{"id":8373,"date":"2017-07-19T20:23:49","date_gmt":"2017-07-19T19:23:49","guid":{"rendered":"http:\/\/doncomos.com\/educar\/?p=8373"},"modified":"2017-07-03T12:04:52","modified_gmt":"2017-07-03T11:04:52","slug":"calcular-una-raiz-cuadrada","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/doncomos.com\/educar\/calcular-una-raiz-cuadrada","title":{"rendered":"C\u00f3mo calcular una ra\u00edz cuadrada"},"content":{"rendered":"<div id=\"toc_container\" class=\"no_bullets\"><p class=\"toc_title\">Contenido del Art&iacute;culo<\/p><ul class=\"toc_list\"><li><a href=\"#Que_necesitas_para_calcular_una_raiz_cuadrada\">\u00bfQue necesitas para  calcular una ra\u00edz cuadrada?<\/a><\/li><li><a href=\"#Instrucciones_para_calcular_una_raiz_cuadrada\">Instrucciones para  calcular una ra\u00edz cuadrada<\/a><\/li><li><a href=\"#Consejos_para_calcular_una_raiz_cuadrada\">Consejos para  calcular una ra\u00edz cuadrada<\/a><\/li><\/ul><\/div>\n<p>Bienvenido a este art\u00edculo donde te dar\u00e9 todas las herramientas necesarias para que aprendas a <a href=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/como-hacer-una-raiz-cuadrada\">calcular la ra\u00edz cuadrada<\/a> de un n\u00famero. Para poder comprender esto debes ya tener bien sabido la suma y resta, y por sobre todas las cosas, tener nociones de multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n.<\/p>\n<p>Si tienes conocimiento sobre estas b\u00e1sicas cosas, entonces puedes proseguir leyendo para aprender a calcular la ra\u00edz cuadrada de un n\u00famero, ya sea un numero entero, naturales, decimales y fraccionarios.<\/p>\n<p>Comencemos<\/p>\n<p>Algo que debes saber es que buscar la ra\u00edz cuadrada de un n\u00famero, significa que vamos a buscar qu\u00e9 numero multiplicado por s\u00ed mismo, o elevado al cuadrado, nos da por resultado el numero original, es decir el numero al cual le queremos buscar la ra\u00edz.<\/p>\n<p>Por ejemplo: en el caso de los n\u00fameros enteros, si lo que t\u00fa necesitas es sacar la ra\u00edz cuadrada de 16 debemos decir bajo razonamiento que si 4&#215;4 es igual a 16. Entonces la Ra\u00edz cuadrada de 16 debe ser 4. Lo mismo sucede con todos los n\u00fameros enteros. Si lo que estamos intentando hacer es buscar la ra\u00edz cuadrada de 36 entonces vamos a razonar: Si 6&#215;6 es igual a 36, entonces la ra\u00edz cuadrada de 36 debe ser 6.<\/p>\n<p>Como de seguro ya te est\u00e1s dando cuenta, calcular la ra\u00edz cuadrada de un n\u00famero es bastante sencillo una vez que aplicas algo de l\u00f3gica a su concepto. B\u00e1sicamente encontrar la ra\u00edz cuadrada de un n\u00famero, significa que vamos a buscar que n\u00famero elevado al cuadrado o multiplicado por s\u00ed mismo, nos da como resultado el numero por el cual partimos.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-8374 aligncenter\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/03\/mathematics-572274_640.jpg\" alt=\"\" width=\"640\" height=\"426\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/03\/mathematics-572274_640.jpg 640w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/03\/mathematics-572274_640-300x200.jpg 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/03\/mathematics-572274_640-270x180.jpg 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/p>\n<p>Ahora pensemos tranquilamente en esto: Ya sabemos que existen n\u00fameros cuya ra\u00edz cuadrada es exacta, ya sea dentro de los n\u00fameros naturales, decimales o fraccionarios pero tambi\u00e9n hay existen otros n\u00fameros que no son exactos y para poder calcular bien su ra\u00edz cuadrada, requiere aplicar un algoritmo especial para as\u00ed poder obtener la exactitud del numero u obtener alguna aproximaci\u00f3n, seg\u00fan lo que nos est\u00e1is buscando.<\/p>\n<p>Si hasta ahora no te has perdido con la explicaci\u00f3n, continua leyendo.<\/p>\n<p>Sabemos entonces que los n\u00fameros cuyas ra\u00edces cuadradas son exactas se denominan n\u00fameros cuadr\u00e1ticos. Estos n\u00fameros cuadr\u00e1ticos provienen de elevar cada n\u00famero por s\u00ed mismo, o en otras palabras al cuadrado. Cuando decimos que vamos a elevar un numero al cuadrado b\u00e1sicamente lo que estamos haciendo es multiplicarlo prosigo mismo. Por ende, si queremos elevar 2 al cuadrado: <strong>2<sup>2<\/sup><\/strong> vamos a multiplicar dos por s\u00ed mismo, es decir 2&#215;2. Por consiguiente <strong>2<sup>2<\/sup>=4<\/strong>.<\/p>\n<p>Esto lo remarcamos para poder afirmar entonces que al momento de buscar por ejemplo, la ra\u00edz cuadrada de un numero entero y natural como puede ser el 49, lo que estaremos buscando es un n\u00famero que elevado al cuadrado nos d\u00e9 como resultado 49. \u00bfY qu\u00e9 n\u00famero es ese? 7<\/p>\n<p>7&#215;7= <strong>49<\/strong><\/p>\n<p>7<strong><sup>2<\/sup><\/strong> =<strong>49<\/strong><\/p>\n<p>Ra\u00edz cuadrada de 49 = <strong>7<\/strong><\/p>\n<p>Para calcular ra\u00edces no exactas, vamos a necesitar implementar otros m\u00e9todos y todo esto puede ser calculado muy sencillamente con una calculadora cient\u00edfica, sin embargo si has llegado hasta aqu\u00ed es porque quieres aprender como calcular la riza cuadrada sin usar una calculadora necesariamente. Por eso a continuaci\u00f3n te dar\u00e9 algunas instrucciones que puedes tener en cuenta.<\/p>\n<div align=\"center\"><!-- Doncomos Educar Enlaces Adaptable -->\n                                       <ins class=\"adsbygoogle\"\n                                            style=\"display:block; height:90px;\"\n                                            data-ad-client=\"ca-pub-7889333885495326\"\n                                            data-ad-slot=\"1590071393\"\n                                            data-ad-format=\"link\"><\/ins>\n                                       <script>\n                                       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n                                       <\/script><div id=\"div-video-intext\"><\/div><\/div><div class='single-functions-div-instrucciones2'><h2 class='h2-title-single'><span id=\"Que_necesitas_para_calcular_una_raiz_cuadrada\">\u00bfQue necesitas para  calcular una ra\u00edz cuadrada?<\/span><\/h2><blockquote-content><ul>\n<li class='single-functions-li-instrucciones'><input class='single-functions-instrucciones' type='checkbox'> Libro matem\u00e1ticas<\/li>\n<li class='single-functions-li-instrucciones'><input class='single-functions-instrucciones' type='checkbox'> Cuaderno<\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote-content><\/div>\n<div align=\"center\"><!-- Doncomos Educar 336 x 280 -->\n                                <ins class=\"adsbygoogle\"\n                                     style=\"display:inline-block;width:336px;height:280px\"\n                                     data-ad-client=\"ca-pub-7889333885495326\"\n                                     data-ad-slot=\"7649523894\"><\/ins>\n                                <script>\n                                (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n                                <\/script><\/div><div class='single-functions-top-instrucciones'><h2 class='h2-title-single'><span id=\"Instrucciones_para_calcular_una_raiz_cuadrada\">Instrucciones para  calcular una ra\u00edz cuadrada<\/span><\/h2><blockquote-content><p>Para calcular una ra\u00edz cuadrada tambi\u00e9n debemos conocer las partes que la integran. Es decir: el n\u00famero que est\u00e1 adentro del s\u00edmbolo de la ra\u00edz \u221a<strong>121<\/strong> se denomina radicando.<\/p>\n<p>El n\u00famero peque\u00f1o que se encuentra sobre la parte superior del s\u00edmbolo de la ra\u00edz se denomina \u00edndice. En este ejemplo: \u221a121 el \u00edndice no est\u00e1 dibujado por ende siempre que el \u00edndice no este dibujado delante de la ra\u00edz, significa que sacaremos la ra\u00edz <strong>cuadrada<\/strong> del radicando.<\/p>\n<p>Podemos encontrar situaciones en los que el \u00edndice aparece dibujado y situaciones en las que no. <strong>Siempre<\/strong> que no est\u00e9 dibujado, debemos saber que es porque tenemos que buscar la ra\u00edz cuadrada, si por ejemplo hubiese un 3 delante: <strong>3<\/strong>\u221a121 significa que estaremos buscando la ra\u00edz cubica.<\/p>\n<p>Ejemplos:<\/p>\n<p>0<strong><sup>2<\/sup><\/strong> = \u221a0 = 0<\/p>\n<p>1<strong><sup>2<\/sup><\/strong> = \u221a1 = 1<\/p>\n<p>2<strong><sup>2<\/sup><\/strong> = \u221a4 = 2<\/p>\n<p>3<strong><sup>2<\/sup><\/strong> = \u221a9 = 3<\/p>\n<p>4<strong><sup>2<\/sup><\/strong> = \u221a16 = 4<\/p>\n<p>5<strong><sup>2<\/sup><\/strong> = \u221a25 = 5<\/p>\n<p>6<strong><sup>2<\/sup><\/strong> = \u221a36 = 6<\/p>\n<p>7<strong><sup>2<\/sup><\/strong> = \u221a49 = 7<\/p>\n<p>8<strong><sup>2<\/sup><\/strong> = \u221a64 = 8<\/p>\n<p>9<strong><sup>2<\/sup><\/strong> = \u221a81 = 9<\/p>\n<p>10<strong><sup>2<\/sup><\/strong> = \u221a100 = 10<\/p>\n<p>11<strong><sup>2<\/sup><\/strong> = \u221a121 = 11<\/p>\n<p>12<strong><sup>2<\/sup><\/strong> = \u221a144 = 12<\/p>\n<p>En el caso de los n\u00fameros enteros, es cuesti\u00f3n de memorizarse algunos n\u00fameros para saber sacar su ra\u00edz cuadrada de forma r\u00e1pida. N\u00fameros tales como 20, 30, 40, 100 o 1000 al ser sencillo multiplicarlos por su mismo n\u00famero, tambi\u00e9n es sencillo sacar su ra\u00edz cuadrada.<\/p>\n<p>Por ejemplo: si sabemos de 20&#215;20 es igual a 400. Podemos suponer por l\u00f3gica que la ra\u00edz cuadrada de 400 es 20.<\/p>\n<p>El verdadero problema de sacar la ra\u00edz cuadrada de un n\u00famero, es en el caso de que el resultado no nos de otro n\u00famero entero, sino un numero decimal, como puede ser en el caso de querer sacar la ra\u00edz cuadrada de 500.<\/p>\n<p>Vea el siguiente ejemplo:<\/p>\n<p>10&#215;10= 100 entonces \u221a100 = <strong>10<\/strong><\/p>\n<p>En cambio <strong>\u221a110 = 10.4880884817<\/strong><\/p>\n<p>En estos casos, lo que queremos hacer es sacar el n\u00famero aproximado a la ra\u00edz cuadrada de un n\u00famero dado. Como puede ser por ejemplo en el caso de que nos den a calcular la ra\u00edz cuadrada de 30.<\/p>\n<p>Sabemos en este caso que la ra\u00edz cuadrada de 25 es 5 y tambi\u00e9n sabemos que la ra\u00edz cuadrada de 36 es 6 entonces. \u00bfPorque tenemos en cuenta estos dos resultados?<\/p>\n<p>Es sencillo, ya que queremos sacar la ra\u00edz cuadrada de 30, por l\u00f3gica sabemos que ser\u00e1 un numero comprendido entre los mencionados n\u00fameros enteros 5 y 6<\/p>\n<p>Por ende, \u221a30 = 5,&#8230;..<\/p>\n<p>Lo ideal en estos casos es que t\u00fa calcules la ra\u00edz cuadrada con una calculadora cient\u00edfica, ya que te har\u00e1 el trabajo mucho m\u00e1s f\u00e1cil. Pero si lo que quieres es aprender c\u00f3mo sacar la ra\u00edz cuadrada de forma manual, sigue leyendo el siguiente ejemplo y presta mucha atenci\u00f3n:<\/p>\n<ul>\n<li>\u221a89224<\/li>\n<\/ul>\n<p>Si el radicando est\u00e1 compuesto por varios n\u00fameros, lo que har\u00e1s es dividir los n\u00fameros del radicando en pares comenzando desde el decimal hacia el centesimal. Es decir, de derecha a izquierda:<\/p>\n<p><strong>\u00a0\u221a8 92 24<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Primero calcularemos la ra\u00edz cuadrada del primer n\u00famero. Es decir en este caso el n\u00famero 8. Nos encontraremos con que 8 no es un cuadrado perfecto, ya que se encuentra entre dos cuadrados perfectos que en este caso son 4 y 9.<\/li>\n<\/ul>\n<p>4 es la ra\u00edz cuadrada de 2<\/p>\n<p>Y 9 es la ra\u00edz cuadrada de 3<\/p>\n<p>Lo que tenemos que hacer en este caso es colocar el n\u00famero 2 ya que este es el menor y no se pasa del n\u00famero que nos ofrecen: en este caso el <strong>8<\/strong><\/p>\n<p>\u221a<strong>8<\/strong> 92 24\u00a0 | <strong>2<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Debido a que el n\u00famero de la ra\u00edz obtenida, es decir el 4 es menor que el 8 colocaremos el numero 4 debajo del 8 para proceder a restarlo de la siguiente forma:<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u221a<strong>8<\/strong> 92 24\u00a0 | <strong>2<\/strong><\/p>\n<p>-4\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 | 2&#215;2=<strong>4<\/strong><\/p>\n<p>___<\/p>\n<p>4<\/p>\n<ul>\n<li>Ahora procederemos a \u201cbajar\u201d el siguiente par de n\u00fameros. Que en este caso es el 92, de la siguiente forma:<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u221a<strong>8<\/strong> 92 24\u00a0 | <strong>2<\/strong><\/p>\n<p>-4\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 | 2&#215;2=4<\/p>\n<p>___<\/p>\n<p>4 <strong>92<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Volvemos a separar las cifras en pares. Nos quedar\u00e1 49 por un lado y 2 por otra. Y procederemos a dividir el 49 por el doble de lo que obtuvimos en la ra\u00edz pasada. Es decir, ya que en la anterior ra\u00edz obtuvimos 2, dividiremos 49 por 4 de la siguiente forma:<\/li>\n<\/ul>\n<p>49%4=12,25 &gt; 9<\/p>\n<p>Lo que nos quedar\u00e1 continuaci\u00f3n es algo similar a esto:<\/p>\n<p>\u221a<strong>8<\/strong> 92 24\u00a0 | <strong>2<\/strong><\/p>\n<p>-4\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 | 2&#215;2=4<\/p>\n<p>___<\/p>\n<p>49 2\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 | 49&#215;9=<strong>441<\/strong><\/p>\n<p>6) Ahora continuaremos con la resta. Al n\u00famero que ten\u00edamos de 492, le restaremos el resultado de la multiplicaci\u00f3n de 49&#215;9, es decir 441<\/p>\n<p>\u221a<strong>8<\/strong> 92 24\u00a0 | <strong>2<\/strong><\/p>\n<p>-4\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 | 2&#215;2=4<\/p>\n<p>___<\/p>\n<p>492\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 | 49x<strong>9<\/strong>=<strong>441<\/strong><\/p>\n<p>-441<\/p>\n<p>___<\/p>\n<p><strong>51<\/strong><\/p>\n<p>Si el resultado entre 49&#215;9 nos hubiese dado un n\u00famero mayor al 492, tendr\u00edamos que haber multiplicado al 48 por un n\u00famero menor, ya sea 8 o 7 hasta obtener un n\u00famero que fuese menor al 492. De forma tal que pudi\u00e9ramos realizar la resta.<\/p>\n<p>Ahora si podemos bajar el \u00faltimo par de n\u00fameros, que en este caso es <strong>24<\/strong><\/p>\n<p>Nos quedar\u00e1 algo as\u00ed<\/p>\n<p>\u221a8 92 24\u00a0 | <strong>2<\/strong><\/p>\n<p>-4\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 | 2&#215;2=4<\/p>\n<p>___<\/p>\n<p>492\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 | 49x<strong>9<\/strong>=<strong>441<\/strong><\/p>\n<p>-441<\/p>\n<p>___<\/p>\n<p>512 4<\/p>\n<ul>\n<div align=\"center\"><!-- Doncomos Educar 336 x 280 -->\n                                <ins class=\"adsbygoogle\"\n                                     style=\"display:inline-block;width:336px;height:280px\"\n                                     data-ad-client=\"ca-pub-7889333885495326\"\n                                     data-ad-slot=\"7649523894\"><\/ins>\n                                <script>\n                                (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n                                <\/script><\/div><li>Ahora repetiremos la l\u00f3gica aplicada anteriormente.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Debido a que 589&#215;9 nos daba un resultado que exced\u00eda al n\u00famero al que luego le tenemos que restar, es decir que exced\u00eda e <strong>5124<\/strong>, tuvimos que multiplicar el <strong>589&#215;8<\/strong> en lugar de x9<\/p>\n<p>\u221a8 92 24\u00a0 | <strong>29<\/strong><\/p>\n<p>-4\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 | 2&#215;2=4<\/p>\n<p>___<\/p>\n<p>492\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 | 49&#215;9=441<\/p>\n<p>-441<\/p>\n<p>___<\/p>\n<p>512 4\u00a0 | 589x<strong>8<\/strong>=<strong>4704<\/strong><\/p>\n<p>Ahora seguiremos restando de esta forma<\/p>\n<p>\u221a8 92 24\u00a0 | <strong>298<\/strong><\/p>\n<p>-4\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 | 2&#215;2=4<\/p>\n<p>___<\/p>\n<p>492\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 | 49&#215;9=441<\/p>\n<p>-441<\/p>\n<p>___<\/p>\n<p>512 4\u00a0 | 589&#215;8=4704<\/p>\n<p>-4704<\/p>\n<p>_____<\/p>\n<p><strong>420<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Finalmente, como resultado podemos decir que <strong>\u221a89224 = 298<sup>2<\/sup> + 420<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote-content><\/div>\n<div class='single-functions-consejos'><h2 class='h2-title-single'><span id=\"Consejos_para_calcular_una_raiz_cuadrada\">Consejos para  calcular una ra\u00edz cuadrada<\/span><\/h2><blockquote-content><ol>\n<li>Utiliza una calculadora cient\u00edfica para no complicarte la vida a la hora de hacer este algoritmo.<\/li>\n<li>Recuerda que la ra\u00edz cuadrada no se escribe sobre la ra\u00edz. Siempre que la ra\u00edz este vac\u00eda, significa que tendr\u00e1s que buscar la ra\u00edz cuadrada para obtener el resultado.<\/li>\n<li>Se recomienda practicar mucho y duramente para que esta cuenta te salga de forma sencilla.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Ahora podemos dar las lecciones por terminadas.<\/p>\n<p>Espero que este posteo te haya sido de ayuda.<\/p>\n<p>Nos vemos pronto.<\/p>\n<\/blockquote-content><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Bienvenido a este art\u00edculo donde te dar\u00e9 todas las herramientas necesarias para que aprendas a calcular la ra\u00edz cuadrada de un n\u00famero. Para poder comprender esto debes ya tener bien sabido la suma y resta, y por sobre todas las [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":40,"featured_media":8376,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1089],"tags":[1850,1133],"class_list":["post-8373","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matematicas-formacion","tag-raices-cuadradas","tag-raiz-cuadrada"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v19.6 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>C\u00f3mo calcular una ra\u00edz cuadrada - Educaci\u00f3n Don C\u00f3mos<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Algo que debes saber es que buscar la ra\u00edz cuadrada de un n\u00famero, significa que vamos a buscar qu\u00e9 numero multiplicado por s\u00ed mismo\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"C\u00f3mo calcular una ra\u00edz cuadrada - 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