90\u00b0 \u2013 \u03b1) = cot \u03b1<\/li>\n<li>Cosecante:<br \/>\ncsc (90\u00b0 \u2013 \u03b1) = sec \u03b1<br \/>\nSecante:<br \/>\nsec (90\u00b0 \u2013 \u03b1) = csc \u03b1<\/li>\n<li>Cotangente:<br \/>\ncot (90\u00b0 \u2013 \u03b1) = tan \u03b1<\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote-content><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Los \u00e1ngulos tienen m\u00e1s valor de lo que puedes imaginar. \u00bfQue no te lo crees? 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Estudiar los \u00e1ngulos valieron de mucho a egipcios y griegos, pues comenz\u00f3 a conocerse hace m\u00e1s de 3000 a\u00f1os y, todav\u00eda sigue asombrando en la actualidad a los estudiosos\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Qu\u00e9 es \u00e1ngulos complementarios - Definici\u00f3n, Significado y Concepto - Educaci\u00f3n Don C\u00f3mos\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Queremos explicarte con todo detalle qu\u00e9 es \u00e1ngulos complementarios, con la definici\u00f3n, el significado y el concepto de semejante t\u00e9rmino que supone todo un avance hist\u00f3rico para las civilizaciones diversas. 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