{"id":8042,"date":"2017-02-19T22:05:34","date_gmt":"2017-02-19T21:05:34","guid":{"rendered":"http:\/\/doncomos.com\/educar\/?p=8042"},"modified":"2017-01-31T16:38:35","modified_gmt":"2017-01-31T15:38:35","slug":"calcular-la-desviacion-tipica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/doncomos.com\/educar\/calcular-la-desviacion-tipica","title":{"rendered":"C\u00f3mo calcular la desviaci\u00f3n t\u00edpica"},"content":{"rendered":"<p>La desviaci\u00f3n t\u00edpica es una de las f\u00f3rmulas<strong> m\u00e1s conocidas en las matem\u00e1ticas de hoy en d\u00eda<\/strong>, una f\u00f3rmula que nos va a permitir calcular muy f\u00e1cilmente lo que se ha desviado un producto de la media.<\/p>\n<p>Esto pertenece a las matem\u00e1ticas de estad\u00edstica, unas matem\u00e1ticas que <strong>se encargan de analizar todos los datos con objetivos de clasificaci\u00f3n y an\u00e1lisis.<\/strong> La desviaci\u00f3n t\u00edpica se encarga de decirte exactamente la relaci\u00f3n con la media de los productos, viendo lo que se suele desviar de lo que es la tendencia.<\/p>\n<p>A m\u00e1s desviaci\u00f3n t\u00edpica haya, <strong>m\u00e1s extremos tendremos<\/strong>, ya que hay m\u00e1s desviaci\u00f3n t\u00edpica cuando tenemos datos del 1 al 20 que cuando los tenemos del 1 al 10.<\/p>\n<p>Eso si, lo malo de la desviaci\u00f3n t\u00edpica es que se las trae, ya que<strong> aunque la f\u00f3rmula sea sencilla<\/strong>, hay que calcular antes otras cosas que no lo son tanto, como la marca de clase y la <a href=\"http:\/\/doncomos.com\/educar\/calcular-la-varianza\">varianza<\/a>, las cuales tienen f\u00f3rmulas largas.<\/p>\n<p>Hoy te vamos a ense\u00f1ar como calcular todo esto, es decir, que hoy <strong>aprender\u00e1s a hacer varianza, marca de clase, desviaci\u00f3n t\u00edpica y coeficiente de variaci\u00f3n<\/strong>, todo al completo. Adem\u00e1s vas a tener un ejercicio resuelto para poder resolver todas tus dudas f\u00e1cilmente.<\/p>\n<div align=\"center\"><!-- Doncomos Educar Enlaces Adaptable -->\n                                       <ins class=\"adsbygoogle\"\n                                            style=\"display:block; height:90px;\"\n                                            data-ad-client=\"ca-pub-7889333885495326\"\n                                            data-ad-slot=\"1590071393\"\n                                            data-ad-format=\"link\"><\/ins>\n                                       <script>\n                                       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n                                       <\/script><div id=\"div-video-intext\"><\/div><\/div><div class='single-functions-top-instrucciones'><h2 class='h2-title-single'>Instrucciones para  calcular la desviaci\u00f3n t\u00edpica<\/h2><blockquote-content><ol>\n<li><strong>Calcular la media de los datos:<\/strong><br \/>\nLo primero que debemos hacer para poder calcular la desviaci\u00f3n <strong>t\u00edpica de la manera correcta es calcular la media de los datos<\/strong>. La media de los datos no es m\u00e1s que tratar de llegar a un punto medio entre todo lo que hay. Si por ejemplo hay dos personas, uno que mide 1,50 y otro que mide 1,60, la media ser\u00e1 1,55, que es el punto medio entre los dos. La forma de calcularla es f\u00e1cil, ya que sumas todos y divides por el n\u00famero de gente que hay o de datos que hay. Sin embargo, en este caso se complica un poco, ya que a veces no nos dan datos exactos, sino que nos dan datos por intervalos, los cuales se deben sacar por la llamada marca de clase.<\/p>\n<ol>\n<li><strong>Calcular la marca de clase si tenemos datos separados:<\/strong> Si por ejemplo tenemos que el ejercicio nos da intervalos en vez de datos reales, es decir, que en vez de decirme que <strong>Jaime mide 2,03<\/strong> nos dice que mide entre 2 y 2,05 metros, debemos calcular la marca de clase. Esto es una media entre los dos valores y se calcula de la misma forma que la media normal, as\u00ed que seguramente la sepas hacer sin ning\u00fan tipo de problema.Por ejemplo si tenemos gente de entre 2 y 4 a\u00f1os, la marca de clase es 3. Esto nos permitir\u00e1 sin lugar a dudas resolver cualquier tipo de problema de desviaci\u00f3n t\u00edpica, ya que lo \u00fanico que hay que hacer para resolverlos es ir haciendo la marca de clase de todos los valores y dejarlo como un valor real con el que despu\u00e9s hay que hacer la media.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-8043\" src=\"http:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2016\/12\/C\u00f3mo-calcular-la-desviaci\u00f3n-t\u00edpica-838.jpg\" alt=\"\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2016\/12\/C\u00f3mo-calcular-la-desviaci\u00f3n-t\u00edpica-838.jpg 640w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2016\/12\/C\u00f3mo-calcular-la-desviaci\u00f3n-t\u00edpica-838-300x225.jpg 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2016\/12\/C\u00f3mo-calcular-la-desviaci\u00f3n-t\u00edpica-838-267x200.jpg 267w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li><strong>Varianza; <\/strong><br \/>\nLa f\u00f3rmula m\u00e1s importante del ejercicio, es la desviaci\u00f3n t\u00edpica, sin embargo, <strong>no hay desviaci\u00f3n t\u00edpica si no tenemos varianza,<\/strong> as\u00ed que tenemos que aprender antes de nada a calcularla de la manera correcta. La f\u00f3rmula es exactamente as\u00ed:Sumatorio de marca de clase\u00a0menos la media de los datos al cuadrado por el n\u00famero de datos que se corresponden por cada dato(f sub i) partido del n\u00famero de datos que se cogen(n). Aqu\u00ed hay que ir restando la marca de clase menos la media que hemos calculado antes. Una vez que la tengamos, vamos a hacer el cuadrado(sino podr\u00eda quedar negativo) y multiplicamos cada uno por cada frecuencia de cada dato. Lo sumamos todo(son sumatorios) y lo dividimos entre el n\u00famero de datos que hay. Se que es un poco complicado ahora de entender, sin embargo, luego te presentar\u00e9 un ejemplo, ejemplo que te va a permitir que entiendas esto enseguida.<\/li>\n<li><strong>F\u00f3rmula de la desviaci\u00f3n t\u00edpica:<\/strong><br \/>\nAhora es el turno de calcular la desviaci\u00f3n t\u00edpica, ya que es para <strong>lo que estamos aqu\u00ed<\/strong> y es la f\u00f3rmula m\u00e1s importante de todo el ejercicio, sin lugar a dudas. La desviaci\u00f3n t\u00edpica es la ra\u00edz de la varianza, ni m\u00e1s ni menos,. Una ra\u00edz cuadrada es lo contrario a un n\u00famero cuadrado y se hace f\u00e1cilmente con cualquier calculadora, en la cual pulsaremos en el icono de ra\u00edz cuadrada que todo el mundo conoce y que calculara de manera autom\u00e1tica esa ra\u00edz. Una vez que la hayamos hecho, s\u00f3lo queda apuntar en un papel la desviaci\u00f3n que nos ha salido, algo que nos dir\u00e1 que ya tenemos el ejercicio totalmente acabado y listo para entregar.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-8045\" src=\"http:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2016\/12\/C\u00f3mo-calcular-la-desviaci\u00f3n-t\u00edpica-668.png\" alt=\"\" width=\"640\" height=\"439\" \/><\/li>\n<li><strong>Coeficiente de varianza:<\/strong><br \/>\nEso si, hay profesores que van a ir un poco m\u00e1s all\u00e1, ya que no s\u00f3lo nos va a pedir, la desviaci\u00f3n t\u00edpica, sino que nos va a pedir el llamado coeficiente de varianza. Este coeficiente no es m\u00e1s que un porcentaje sobre la varianza y la media de los datos, el cual <strong>nos va a decir la cantidad en la cual estos var\u00eda.<\/strong> \u00a0Esto se calcula haciendo la f\u00f3rmula de Desviaci\u00f3n t\u00edpica entre media de X. Esto nos da un n\u00famero que siempre tiene que ser menor a uno, ya que sino algo estar\u00edamos haciendo mal. La gente suele expresarlo multiplicado por 100 para poderlo expresar un tanto por ciento, ya que es como se debe de entregar y como mejor funciona para los profesores, aparte de que lleva un segundo hacer el tanto por ciento y queda siempre much\u00edsimo mejor que poner decimales.<\/li>\n<div align=\"center\"><!-- Doncomos Educar 336 x 280 -->\n                                <ins class=\"adsbygoogle\"\n                                     style=\"display:inline-block;width:336px;height:280px\"\n                                     data-ad-client=\"ca-pub-7889333885495326\"\n                                     data-ad-slot=\"7649523894\"><\/ins>\n                                <script>\n                                (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n                                <\/script><\/div><li><strong>Ejercicio con ejemplo:<\/strong><br \/>\nEnunciado: Tenemos 10 personas en una clase, de las cuales una <strong>tiene entre 1 y 2 euros, 3 personas tienen entre 3 y 4 euros, 5 tienen entre 4 y 5 euros y 1 tiene entre 6 y 7 euros.<\/strong> Calcula la desviaci\u00f3n t\u00edpica y el coeficiente de variaci\u00f3n:<br \/>\nLo primero que debemos hacer es hacer la media de los datos, algo que s\u00f3lo podremos hacer calculando las respectivas marcas de clase de los euros. Lo he puesto f\u00e1cil para que todas salgan bien, ya que la primera es 1,5(1+2\/2), la segunda es 3,5, la tercera es 4,5 y la cuarta es 6,5. Luego ya podremos hacer la media multiplicando cada una por el n\u00famero de gente que hay, saliendo 1,5 la primera, 10,5 la segunda, 22,5 la tercera y 6,5 la cuarta, saliendo un total de 41\/10 y 4,1 euros de media. Una vez que ya tenemos la media, hay que pasar a calcular la varianza, algo que vamos a poder hacer restando la media a cada marca de clase primero. En la primera sale -2,6, la segunda sale .0,6, la tercera sale 0,1 y la cuarta sale 2,4. Todo esto lo hacemos un cuadrado, lo cual nos sale 6,76 la primera, 0,36 la segunda, 0,01 la tercera y 5,76 la cuarta y \u00faltima. Ahora hay que multiplicar por el n\u00famero de personas que tienen este dinero, saliendo en la primera 6,76(1 persona), en la segunda 1,08, en la tercera 0,05 y en la cuarta 5,76. Todo esto lo sumamos y nos da 13,65, lo cual lo tenemos que dividir entre 10 personas que hay en clase, sali\u00e9ndonos la varianza 1,365. Si queremos la desviaci\u00f3n t\u00edpica, debemos hacer la ra\u00edz de esto, la cual es 1,168 aproximadamente.El coeficiente de variaci\u00f3n va a ser 1,168(desviaci\u00f3n t\u00edpica) entre la media que va a ser 4,1. Esto da 0,28, lo cual si lo multiplicas por 100 da un 28% por ciento. Como puedes ver, el ejercicio es simple, s\u00f3lo que es muy complicado explicarlo con palabras, sin embargo, vi\u00e9ndolo en un papel es much\u00edsimo m\u00e1s sencillo.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-8044\" src=\"http:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2016\/12\/C\u00f3mo-calcular-la-desviaci\u00f3n-t\u00edpica-448.jpg\" alt=\"\" width=\"640\" height=\"347\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2016\/12\/C\u00f3mo-calcular-la-desviaci\u00f3n-t\u00edpica-448.jpg 640w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2016\/12\/C\u00f3mo-calcular-la-desviaci\u00f3n-t\u00edpica-448-300x163.jpg 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2016\/12\/C\u00f3mo-calcular-la-desviaci\u00f3n-t\u00edpica-448-270x146.jpg 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/li>\n<li><strong>Representaciones gr\u00e1ficas:<\/strong><br \/>\nSi te lo pide o si simplemente le quieres dar un peque\u00f1o toque de calidad al ejercicio, puedes optar por las representaciones gr\u00e1ficas, <strong>las cuales sirven para expresar varias cosas del ejercicio.<\/strong> Puedes trazar una gr\u00e1fica en la cual cada marca de clase sea la X y la frecuencia sea la Y. Traza una l\u00ednea que lo represente y despu\u00e9s trata de expresar all\u00ed datos como la media(la cual suele estar cerca del medio) y otros datos. Si te fijas, seguramente te hayas salido la famosa campana de Gauss(que por cierto estaba en todas partes, porque no paro de escuchar su nombre), la cual sale cuando hay poca frecuencia de valores bajos, alta frecuencia de valores medios y baja frecuencia de valores altos. Esto ocurre ahora mismo en la poblaci\u00f3n Espa\u00f1ola, ya que hay pocos jubilados, pocos j\u00f3venes y mucha gente adulta. Sin embargo, esto va a cambiar y seguramente acabe siendo una pir\u00e1mide invertida. En definitiva, la representaci\u00f3n gr\u00e1fica nos va a servir para poder ver mejor cual es la media y a llevar mejor el ejercicio a la pr\u00e1ctica y a la vida real.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-8046\" src=\"http:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2016\/12\/C\u00f3mo-calcular-la-desviaci\u00f3n-t\u00edpica-890.png\" alt=\"\" width=\"640\" height=\"264\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2016\/12\/C\u00f3mo-calcular-la-desviaci\u00f3n-t\u00edpica-890.png 640w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2016\/12\/C\u00f3mo-calcular-la-desviaci\u00f3n-t\u00edpica-890-300x124.png 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2016\/12\/C\u00f3mo-calcular-la-desviaci\u00f3n-t\u00edpica-890-270x111.png 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/li>\n<\/ol>\n<\/blockquote-content><\/div>\n<div align=\"center\"><!-- Doncomos Educar 336 x 280 -->\n                                <ins class=\"adsbygoogle\"\n                                     style=\"display:inline-block;width:336px;height:280px\"\n                                     data-ad-client=\"ca-pub-7889333885495326\"\n                                     data-ad-slot=\"7649523894\"><\/ins>\n                                <script>\n                                (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n                                <\/script><\/div><div class='single-functions-consejos'><h2 class='h2-title-single'>Consejos para  calcular la desviaci\u00f3n t\u00edpica<\/h2><blockquote-content><ul>\n<li><strong>Aprender el ejercicio mejor:<\/strong><br \/>\nEste ejemplo que te he puesto te puede servir para empezar a entenderlo, sin embargo, <strong>puede ser que todav\u00eda tengas tus peque\u00f1as duda<\/strong>s, ya que es perfectamente normal en este mundillo. Lo que tienes que hacer es tratar de aprender el ejercicio de la forma correcta, viendo el enunciado y despu\u00e9s haci\u00e9ndolo tu de la manera correcta, poniendo el enunciado en un papel, con todos los datos claros y despu\u00e9s tratando de hacerlo tu mismo, sin ayuda de nadie y en un papel. Tambi\u00e9n puedes buscar en internet enunciados de la desviaci\u00f3n t\u00edpica, ya que hay miles de millones de ejercicios en el mundo que te permitir\u00e1n poder mantener todo esto de una forma muy sencilla y poder hacer ejercicios de estos a saco, hasta que puedas conseguir mucha soltura aqu\u00ed.<\/li>\n<li><strong>Aprender m\u00e1s matem\u00e1ticas:<\/strong><br \/>\nEn esta secci\u00f3n de educar tenemos buenas noticias para ti, ya que vamos a <strong>aprender matem\u00e1ticas de todas las formas posibles. en primer lugar<\/strong>, vamos a tener matem\u00e1ticas de estad\u00edsticas, es decir,matem\u00e1ticas que te van a servir para calcular datos, trabajar con gr\u00e1ficas y dem\u00e1s. Tambi\u00e9n tenemos otras matem\u00e1ticas, como por ejemplo ingenier\u00edas, las cuales te sirven para aprender cosas m\u00e1s avanzadas. Sin duda , te merece la pena visitar todos estos art\u00edculos, ya que en el fondo vas a poder encontrar f\u00e1cilmente todo esto y mucho m\u00e1s sin tener que salir de aqu\u00ed.<\/li>\n<li><strong>Comentarios con dudas:<\/strong><br \/>\nSi tienes alguna duda sobre c\u00f3mo hacer la desviaci\u00f3n t\u00edpica, debes tener en cuenta que es algo normal, sin embargo, no pasa nada, ya que nosotros estamos aqu\u00ed para<strong> resolver todas tus dudas sin ning\u00fan tipo de problemas<\/strong>. Si quieres que resolvamos los expertos de doncomos tus dudas, deja tu comentario abajo, ya que si lo haces, te vamos a poder ayudar a que lo resuelvas y que puedas tener el ejercicio perfecto. Deja cualquier cosa, aunque te parezca una tonter\u00eda, ya que somos humanos y es normal tener errores. Lo que hay que hacer es tratar de resolverlos lo antes posible y para eso estamos nosotros aqu\u00ed.<\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote-content><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La desviaci\u00f3n t\u00edpica es una de las f\u00f3rmulas m\u00e1s conocidas en las matem\u00e1ticas de hoy en d\u00eda, una f\u00f3rmula que nos va a permitir calcular muy f\u00e1cilmente lo que se ha desviado un producto de la media. 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