{"id":7754,"date":"2016-12-16T08:08:21","date_gmt":"2016-12-16T07:08:21","guid":{"rendered":"http:\/\/doncomos.com\/educar\/?p=7754"},"modified":"2017-01-25T15:24:44","modified_gmt":"2017-01-25T14:24:44","slug":"calcular-la-varianza","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/doncomos.com\/educar\/calcular-la-varianza","title":{"rendered":"C\u00f3mo calcular la varianza"},"content":{"rendered":"<div id=\"toc_container\" class=\"no_bullets\"><p class=\"toc_title\">Contenido del Art&iacute;culo<\/p><ul class=\"toc_list\"><li><a href=\"#La_varianza_como_medida\">La varianza como medida<\/a><\/li><li><a href=\"#La_muestra_de_datos\">La muestra de datos<\/a><\/li><li><a href=\"#Calculando_la_varianza\">Calculando la varianza<\/a><\/li><li><a href=\"#Covarianza_y_varianza_muestral\">Covarianza y varianza muestral<\/a><\/li><li><a href=\"#La_desviacion_estandar\">La desviaci\u00f3n est\u00e1ndar<\/a><\/li><\/ul><\/div>\n<p>Dentro de las matem\u00e1ticas, y m\u00e1s exactamente dentro de la <strong>estad\u00edstica<\/strong>, se usa con frecuencia la <strong>varianza<\/strong>, un concepto muy espec\u00edfico de esta \u00faltima disciplina, y sin embargo muy importante dada su amplia aplicaci\u00f3n en numerosos aspectos donde interviene la estad\u00edstica, ya sea en c\u00e1lculos de los efectos dados de un tratamiento hospitalario, ya sea en los resultados <strong>electorales<\/strong> para elegir el gobierno de un ayuntamiento, o para ponderar las <strong>capacidades<\/strong> de aprendizaje en un instituto concreto.<\/p>\n<p>La varianza es una <strong>medida<\/strong> por la que se calcula la relaci\u00f3n en un <strong>grupo<\/strong> de datos sobre el que se trabaje. Si esta varianza es m\u00ednima, esto quiere decir que se trabaja con valores muy agrupados. Si es al contrario, evidentemente, los datos se encuentran dispersos.<\/p>\n<p><strong>En este art\u00edculos tambi\u00e9n te damos mucha informaci\u00f3n para <a href=\"http:\/\/doncomos.com\/educar\/calcular-varianza\">aprender a calcular la varianza<\/a>.<\/strong><\/p>\n<p>Es un concepto inventado por el matem\u00e1tico ingl\u00e9s <strong>Ronal Fisher<\/strong>, a mitad del siglo XX, con el que se identifica la media del c\u00e1lculo al cuadrado de una variable o n\u00famero aleatorio, a partir del valor medio de la variable.<\/p>\n<figure id=\"attachment_7757\" aria-describedby=\"caption-attachment-7757\" style=\"width: 612px\" class=\"wp-caption alignnone\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-7757 size-full\" src=\"http:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2016\/09\/C\u00f3mo-calcular-la-varianza-844.gif\" alt=\"C\u00f3mo calcular la varianza\" width=\"612\" height=\"204\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-7757\" class=\"wp-caption-text\">Imagen: http:\/\/www.disfrutalasmatematicas.com<\/figcaption><\/figure>\n<h2><span id=\"La_varianza_como_medida\">La varianza como medida<\/span><\/h2>\n<p>La varianza mide la dispersi\u00f3n o variabilidad de cantidades variables y oficialmente se define como la esperanza de la desviaci\u00f3n de una variable al cuadrado comparada con la media de esta. Si la variable, por ejemplo, trata sobre una distancia calculada en kil\u00f3metros, la varianza vendr\u00e1 dada en kil\u00f3metros cuadrados.<\/p>\n<p>La varianza es un concepto que sirve para comparar dos grupos de datos que se quieran relacionar. Por ejemplo, se puede comparar los resultados de un grupo de varones que est\u00e1n probando un medicamento con otro igual pero de mujeres, la varianza permite comprobar hasta donde llegan las variaciones en los resultados de un grupo respecto al otro. Otro ejemplo son los modelos estad\u00edsticos, en los cuales una peque\u00f1a varianza ser\u00e1 muestra de los datos se est\u00e1n ajustando en exceso.<\/p>\n<h2><span id=\"La_muestra_de_datos\">La muestra de datos<\/span><\/h2>\n<p>En general, cuando se va a hacer un estudio estad\u00edstico no se toman los datos de cada uno de los individuos o integrantes del conjunto que se estudia. Por ejemplo, si se quiere averiguar el precio de los tel\u00e9fonos m\u00f3viles comprados en Espa\u00f1a el \u00faltimo a\u00f1o, es pr\u00e1cticamente imposible conseguir esa informaci\u00f3n a menos que se despliegue un esfuerzo y unos medios ingentes,<\/p>\n<p>Por eso se hace un muestreo de ese conjunto para averiguar el precio m\u00e1s com\u00fan del total de m\u00f3viles comprados, y para ello s\u00ed se puede averiguar el precio de varios miles de tel\u00e9fonos.<\/p>\n<p>Con otro ejemplo, vamos a tomar un bar en el que todos los d\u00edas se tiran decenas de caf\u00e9s, en todas sus variantes, con leche, solos, con az\u00facar o no, etc. Para conseguir la varianza que nos dar\u00e1 una imagen promediada de los caf\u00e9s que se toman en un mes, o en un a\u00f1o, vamos a tomar una muestra de siete d\u00edas. As\u00ed, la muestra aleatoria nos dar\u00e1 que los caf\u00e9s que se han expendido cada d\u00eda de esa semana casi entera son los siguientes: 13,23, 9, 17, 7, 22 y 15.<\/p>\n<h2><span id=\"Calculando_la_varianza\">Calculando la varianza<\/span><\/h2>\n<p>Primero obtendremos el promedio, por la v\u00eda de sumar todos los valores que tenemos -los caf\u00e9s servidos cada d\u00eda-, es decir, 12+23+9+17+7+22+15= 105. Este resultado lo dividimos por la cantidad de d\u00edas de los que tenemos datos, siete. Obtendremos el valor de 15.<\/p>\n<p>Ahora restaremos cada valor unitario -los caf\u00e9s vendidos cada d\u00eda- de la media antes obtenida, es de 15. Esto ofrecer\u00eda el resultado siguiente: -3; 7; -6; 2; -8; 7; 0. Entonces, para averiguar la varianza, tendremos que elevar al cuadrado cada uno de los valores resultantes, con el fin de no tener n\u00fameros negativos, sumar todos los resultados y acabar\u00edamos dividendo esta suma por 7, el n\u00famero de d\u00edas de muestreo. As\u00ed, la suma de los cuadrados da 125 y su divisi\u00f3 por 7, resultar\u00eda en 17,86.<\/p>\n<h2><span id=\"Covarianza_y_varianza_muestral\">Covarianza y varianza muestral<\/span><\/h2>\n<p>La varianza muestral es la denominaci\u00f3n de la varianza cuando el c\u00e1lculo se realiza a partir de una poblaci\u00f3n, una comunidad o un grupo, a partir de una muestra de ese tipo de organizaci\u00f3n social. Por otro lado, existe la covarianza, que es el nombre que los especialistas le dan a la medici\u00f3n de la dispersi\u00f3n conjunta de dos variables. No hay que olvidar que la varianza traduce a medidas reconocibles la variabilidad que pueden tener las variables aleatorias. La varianza es un m\u00e9todo de medici\u00f3n que se une a otros que usan los expertos en estad\u00edstica y otros matem\u00e1ticos, y cada uno de ellos su aplicaci\u00f3n m\u00e1s adecuada.<\/p>\n<h2><span id=\"La_desviacion_estandar\">La desviaci\u00f3n est\u00e1ndar<\/span><\/h2>\n<p>La desviaci\u00f3n est\u00e1ndar o t\u00edpica, como tambi\u00e9n es conocida, es otro concepto relacionado con la varianza, y nos ayuda a encontrar el alcance de la dispersi\u00f3n de ciertas variables, tales como son el intervalo y la raz\u00f3n. Es una magnitud muy importante y necesaria en el \u00e1rea de la estad\u00edstica descriptiva.<\/p>\n<p>Sin embargo, es sencillo obtener la desviaci\u00f3n t\u00edpica, ya que s\u00f3lo necesitamos conocer la varianza tal como la hemos descrito m\u00e1s arriba, y teniendo este dato <a href=\"http:\/\/doncomos.com\/educar\/como-hacer-una-raiz-cuadrada\">calcular la ra\u00edz cuadrada<\/a> del mismo.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Contenido del Art&iacute;culoLa varianza como medidaLa muestra de datosCalculando la varianzaCovarianza y varianza muestralLa desviaci\u00f3n est\u00e1ndar Dentro de las matem\u00e1ticas, y m\u00e1s exactamente dentro de la estad\u00edstica, se usa con frecuencia la varianza, un concepto muy espec\u00edfico de esta \u00faltima [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":14,"featured_media":7757,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1089],"tags":[],"class_list":["post-7754","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matematicas-formacion"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v19.6 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>C\u00f3mo calcular la varianza - Educaci\u00f3n Don C\u00f3mos<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Aprende en este art\u00edculo la mejor forma de Calcular la Varianza de una forma sencilla y f\u00e1cil. 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