{"id":7906,"date":"2017-02-02T12:45:16","date_gmt":"2017-02-02T11:45:16","guid":{"rendered":"http:\/\/doncomos.com\/educar\/?p=7906"},"modified":"2017-01-31T16:36:43","modified_gmt":"2017-01-31T15:36:43","slug":"como-multiplicar-fracciones","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/doncomos.com\/educar\/como-multiplicar-fracciones","title":{"rendered":"C\u00f3mo multiplicar fracciones"},"content":{"rendered":"<div id=\"toc_container\" class=\"no_bullets\"><p class=\"toc_title\">Contenido del Art&iacute;culo<\/p><ul class=\"toc_list\"><li><a href=\"#Historia_de_los_Numeros_Fraccionarios\">Historia de los N\u00fameros Fraccionarios <\/a><\/li><li><a href=\"#Concepto_de_una_fraccion\">Concepto de una fracci\u00f3n\u00a0<\/a><\/li><li><a href=\"#Como_se_multiplican_las_fracciones\">C\u00f3mo se multiplican las fracciones<\/a><ul><li><a href=\"#Paso_uno\">Paso uno<\/a><\/li><li><a href=\"#Paso_dos\">Paso dos<\/a><\/li><li><a href=\"#Paso_tres\">Paso tres<\/a><\/li><\/ul><\/li><li><a href=\"#Miremos_con_un_ejemplo\">Miremos con un ejemplo<\/a><ul><li><a href=\"#Paso_uno-2\">Paso uno<\/a><\/li><li><a href=\"#Paso_dos-2\">Paso dos<\/a><\/li><li><a href=\"#Paso_tres-2\">Paso tres<\/a><\/li><li><a href=\"#Paso_cuatro\">Paso cuatro<\/a><\/li><\/ul><\/li><li><a href=\"#Otro_metodo_para_multiplicar_fracciones\">Otro m\u00e9todo para multiplicar fracciones\u00a0<\/a><ul><li><a href=\"#Paso_uno-3\">Paso uno<\/a><\/li><li><a href=\"#Paso_dos-3\">Paso dos\u00a0<\/a><\/li><li><a href=\"#Paso_tres-3\">Paso tres<\/a><\/li><li><a href=\"#Toma_la_segunda_fraccion_y_haz_lo_mismo_simplificala_buscando_el_numero_mas_grande_por_el_que_puedas_dividir_tanto_el_numerador_como_el_denominador\">Toma la segunda fracci\u00f3n y haz lo mismo, simplif\u00edcala buscando el n\u00famero m\u00e1s grande por el que puedas dividir tanto el numerador como el denominador.<\/a><\/li><li><a href=\"#Paso_cuatro-2\">Paso cuatro<\/a><\/li><li><a href=\"#Notas_para_tener_en_cuenta_al_momento_de_multiplicar_fracciones\">Notas para tener en cuenta al momento de multiplicar fracciones.\u00a0<\/a><\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/div>\n<p>Si te has preguntado <strong>c\u00f3mo multiplicar fracciones<\/strong>, te decimos que es un procedimiento sumamente sencillo, \u00a0s\u00f3lo se necesita de unos cuantos pasos de los que hablaremos m\u00e1s adelante; primero miremos un poco sobre las fracciones como tal.<\/p>\n<h2><span id=\"Historia_de_los_Numeros_Fraccionarios\"><strong>Historia de los N\u00fameros Fraccionarios <\/strong><\/span><\/h2>\n<p>Como se sabe, los primeros n\u00fameros que construyeron fueron aquellos que llamamos naturales, aquellos que nos sirven para contar cantidades, que como su nombre mismo lo dice, son naturales, por naturaleza, por ejemplo: veinte \u00a0personas, cinco\u00a0caballos, tres casas, treinta lapiceros, dos mariposas, cuarenta campanas, tres mulas, cinco mu\u00f1ecos, entre otros; esto entonces le serv\u00eda a los antiguos para contar el ganado que pose\u00edan, a los miembros que conformaban la familia y claro est\u00e1 para los bienes que ten\u00edan e intercambiaban.<\/p>\n<p>A medida que fue pasando el tiempo se fueron dando cuenta que no s\u00f3lo se necesitaba de los n\u00fameros naturales sino tambi\u00e9n de algo m\u00e1s, pues por ejemplo hab\u00eda media naranja, un cuarto de manzana o una calabaza y media y de esta manera los racionales surgieron. Los egipcios y los mesopot\u00e1micos ya trabajaban y utilizaban algunas fracciones sencillas como 1\/5, 1\/3, 1\/2, entre otras, por lo general ten\u00edan al n\u00famero UNO como denominador y muy de vez en cuanto utilizaban otros como el 2\/5, pero lo m\u00e1s com\u00fan era la f\u00f3rmula 1\/x.<\/p>\n<p>As\u00ed entonteces, podemos decir que al parecer los egipcios fueron quienes por vez primera hicieron uso de las fracciones, claro que s\u00f3lo eran las de la forma que se conocen como 1\/x, o sea la que se obtiene como una combinaci\u00f3n de ellas mismas, lo que quiere decir que los egipcios utilizaban las fracciones que ten\u00edan como numerador al n\u00famero UNO y \u00a0como denominador los n\u00fameros DOS, TRES, CUATRO, CINCO, aunque a veces s\u00ed utilizaban fracciones como \u00be o 2\/3, pero no era com\u00fan, \u00a0logrando as\u00ed poder hacer diversos c\u00e1lculos de fraccionarios.<\/p>\n<p>Podemos decir que en los papiros de Mosc\u00fa y de Rhind, as\u00ed como en la piedra roseta, encontramos registros de fraccionarios, estos pueden ser unos de los m\u00e1s antiguos, o se piensa que inclusive el m\u00e1s antiguo; los dos son provenientes de los egipcios y su cultura.<\/p>\n<p>Entonces los antiguos trabajaban con racionales que eran realmente fraccionarios, ya que como su mismo nombre lo indica, los fraccionarios nos sirven para poder entender los fraccionamientos de alg\u00fan objeto el cual es conocido. Pues el trabajo como tal de los racionales, como se nos ha explicado de la f\u00f3rmula a\/b donde a y b vienen a ser naturales y b viene a ser distinto a cero; se dio mucho despu\u00e9s a esta cultura, alrededor del a\u00f1o 1500.<\/p>\n<p>Los babilonios tambi\u00e9n por su parte desarrollaron un sistema bastante eficaz de notaciones fraccionarias, lo que les permiti\u00f3 establecer unas aproximaciones de tipo decimal, las cuales fueron en verdad sorprendentes. La evoluci\u00f3n y la simplificaci\u00f3n del m\u00e9todo que utilizaban en los fraccionarios permitieron el origen de operaciones matem\u00e1ticas nuevas, las cuales ayudaron a las mismas matem\u00e1ticas que vendr\u00edan posteriormente (siglos despu\u00e9s) y a su comunidad, pues gracias a esto ya se pod\u00edan hacer excelentes c\u00e1lculos entre los que encontramos por ejemplo una ra\u00edz cuadrada.<\/p>\n<p>Para los babilonios era en cierta forma sencillo poder conseguir sus aproximaciones que resultaban ser bastante precisas; pues en sus c\u00e1lculos proced\u00edan a utilizar notaciones de tipo fraccionario; esta civilizaci\u00f3n tuvo la mejor notaci\u00f3n de fraccionarios hasta que lleg\u00f3 el renacimiento.<\/p>\n<p>Tambi\u00e9n hay que destacar ac\u00e1 a la China antigua, pues justo all\u00ed se dio aquel hecho donde ya se exige que en una divisi\u00f3n de fracciones haya una reducci\u00f3n de estas misma a un com\u00fan denominador.<\/p>\n<p>Los chinos antiguos conoc\u00edan bastante bien las diferentes operaciones de las fracciones que son ordinarias, llegando al punto de que pod\u00edan, en este contexto, hallar perfectamente lo que conocemos como el m\u00ednimo com\u00fan denominador de las fracciones; estos a su vez \u00a0adoptaron algunas a\u00f1agazas con los decimales para poder acelerar un poco el proceso de las fracciones y su manipulaci\u00f3n.<\/p>\n<p><strong>Este art\u00edculo tambi\u00e9n te puede interesar:\u00a0<a href=\"http:\/\/doncomos.com\/educar\/convertir-fracciones-decimales\">C\u00f3mo Convertir Fracciones a Decimales<\/a><\/strong><\/p>\n<p>Los griegos tampoco se quedaron atr\u00e1s y tambi\u00e9n debemos mencionarlos, pues \u00e9stos se destacaron ampliamente en la geometr\u00eda y en construcciones que utilizaban a la misma, en estas \u00faltimas representaban sus longitudes con n\u00fameros racionales.<\/p>\n<h2><span id=\"Concepto_de_una_fraccion\"><strong>Concepto de una fracci\u00f3n\u00a0<\/strong><\/span><\/h2>\n<p>Si ya queremos saber en s\u00ed cual es el concepto de una fracci\u00f3n, es la que nos da una idea que es intuitiva, que nos ayuda a dividir la totalidad de algo en partes completamente iguales; por ejemplo cuando hablamos de la hora, estamos hablando de fracciones, mira que decimos, hora y cuarto o un cuarto de hora, media hora, entre otros;\u00a0 podemos decir que nos hemos comido la mitad de una tarta, o vamos a echar gasolina y solo queremos llenar hasta la mitad del tanque. Ya que te lo puedes estar preguntando, si \u00a0los \u00be de una hora no vienen a ser lo mismo que los \u00be de una tarta, pero su c\u00e1lculo s\u00ed es el mismo, pues lo que hacemos es dividir la totalidad ya sea de una hora o de una tarta en 4 partes exactamente iguales y luego tomando de esas partes 3.<\/p>\n<p>La fracci\u00f3n est\u00e1 representada matem\u00e1ticamente hablando, por unos n\u00fameros que se encuentran escritos sobre otros, y estos son separados por una raya horizontal que recibe el nombre de raya de fracci\u00f3n o fraccionaria, el n\u00famero de arriba de la raya se llama numerador y el de abajo denominador.<\/p>\n<h2><span id=\"Como_se_multiplican_las_fracciones\"><strong>C\u00f3mo se multiplican las fracciones<\/strong><\/span><\/h2>\n<p>Ahora s\u00ed miremos c\u00f3mo se multiplican los n\u00fameros fraccionarios.<\/p>\n<h3><span id=\"Paso_uno\"><strong>Paso uno<\/strong><\/span><\/h3>\n<p>Multiplica los dos n\u00fameros de arriba, \u00e9stos son llamados nominadores.<\/p>\n<h3><span id=\"Paso_dos\"><strong>Paso dos<\/strong><\/span><\/h3>\n<p>Multiplica los dos n\u00fameros de abajo, \u00e9stos son llamados denominadores.<\/p>\n<h3><span id=\"Paso_tres\"><strong>Paso tres<\/strong><\/span><\/h3>\n<p>Simplifica el n\u00famero que te queda.<\/p>\n<h2><span id=\"Miremos_con_un_ejemplo\"><strong>Miremos con un ejemplo<\/strong><\/span><\/h2>\n<p>Cuando comiences a escribir el problema matem\u00e1tico de fracciones debes ver que los numeradores est\u00e9n bien alineados con sus respectivos denominadores, como lo mostramos en las im\u00e1genes posteriores.<\/p>\n<h3><span id=\"Paso_uno-2\"><strong>Paso uno<\/strong><\/span><\/h3>\n<p>Multiplicaremos los n\u00fameros de arriba, los nominadores<\/p>\n<p>4\/5 X 5\/3 = 4 X 5 = 20 entonces tenemos que 20 es el nominador que nos arroja el resultado.<\/p>\n<p>En este caso los numeradores son el 4 y el 5, por eso son los que debes multiplicar para luego obtener el resultado de 20.<\/p>\n<p>Miremos la ilustraci\u00f3n a continuaci\u00f3n<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-7908\" src=\"http:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2016\/10\/C\u00f3mo-multiplicar-fracciones-218-300x169.jpg\" alt=\"C\u00f3mo multiplicar fracciones\" width=\"300\" height=\"169\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2016\/10\/C\u00f3mo-multiplicar-fracciones-218-300x169.jpg 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2016\/10\/C\u00f3mo-multiplicar-fracciones-218-768x432.jpg 768w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2016\/10\/C\u00f3mo-multiplicar-fracciones-218-1024x576.jpg 1024w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2016\/10\/C\u00f3mo-multiplicar-fracciones-218-270x152.jpg 270w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2016\/10\/C\u00f3mo-multiplicar-fracciones-218.jpg 1280w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<h3><span id=\"Paso_dos-2\"><strong>Paso dos<\/strong><\/span><\/h3>\n<p>4\/5 X 5\/3 = 5 X 3 =15, entonces tenemos que 15 es el denominador que nos arroja el resultado<\/p>\n<p>Los denominadores en este caso son el 5 y el 3, por lo cual son los que debes multiplicar para de esta forma obtener el n\u00famero 15.<\/p>\n<p>As\u00ed como en la siguiente ilustraci\u00f3n<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-7909\" src=\"http:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2016\/10\/C\u00f3mo-multiplicar-fracciones-744-300x169.jpg\" alt=\"C\u00f3mo multiplicar fracciones\" width=\"300\" height=\"169\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2016\/10\/C\u00f3mo-multiplicar-fracciones-744-300x169.jpg 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2016\/10\/C\u00f3mo-multiplicar-fracciones-744-768x432.jpg 768w, 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Divisi\u00f3n<\/strong> que se da entre el numerador y el denominador; para esto buscamos el n\u00famero m\u00e1s grande por el que cada uno se pueda dividir, as\u00ed entonces si tenemos el n\u00famero 20 y tenemos el 5 aplicar\u00edamos dividirlo por 5, pues podemos dividir el 10 por 5 el cual nos dar\u00e1 4 y podemos dividir el 15 por 5 el cual nos dar\u00e1 3, mira que no se puede dividir en 2 porque nos dar\u00eda un n\u00famero decimal en el 15, tampoco por 3 porque pasar\u00eda lo mismo en el 20, por 4 nos pasar\u00eda en el 15, pero por 5 obtenemos el resultado tanto del nominador como del denominador en n\u00fameros naturales. Entonces tenemos que el MCD del nominador 20 y del denominar 15 es el n\u00famero 5 y cuando simplifiquemos la fracci\u00f3n nos debe quedar 4\/3 y listo, as\u00ed obtienes el resultado de una multiplicaci\u00f3n de fracciones.<\/p>\n<p>Mira la ilustraci\u00f3n<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-7911\" src=\"http:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2016\/10\/C\u00f3mo-multiplicar-fracciones-584-300x169.jpg\" alt=\"C\u00f3mo multiplicar fracciones\" width=\"300\" height=\"169\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2016\/10\/C\u00f3mo-multiplicar-fracciones-584-300x169.jpg 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2016\/10\/C\u00f3mo-multiplicar-fracciones-584-768x432.jpg 768w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2016\/10\/C\u00f3mo-multiplicar-fracciones-584-1024x576.jpg 1024w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2016\/10\/C\u00f3mo-multiplicar-fracciones-584-270x152.jpg 270w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2016\/10\/C\u00f3mo-multiplicar-fracciones-584.jpg 1280w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p>En palabras m\u00e1s sencillas, antes de simplificar debes dividir tanto el numerador como el denominador por un n\u00famero entero, y debe ser el m\u00e1s grande que se pueda en ambos.<\/p>\n<h2><span id=\"Otro_metodo_para_multiplicar_fracciones\"><strong>Otro m\u00e9todo para multiplicar fracciones\u00a0<\/strong><\/span><\/h2>\n<p>Existe otro m\u00e9todo que consiste en que simplifiquemos antes de que hagamos la respectiva multiplicaci\u00f3n.<\/p>\n<h3><span id=\"Paso_uno-3\"><strong>Paso uno<\/strong><\/span><\/h3>\n<p>Igualmente el numerador debe estar alineado con el denominador.<\/p>\n<h3><span id=\"Paso_dos-3\"><strong>Paso dos\u00a0<\/strong><\/span><\/h3>\n<p>Deber\u00e1s simplificar la primera fracci\u00f3n de la misma forma que ense\u00f1amos anteriormente, mirando cual es el n\u00famero m\u00e1s grande por el que se pueden dividir el numerador y el denominador.<\/p>\n<h3><span id=\"Paso_tres-3\"><strong>Paso tres<\/strong><\/span><\/h3>\n<h3><span id=\"Toma_la_segunda_fraccion_y_haz_lo_mismo_simplificala_buscando_el_numero_mas_grande_por_el_que_puedas_dividir_tanto_el_numerador_como_el_denominador\">Toma la segunda fracci\u00f3n y haz lo mismo, simplif\u00edcala buscando el n\u00famero m\u00e1s grande por el que puedas dividir tanto el numerador como el denominador.<\/span><\/h3>\n<h3><span id=\"Paso_cuatro-2\"><strong>Paso cuatro<\/strong><\/span><\/h3>\n<p>Multiplica los n\u00fameros que te quedaron despu\u00e9s de simplificar la fracci\u00f3n que quieres multiplicar, como ya lo hab\u00edamos ense\u00f1ado los numeradores y luego los denominadores y as\u00ed obtendr\u00e1s la respuesta; como simplificaste antes de multiplicar no tendr\u00e1s que hacerlo con el resultado arrojado, sino que ese ser\u00e1 el final; igual debes revisar el resultado porque si \u00e9ste se puede simplificar lo deber\u00e1s hacer.<\/p>\n<h3><span id=\"Notas_para_tener_en_cuenta_al_momento_de_multiplicar_fracciones\"><strong>Notas para tener en cuenta al momento de multiplicar fracciones.\u00a0<\/strong><\/span><\/h3>\n<ul>\n<li>Recomendamos el primer m\u00e9todo, es m\u00e1s sencillo<\/li>\n<li>Las fracciones simplificadas se deben continuar simplificando hasta que lleguen a una fracci\u00f3n que ya es irreducible, o sea que no se puede simplificar.<\/li>\n<li>Si vas a multiplicar alguna fracci\u00f3n por un n\u00famero entero, deber\u00e1s coger este \u00faltimo como nominador y pon de denominador el n\u00famero 1, y ya puedes hacer la multiplicaci\u00f3n igual a como te la ense\u00f1amos en este art\u00edculo.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Contenido del Art&iacute;culoHistoria de los N\u00fameros Fraccionarios Concepto de una fracci\u00f3n\u00a0C\u00f3mo se multiplican las fraccionesPaso unoPaso dosPaso tresMiremos con un ejemploPaso unoPaso dosPaso tresPaso cuatroOtro m\u00e9todo para multiplicar fracciones\u00a0Paso unoPaso dos\u00a0Paso tresToma la segunda fracci\u00f3n y haz lo mismo, simplif\u00edcala [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":19,"featured_media":7914,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1089],"tags":[1767,1129],"class_list":["post-7906","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matematicas-formacion","tag-fracciones","tag-multiplicar"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v19.6 - 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