{"id":8407,"date":"2017-06-22T19:12:50","date_gmt":"2017-06-22T18:12:50","guid":{"rendered":"http:\/\/doncomos.com\/educar\/?p=8407"},"modified":"2017-07-03T11:58:43","modified_gmt":"2017-07-03T10:58:43","slug":"convertir-binario-decimal","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/doncomos.com\/educar\/convertir-binario-decimal","title":{"rendered":"C\u00f3mo convertir de binario a decimal"},"content":{"rendered":"<div id=\"toc_container\" class=\"no_bullets\"><p class=\"toc_title\">Contenido del Art&iacute;culo<\/p><ul class=\"toc_list\"><li><a href=\"#El_sistema_decimal\">El sistema decimal<\/a><\/li><li><a href=\"#El_sistema_binario\">El sistema binario<\/a><\/li><li><a href=\"#Convertir_de_binario_a_decimal\">Convertir de binario a decimal<\/a><\/li><\/ul><\/div>\n<p>Convertir de <strong>binario a decimal<\/strong> resulta m\u00e1s sencillo de lo que parece. El sistema binario y el sistema decimal son dos tipos de sistemas num\u00e9ricos que se utilizan en campos diferentes. La expresi\u00f3n de un mismo n\u00famero en cada uno de ellos se rige por reglas distintas. Por ello, para convertir \u00a0un n\u00famero de binario a decimal, debemos conocer primero como funcionan estos sistemas.<\/p>\n<h2><span id=\"El_sistema_decimal\">El sistema decimal<\/span><\/h2>\n<p>La <strong>conversi\u00f3n de binario a decimal y viceversa<\/strong> exige la comprensi\u00f3n de qu\u00e9 es un sistema binario y qu\u00e9 es un sistema decimal. Empecemos por el m\u00e1s sencillo y el que todo conocemos: el sistema decimal.<\/p>\n<p>El sistema decimal es un m\u00e9todo desarrollado por matem\u00e1ticos indios, que posteriormente los \u00e1rabes introdujeron en Europa. Es el m\u00e9todo que se utiliza en casi todo el mundo. El conjunto de s\u00edmbolos empleados en el sistema decimal se compone de diez cifras. Estas cifras son \u00a0cero (0) &#8211; uno (1) &#8211; dos (2) &#8211; tres (3) &#8211; cuatro (4) &#8211; cinco (5) &#8211; seis (6) &#8211; siete (7) &#8211; ocho (8) y nueve (9). Ellas se utilizan para representar la posici\u00f3n de las potencias del n\u00famero diez.<\/p>\n<p>Si tomamos el n\u00famero 19 847, cada cifra representa un valor que debemos multiplicar por una potencia de diez seg\u00fan su posici\u00f3n. Empezamos de derecha izquierda, y el primer valor representa 10<sup>0<\/sup>, luego 10<sup>1<\/sup>, 10<sup>2<\/sup>, 10<sup>3<\/sup>\u00a0 y as\u00ed sucesivamente. Las cifras nos permiten saber cu\u00e1ntas veces se repite esta potencia. Por ejemplo, en el n\u00famero 34, tenemos el primer valor, 4 que representa que la potencia 10 se repite 4 veces. Luego le sigue el valor 3 que representa que la potencia 10<sup>1\u00a0<\/sup>se repite 3 veces. Ve\u00e1moslo con m\u00e1s claridad en el siguiente ejemplo.\u00a0<span style=\"font-size: 10px;\">\u00a0<\/span><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-8413 aligncenter\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/03\/C\u00f3mo-convertir-de-binario-a-decimal-806-300x169.png\" alt=\"\" width=\"577\" height=\"325\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/03\/C\u00f3mo-convertir-de-binario-a-decimal-806-300x169.png 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/03\/C\u00f3mo-convertir-de-binario-a-decimal-806-270x152.png 270w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/03\/C\u00f3mo-convertir-de-binario-a-decimal-806.png 640w\" sizes=\"auto, (max-width: 577px) 100vw, 577px\" \/><\/p>\n<p>La posici\u00f3n de cada cifra representa la potencia de diez a la cual corresponde, y su valor cu\u00e1ntas veces se repite esta potencia. De esta manera, funciona el sistema decimal que casi todos empleamos diariamente.<\/p>\n<h2><span id=\"El_sistema_binario\">El sistema binario<\/span><\/h2>\n<p>El sistema binario es tambi\u00e9n un sistema num\u00e9rico que en vez de utilizar diez d\u00edgitos solo utiliza dos. Los n\u00fameros se representan empleando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). El <strong>lenguaje binario<\/strong>, como tambi\u00e9n se le llama, es el que se utiliza en los ordenadores por se un lenguaje adaptado a su funcionamiento.\u00a0Puesto que los ordenadores trabajan internamente con dos niveles de voltaje, apagado y encendido, el sistema binario es el ideal para su configuraci\u00f3n.<\/p>\n<p>Si el sistema decimal funciona con las potencias de diez, el sistema binario utiliza como base las potencias de dos.Tal como en el sistema decimal, la posici\u00f3n de los n\u00fameros indica la suma, pero en este caso de potencias de dos y no de diez. El sistema binario funciona sumando sucesivamente las potencias de dos, y las cifras de 0 y 1 nos indican cu\u00e1les de estas potencias debemos sumar y cu\u00e1les no. \u00bfPero c\u00f3mo sabemos que potencia de dos debemos <strong>sumar en los binarios<\/strong>? Pues teniendo en cuenta solamente los valores de la cifra 1. El 0 indica que esa potencia tiene un valor 0 precisamente. El 1, por su parte nos dice que debemos sumar el valor de la potencia que representa. Veamos como funciona este m\u00e9todo, tomando como ejemplo el n\u00famero binario 1000011011.<\/p>\n<p>Empezamos a contar de derecha a izquierda, y vamos colocando los valores 0 y 1 seg\u00fan las potencias de dos que nos interesa sumar. Una vez hecha la suma de las potencias que tienen valor 1 ya sabemos cu\u00e1l es el valor de nuestro binario.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-8414 aligncenter\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/03\/C\u00f3mo-convertir-de-binario-a-decimal-608-300x169.png\" alt=\"\" width=\"477\" height=\"269\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/03\/C\u00f3mo-convertir-de-binario-a-decimal-608-300x169.png 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/03\/C\u00f3mo-convertir-de-binario-a-decimal-608-768x432.png 768w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/03\/C\u00f3mo-convertir-de-binario-a-decimal-608-1024x576.png 1024w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/03\/C\u00f3mo-convertir-de-binario-a-decimal-608-270x152.png 270w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/03\/C\u00f3mo-convertir-de-binario-a-decimal-608.png 1280w\" sizes=\"auto, (max-width: 477px) 100vw, 477px\" \/><\/p>\n<p>Al igual que en el sistema decimal, la posici\u00f3n de cada cifra nos indica que potencia, en este caso de dos, representa. Pero, a diferencia del sistema decimal, las cifras (0 o 1) no nos indican cuantas veces se repite esta potencia, sino si para la suma final esa potencia tendr\u00e1 valor o no. Si la cifra es 1 la potencia tendr\u00e1 su valor y se sumar\u00e1. Si la cifra es 0 el valor de la potencia no cuenta para la suma final, por lo que su valor es 0.<\/p>\n<h2><span id=\"Convertir_de_binario_a_decimal\">Convertir de binario a decimal<\/span><\/h2>\n<p>En las l\u00edneas anteriores explicamos las bases del funcionamiento de los sistemas binario y decimal para que que fuera m\u00e1s sencillo comprender la conversi\u00f3n para <strong>pasar de binario a decimal<\/strong>. Observemos los siguientes ejercicios resueltos, para luego explicar el proceso.<\/p>\n<p>Si tenemos el n\u00famero binario 1000011011 y queremos saber cu\u00e1l es su equivalente en la notaci\u00f3n decimal, debemos escribir las potencias de dos.<\/p>\n<p>De derecha a izquierda, comenzamos por 2<sup>0<\/sup>, luego 2<sup>1<\/sup>, 2<sup>2<\/sup>, 2<sup>3<\/sup>\u2026y as\u00ed sucesivamente. Es importante recordar que empezamos por la derecha, o sea, en el orden inverso de la lectura tradicional. Para que nos sea m\u00e1s f\u00e1cil el c\u00e1lculo, es recomendable escribir tambi\u00e9n el valor de cada potencia, es decir, 2<sup>0<\/sup>=1, luego 2<sup>1<\/sup>=2, 2<sup>2<\/sup>=4, 2<sup>3<\/sup>=8, etc.<\/p>\n<p>El segundo paso es escribir debajo el n\u00famero binario, colocando cada cifra en el valor correspondiente de la potencia de dos. Acto y seguido, sumamos solamente las potencias de dos que tienen valor 1, pues la que tienen valor 0 suman exactamente eso, 0.<\/p>\n<p>De esta manera, encontramos que las potencias que tienen valor 1 en este ejemplo son 2<sup>9<\/sup>, 2<sup>4<\/sup>, 2<sup>3<\/sup>, 2<sup>1<\/sup> y 2<sup>0<\/sup>. Sumamos los valores correspondientes de estas potencias: 512+16+8+2+1 y el resultado de esta suma es el n\u00famero decimal correspondiente. En este caso, el n\u00famero binario 1000011011 es igual al n\u00famero decimal 539.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-8416 aligncenter\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/03\/C\u00f3mo-convertir-de-binario-a-decimal-272-300x169.png\" alt=\"\" width=\"513\" height=\"289\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/03\/C\u00f3mo-convertir-de-binario-a-decimal-272-300x169.png 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/03\/C\u00f3mo-convertir-de-binario-a-decimal-272-270x152.png 270w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/03\/C\u00f3mo-convertir-de-binario-a-decimal-272.png 640w\" sizes=\"auto, (max-width: 513px) 100vw, 513px\" \/><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Contenido del Art&iacute;culoEl sistema decimalEl sistema binarioConvertir de binario a decimal Convertir de binario a decimal resulta m\u00e1s sencillo de lo que parece. 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