{"id":8797,"date":"2017-09-27T21:54:18","date_gmt":"2017-09-27T20:54:18","guid":{"rendered":"http:\/\/doncomos.com\/educar\/?p=8797"},"modified":"2017-08-28T10:40:39","modified_gmt":"2017-08-28T09:40:39","slug":"una-varianza-estadistica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/doncomos.com\/educar\/una-varianza-estadistica","title":{"rendered":"Qu\u00e9 es una varianza en estad\u00edstica"},"content":{"rendered":"<div id=\"toc_container\" class=\"no_bullets\"><p class=\"toc_title\">Contenido del Art&iacute;culo<\/p><ul class=\"toc_list\"><li><a href=\"#Varianza_Estadistica\">\u00bfVarianza\u00a0 Estad\u00edstica?<\/a><\/li><li><a href=\"#Historia_de_la_varianza_y_su_concepto\">Historia de la\u00a0 varianza y\u00a0 su\u00a0 concepto.<\/a><\/li><li><a href=\"#Como_podemos_predecir_el_error\">\u00bfC\u00f3mo podemos predecir\u00a0 el error?<\/a><\/li><li><a href=\"#Un_ejemplo_para_entender_la_Varianza_Estadistica\">Un ejemplo para entender la Varianza Estad\u00edstica<\/a><\/li><li><a href=\"#Aplicando_la_Estadistica\">Aplicando la Estad\u00edstica<\/a><\/li><li><a href=\"#Un_concepto_no_tan_abstracto\">Un concepto no tan abstracto<\/a><\/li><\/ul><\/div>\n<p>Hoy\u00a0 traemos\u00a0 al debate una pregunta aparentemente compleja, que por generaciones\u00a0 ha\u00a0 confundido\u00a0 tanto a\u00a0 estudiantes como a profesionales, que abarca un concepto fundamental para\u00a0 nuestros\u00a0 tiempos, y\u00a0\u00a0 ha dejado sin pelos a\u00a0 m\u00e1s de una cabeza por a\u00f1o, se\u00a0 atreven a\u00a0 afirmar gran parte de los\u00a0 disc\u00edpulos durante\u00a0 su\u00a0 curso por\u00a0 la facultad. Una pregunta\u00a0 que\u00a0 para\u00a0 variar puede\u00a0 llevarnos a\u00a0 una\u00a0 respuesta\u00a0 bastante simple, todo depende\u00a0 de c\u00f3mo se mire el problema. Como sabemos\u00a0 que usted\u00a0 est\u00e1 deseando\u00a0 conocer\u00a0 la pregunta\u00a0 que\u00a0 tanta expectativa\u00a0 ha creado, se la\u00a0 escribimos simplemente,\u00a0 sin m\u00e1s\u00a0 pre\u00e1mbulos: <strong>\u00bfQu\u00e9 es una varianza\u00a0 en estad\u00edsticas?<\/strong><\/p>\n<h2><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8800\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/08\/Qu\u00e9-es-una-varianza-en-estad\u00edstica-755.jpg\" alt=\"varianza-estadistica\" width=\"640\" height=\"418\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/08\/Qu\u00e9-es-una-varianza-en-estad\u00edstica-755.jpg 640w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/08\/Qu\u00e9-es-una-varianza-en-estad\u00edstica-755-300x196.jpg 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/08\/Qu\u00e9-es-una-varianza-en-estad\u00edstica-755-320x210.jpg 320w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/08\/Qu\u00e9-es-una-varianza-en-estad\u00edstica-755-270x176.jpg 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/h2>\n<h2><span id=\"Varianza_Estadistica\">\u00bfVarianza\u00a0 Estad\u00edstica?<\/span><\/h2>\n<p>Si\u00a0 usted tiene\u00a0 m\u00e1s\u00a0 de\u00a0 dieciocho a\u00f1os,\u00a0 tras\u00a0 leer\u00a0 esta pregunta seguramente su cuerpo experimentar\u00e1 varios\u00a0 tipos de\u00a0 reacciones, una reacci\u00f3n instant\u00e1nea,\u00a0 que\u00a0 no es m\u00e1s que la\u00a0 sorpresa mezclada con un hormigueo que\u00a0 desespera\u00a0 pero resulta controlable. Sobre todo si le ha tocado responder a <a href=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/calcular-la-varianza\">c\u00f3mo calcular la varianza<\/a> alguna vez.<\/p>\n<p>Hoy le<strong> proponemos\u00a0 un\u00a0 an\u00e1lisis\u00a0 pr\u00e1ctico que\u00a0 le ayudar\u00e1 a\u00a0 entender\u00a0 que\u00a0 es la\u00a0 varianza\u00a0 pero en estad\u00edstica, <\/strong>lo que\u00a0 le\u00a0 ser\u00e1\u00a0 de\u00a0 muchas utilidad en la vida, al mismo\u00a0 tiempo lo\u00a0 librar\u00e1 de la Alopecia.<\/p>\n<h2><span id=\"Historia_de_la_varianza_y_su_concepto\">Historia de la\u00a0 varianza y\u00a0 su\u00a0 concepto.<\/span><\/h2>\n<p>El t\u00e9rmino\u00a0 varianza lo debemos\u00a0 agradecer\u00a0 a <strong>Ronald Ficher, que\u00a0 en una publicaci\u00f3n en el a\u00f1o 1918 \u00a0propone la varianza como \u201cla\u00a0 mediada\u00a0 de\u00a0 las\u00a0 desviaciones de\u00a0 una variable, si se considera\u00a0 el valor medio de\u00a0 dicha\u00a0 variable\u201d.<\/strong><\/p>\n<p>Visto de\u00a0 otra\u00a0 manera,<strong> la\u00a0 varianza\u00a0 es\u00a0 una\u00a0 medida\u00a0 de\u00a0 dispersi\u00f3n\u00a0 que refleja, da valor\u00a0 a\u00a0 las\u00a0 variaciones,\u00a0 a\u00a0 las\u00a0 desviaciones, asume\u00a0 y contabiliza\u00a0 lo\u00a0 que\u00a0 de alguna\u00a0 manera pudiera\u00a0 definirse como un posible margen de\u00a0 errores.<\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8802\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/08\/Qu\u00e9-es-una-varianza-en-estad\u00edstica-526.jpg\" alt=\"varianza\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/08\/Qu\u00e9-es-una-varianza-en-estad\u00edstica-526.jpg 640w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/08\/Qu\u00e9-es-una-varianza-en-estad\u00edstica-526-300x225.jpg 300w, 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contrario\u00a0 de la\u00a0 matem\u00e1tica b\u00e1sica, y los\u00a0 c\u00e1lculos\u00a0 convencionales\u00a0 a los que\u00a0 usted se ha enfrentado hasta\u00a0 ahora, <strong>las probabilidades\u00a0 se\u00a0 basan en el c\u00e1lculo, lo\u00a0 m\u00e1s\u00a0 exacto posible\u00a0 de la predicci\u00f3n de alg\u00fan evento\u00a0 futuro.<\/strong><\/p>\n<p>Visto de\u00a0 otra\u00a0 manera tenemos que\u00a0 la\u00a0 matem\u00e1tica\u00a0 que\u00a0 usted\u00a0 ha estudiado hasta el\u00a0 momento se\u00a0 basa\u00a0 en hechos, eventos\u00a0 y objetos reales, que\u00a0 existen en el\u00a0 presente\u00a0 o fueron pasado, pero que ya\u00a0 tuvieron lugar y por ello fue\u00a0 posible\u00a0 en su\u00a0 momento, tener una\u00a0 dimensi\u00f3n\u00a0 exacta del objeto o fen\u00f3meno\u00a0 a\u00a0 estudiar, lo que los\u00a0 hace perfectamente\u00a0 cuantificables.\u00a0 <strong>Sin embargo\u00a0 la\u00a0 teor\u00eda\u00a0 de\u00a0 las\u00a0 probabilidades\u00a0 nos\u00a0 propone \u00a0pensar en al futuro,\u00a0 y\u00a0 aqu\u00ed lanzamos\u00a0 una nueva\u00a0 pregunta, \u00bfUsted sabe lo que\u00a0 va\u00a0 a pasar\u00a0 ma\u00f1ana?<\/strong><\/p>\n<h2><span id=\"Como_podemos_predecir_el_error\">\u00bfC\u00f3mo podemos predecir\u00a0 el error?<\/span><\/h2>\n<p>El\u00a0 mundo desde\u00a0 su\u00a0 surgimiento\u00a0 y evoluci\u00f3n ha\u00a0 seguido un desarrollo c\u00edclico, constante\u00a0 y\u00a0 peri\u00f3dico, y\u00a0 aunque\u00a0 nos referimos\u00a0 al mundo natural,\u00a0 a las plantas, las\u00a0 rocas, la\u00a0 fauna, enti\u00e9ndase que \u00a0nosotros\u00a0 no estamos exentos\u00a0 de ello, y la\u00a0 prueba\u00a0 m\u00e1s\u00a0 f\u00e1cil\u00a0 es que\u00a0 usted\u00a0 mire\u00a0 ahora\u00a0 mismo para\u00a0 su mu\u00f1eca izquierda y\u00a0 se d\u00e9 cuenta\u00a0 que\u00a0 su d\u00eda, y\u00a0 toda\u00a0 su vida\u00a0 se\u00a0 basa en peque\u00f1os\u00a0 ciclos de\u00a0 sesenta\u00a0 minutos, que\u00a0 se repiten constantemente\u00a0 uno detr\u00e1s del otro.<\/p>\n<p>Es por\u00a0 esto\u00a0 que\u00a0\u00a0 basados\u00a0 en\u00a0 la historia, en el\u00a0 an\u00e1lisis minucioso de\u00a0 cada\u00a0 uno\u00a0 de estos\u00a0 ciclos hemos\u00a0 podido trazar\u00a0 distintos \u00a0modelos o\u00a0 ecuaciones \u00a0matem\u00e1ticas, que<strong>\u00a0 nos permiten de\u00a0 alguna\u00a0 manera tener una\u00a0 noci\u00f3n, \u00a0no del\u00a0 futuro\u00a0 en general, sino\u00a0 de\u00a0 un evento futuro\u00a0 espec\u00edfico, el cual seremos\u00a0 capaces\u00a0 de\u00a0 calcular\u00a0 antes que\u00a0 suceda<\/strong>, en dependencia de\u00a0 lo buenos\u00a0 que\u00a0 seamos a la hora de hacer el an\u00e1lisis de las probabilidades.<\/p>\n<p>El hecho de\u00a0 que\u00a0 pretendamos\u00a0 cuantificar\u00a0 o definir\u00a0 un evento\u00a0 futuro, \u00a0enmarca\u00a0 la\u00a0 idea\u00a0 de que\u00a0 dicho\u00a0 evento puede\u00a0 ser exactamente \u00a0tal y como\u00a0 lo\u00a0 esperamos\u00a0 o\u00a0 similar,\u00a0 con\u00a0 algunas\u00a0 variaciones, y\u00a0 es ah\u00ed\u00a0 donde\u00a0 entra\u00a0 en\u00a0 el juego\u00a0 la\u00a0 varianza, aunque\u00a0 para\u00a0 poder\u00a0 entenderlo mejor a\u00fan debemos\u00a0 valorar otros\u00a0 conceptos.<\/p>\n<p><strong>Un concepto muy importante a\u00a0 la hora\u00a0 de entender\u00a0 la\u00a0 varianza\u00a0 es la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar o desviaci\u00f3n t\u00edpica, que representa la magnitud de la dispersi\u00f3n de variables dentro del\u00a0 intervalo y de raz\u00f3n<\/strong>, pero\u00a0 como\u00a0 este\u00a0 concepto\u00a0 tal vez resulte un poco abstracto,\u00a0 hag\u00e1moslo un poquito\u00a0 m\u00e1s\u00a0 digerible.<\/p>\n<h2><span id=\"Un_ejemplo_para_entender_la_Varianza_Estadistica\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-8803 size-full\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/08\/Qu\u00e9-es-una-varianza-en-estad\u00edstica-132.jpg\" alt=\"varianza\" width=\"640\" height=\"411\" 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Para\u00a0 ello\u00a0 la condicionante es que deber\u00e1\u00a0 graduarse con diploma de oro, y para\u00a0 ello, aparte\u00a0 de estudiar bastante, deber\u00e1\u00a0 lograr un\u00a0 promedio acumulado que se comporte\u00a0 en\u00a0 el rango establecido para la obtenci\u00f3n de dicho t\u00edtulo.<\/p>\n<p>Como\u00a0 usted es una\u00a0 persona muy precavida\u00a0 y\u00a0 a\u00a0 la vez un excelente\u00a0 estudiante, <strong>se plantea\u00a0 tres inc\u00f3gnitas<\/strong>\u00a0 y\u00a0 las\u00a0 escribe en\u00a0 un papel.<\/p>\n<ol>\n<li><strong>\u00bfCu\u00e1nto \u00a0tengo que\u00a0 acumular para graduarme con diploma de oro?,<\/strong><\/li>\n<li><strong>\u00bfCu\u00e1l ser\u00e1\u00a0 la desviaci\u00f3n\u00a0 est\u00e1ndar para\u00a0 el resultado esperado?,<\/strong><\/li>\n<li><strong>\u00bfCu\u00e1l\u00a0 ser\u00e1\u00a0 la\u00a0 varianza?<\/strong><\/li>\n<\/ol>\n<p>Lo primero que\u00a0 har\u00e1\u00a0 usted es <strong>calcular\u00a0 el resultado acumulado de sus notas hasta\u00a0 el momento<\/strong>, y ah\u00ed sabr\u00e1 su promedio, o lo que\u00a0 es lo mismo, la\u00a0 media\u00a0 de\u00a0 sus\u00a0 evaluaciones.<\/p>\n<p>Luego\u00a0 deber\u00e1\u00a0 <strong>hacer un an\u00e1lisis de\u00a0 cuantos puntos\u00a0 debe\u00a0 subir\u00a0 o mantener para llegar al valor esperado<\/strong>, lo que lo obligar\u00e1\u00a0 a\u00a0 centrarse\u00a0 en\u00a0 algunas\u00a0 asignaturas\u00a0 y otras no\u00a0 tanto, con el prop\u00f3sito\u00a0 de obtener \u00a0su meta, el diploma\u00a0 de oro que\u00a0 garantizar\u00e1 \u201cEl Mercedes\u201d.<\/p>\n<p><strong>Para garantizar el\u00a0 diploma usted deber\u00e1 terminar con un promedio escolar que fluct\u00faa entre un valor m\u00ednimo y un valor m\u00e1ximo<\/strong>, que\u00a0 si los\u00a0 cuantificamos\u00a0 de manera hipot\u00e9tica pueden ser 10 puntos de\u00a0 valor m\u00e1ximo\u00a0 y 9.5 de valor m\u00ednimo.<\/p>\n<h2><span id=\"Aplicando_la_Estadistica\">Aplicando la Estad\u00edstica<\/span><\/h2>\n<p>Por tanto usted\u00a0 <strong>se deber\u00e1\u00a0 preparar para terminar\u00a0 con un acumulado medio de 9.75 puntos, \u00a0que\u00a0 ser\u00e1 a partir\u00a0 de ahora\u00a0 su resultado esperado, sin embargo, si\u00a0 termina\u00a0 con cualquier otro\u00a0 promedio que\u00a0 est\u00e9\u00a0 comprendido en el rango entre 10 y 9.5, como por ejemplo 9.6, tambi\u00e9n obtiene\u00a0 el diploma \u00a0aunque\u00a0 su resultado sea parecido<\/strong>, pero no\u00a0 igual\u00a0 al esperado.<\/p>\n<p><strong>Si aplicamos la estad\u00edstica a lo anteriormente\u00a0 expuesto, tenemos que\u00a0 usted debe\u00a0 alcanzar en\u00a0 sus\u00a0 notas\u00a0 un valor esperado de 9.75 puntos,\u00a0 con\u00a0 una\u00a0 desviaci\u00f3n est\u00e1ndar o t\u00edpica\u00a0 de entre 0.25 puntos<\/strong> que\u00a0 le garantizar\u00e1 el\u00a0 resultado que\u00a0 usted\u00a0 desea,\u00a0 y\u00a0 la\u00a0 varianza ser\u00e1\u00a0 igual a su desviaci\u00f3n\u00a0 t\u00edpica\u00a0 elevada\u00a0 al cuadrado, pues lo que \u00a0hace la varianza es establecer la variabilidad de la variable aleatoria.<\/p>\n<h2><span id=\"Un_concepto_no_tan_abstracto\">Un concepto no tan abstracto<\/span><\/h2>\n<p>Si despu\u00e9s\u00a0 de\u00a0 haber\u00a0 hecho este\u00a0 razonamiento usted\u00a0 sigue\u00a0 con ganas de estirar\u00a0 su cabello, debe\u00a0 valorar dos\u00a0 posibilidades:<\/p>\n<ol>\n<li>No\u00a0 se disguste ni\u00a0 le\u00a0 cause\u00a0 m\u00e1s\u00a0 preocupaciones\u00a0 a su\u00a0 padre, tome\u00a0 de la\u00a0 mano su\u00a0 vida\u00a0 y sea\u00a0 considerado,\u00a0 aunque le resulte doloroso, cambie\u00a0 el\u00a0 \u201cMercedes\u201d por\u00a0 una\u00a0 esc\u00fater y\u00a0 salga\u00a0 a\u00a0 la\u00a0 calle, ver\u00e1 como encuentra\u00a0 un sinn\u00famero\u00a0 de\u00a0 posibilidades de\u00a0 abrirse\u00a0 paso en la vida. Un\u00a0 universo\u00a0 que no le\u00a0 exige\u00a0 calcular\u00a0\u00a0 la varianza,\u00a0 o\u00a0 la\u00a0 media,\u00a0 o la\u00a0 desviaci\u00f3n\u00a0 est\u00e1ndar, sea feliz.<\/li>\n<li>Si a\u00fan con el cabello estirado siente que puede, y sobre todo quiere seguir tratando de entender estos conceptos, \u00a1adelante!, de los cobardes no se ha escrito nada. Para enfrentar este y otros conceptos mucho m\u00e1s abstractos, solo hay que poner mucho empe\u00f1o y dedicaci\u00f3n, recuerde si otros pueden usted tambi\u00e9n.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Eso s\u00ed, si\u00a0 usted opta por\u00a0 esta\u00a0 segunda opci\u00f3n,\u00a0 no\u00a0 est\u00e1\u00a0 de m\u00e1s\u00a0 un tratamiento\u00a0 capilar de\u00a0 vez en cuando, para evitar un posible da\u00f1o est\u00e9tico.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Contenido del Art&iacute;culo\u00bfVarianza\u00a0 Estad\u00edstica?Historia de la\u00a0 varianza y\u00a0 su\u00a0 concepto.\u00bfC\u00f3mo podemos predecir\u00a0 el error?Un ejemplo para entender la Varianza Estad\u00edsticaAplicando la Estad\u00edsticaUn concepto no tan abstracto Hoy\u00a0 traemos\u00a0 al debate una pregunta aparentemente compleja, que por generaciones\u00a0 ha\u00a0 confundido\u00a0 tanto [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":58,"featured_media":8800,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1089],"tags":[1708],"class_list":["post-8797","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matematicas-formacion","tag-varianza"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v19.6 - 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