{"id":8838,"date":"2017-10-22T09:32:49","date_gmt":"2017-10-22T08:32:49","guid":{"rendered":"http:\/\/doncomos.com\/educar\/?p=8838"},"modified":"2017-10-04T09:37:18","modified_gmt":"2017-10-04T08:37:18","slug":"varianza-desviacion-estandar-calcular-formula","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/doncomos.com\/educar\/varianza-desviacion-estandar-calcular-formula","title":{"rendered":"Varianza y Desviaci\u00f3n Est\u00e1ndar &#8211; C\u00f3mo calcular y f\u00f3rmula"},"content":{"rendered":"<div id=\"toc_container\" class=\"no_bullets\"><p class=\"toc_title\">Contenido del Art&iacute;culo<\/p><ul class=\"toc_list\"><li><a href=\"#Que_utilidad_tienen_para_mi_vida_estos_conceptos\">\u00bfQu\u00e9 utilidad tienen para mi vida estos conceptos?<\/a><\/li><li><a href=\"#Utilidad_en_el_trabajo\">\u00bfUtilidad en el trabajo?<\/a><\/li><li><a href=\"#Que_es_la_varianza_y_como_se_calcula\">\u00bfQu\u00e9\u00a0 es la\u00a0 varianza y c\u00f3mo se calcula?<\/a><\/li><li><a href=\"#Que_es_la_desviacion_estandar\">\u00bfQu\u00e9 es la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar?<\/a><\/li><li><a href=\"#Como_distinguir_la_varianza_de_la_desviacion_estandar\">\u00bfC\u00f3mo distinguir la\u00a0 varianza de la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar?<\/a><\/li><li><a href=\"#Dos_metodos_sencillos_para_calcular_la_varianza\">Dos m\u00e9todos sencillos para \u00a0calcular\u00a0 la varianza<\/a><\/li><li><a href=\"#Un_ejemplo_practico\">Un ejemplo pr\u00e1ctico<\/a><ul><li><a href=\"#Como_calcular_la_varianza_de_una_poblacion\">C\u00f3mo\u00a0 calcular\u00a0 la\u00a0 varianza\u00a0 de\u00a0 una poblaci\u00f3n<\/a><\/li><\/ul><\/li><li><a href=\"#Calculo_de_la_varianza_de_una_muestra\">C\u00e1lculo de la\u00a0 varianza\u00a0 de una\u00a0 muestra<\/a><\/li><li><a href=\"#Consejos_para_Varianza_y_Desviacion_Estandar_8211_calcular_y_formula\">Consejos para Varianza y Desviaci\u00f3n Est\u00e1ndar &#8211;  calcular y f\u00f3rmula<\/a><\/li><\/ul><\/div>\n<p>La varianza\u00a0 y\u00a0 la\u00a0 desviaci\u00f3n t\u00edpica, o est\u00e1ndar son\u00a0 dos\u00a0 conceptos que\u00a0 si los mostramos\u00a0 por s\u00ed solos pueden resultar extra\u00f1os, sin embargo, cuando nos detenemos\u00a0 a pensar, dentro de nuestra rutina hacemos\u00a0 referencia\u00a0 a\u00a0 ellos\u00a0 con una\u00a0 frecuencia\u00a0 asombrosa, s\u00f3lo que\u00a0 no\u00a0 nos damos cuenta.<\/p>\n<h2><span id=\"Que_utilidad_tienen_para_mi_vida_estos_conceptos\">\u00bfQu\u00e9 utilidad tienen para mi vida estos conceptos?<\/span><\/h2>\n<p>Es cierto\u00a0 que\u00a0 la cotidianeidad\u00a0 actual fluye tan r\u00e1pido que\u00a0 apenas\u00a0 nos\u00a0 da\u00a0 tiempo\u00a0 a relajarnos\u00a0 y pensar en\u00a0 nosotros mismos, por eso\u00a0 le proponemos\u00a0<strong> un peque\u00f1o experimento, para\u00a0 que\u00a0 usted compruebe cuantas\u00a0 veces al d\u00eda\u00a0 recibe ese concepto sin notarlo.<\/strong><\/p>\n<p>Si\u00e9ntese\u00a0 en\u00a0 su casa y por muy tonto que\u00a0 le\u00a0 parezca, haga un\u00a0 resumen en su\u00a0 mente\u00a0 de todo lo que hizo en el d\u00eda. Para que\u00a0 nos\u00a0 entienda mejor pongamos\u00a0 un ejemplo:<\/p>\n<p>Usted\u00a0 se levanta y\u00a0 mientras se prepara\u00a0 para\u00a0 ir al trabajo enciende la tele. Si la pone en el canal de\u00a0 las noticias\u00a0 es muy\u00a0 probable\u00a0 que\u00a0 mientras\u00a0 desayuna escuche la frase <strong>\u201cse pronostica que para el pr\u00f3ximo\u2026per\u00edodo, a\u00f1o, elecciones\u201d<\/strong> al\u00a0 menos\u00a0 cinco\u00a0 veces.\u00a0 <strong>Sepa\u00a0 usted que\u00a0 cada una\u00a0 de estas\u00a0 frases, por muy breves que\u00a0 le parezcan, llevan\u00a0 un\u00a0 an\u00e1lisis estad\u00edstico que\u00a0 implica, por supuesto, un c\u00e1lculo de varianza y desviaci\u00f3n.<\/strong> Pero sigamos con su d\u00eda, que a partir de ahora se pondr\u00e1 mucho\u00a0 m\u00e1s interesante.<\/p>\n<h2><span id=\"Utilidad_en_el_trabajo\">\u00bfUtilidad en el trabajo?<\/span><\/h2>\n<p>Cuando llega\u00a0 a su trabajo tiene\u00a0 en la mesa entre dos y cuatro informes que\u00a0 deber\u00e1\u00a0 revisar para entregarlos a\u00a0 su jefe, los informes proponen estrategias\u00a0 econ\u00f3micas y comerciales que tienen solo un objetivo, elevar los ingresos.<\/p>\n<p>Usted deber\u00e1, una\u00a0 vez revisados los documentos,<strong> proponer a\u00a0 su superior la estrategia que considera \u00f3ptima<\/strong>. Deber\u00e1\u00a0 adem\u00e1s\u00a0 estar preparado para las interrogantes, por lo que debe saber bien <a href=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/memorizar-trucos-consejos-memorizar\">c\u00f3mo memorizar<\/a> estos informes para no quedar mal. El\u00a0 jefe por su parte, rebatir\u00e1 con distintos argumentos la propuesta que\u00a0 usted le expone, ahora, que tal si su jefe le pregunta, <strong>\u00bfC\u00f3mo sabe usted que\u00a0 esta propuesta\u00a0 es o no acertada?<\/strong><\/p>\n<p><strong>La respuesta\u00a0 a todas\u00a0 estas\u00a0 interrogantes se resume en dos simples palabras, varianza y desviaci\u00f3n<\/strong>, y ya\u00a0 que\u00a0 usted\u00a0 ha entendido cuan importantes son en su vida, le proponemos una breve\u00a0 explicaci\u00f3n de\u00a0 c\u00f3mo calcularlas.<\/p>\n<h2><span id=\"Que_es_la_varianza_y_como_se_calcula\">\u00bfQu\u00e9\u00a0 es la\u00a0 varianza y c\u00f3mo se calcula?<\/span><\/h2>\n<h2><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-8846\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/08\/Varianza-y-Desviaci\u00f3n-Est\u00e1ndar-8211-C\u00f3mo-calcular-y-f\u00f3rmula-432.jpg\" alt=\"Varianza \" width=\"640\" height=\"424\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/08\/Varianza-y-Desviaci\u00f3n-Est\u00e1ndar-8211-C\u00f3mo-calcular-y-f\u00f3rmula-432.jpg 620w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/08\/Varianza-y-Desviaci\u00f3n-Est\u00e1ndar-8211-C\u00f3mo-calcular-y-f\u00f3rmula-432-300x199.jpg 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2017\/08\/Varianza-y-Desviaci\u00f3n-Est\u00e1ndar-8211-C\u00f3mo-calcular-y-f\u00f3rmula-432-270x179.jpg 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/h2>\n<p>La\u00a0 varianza mide la dispersi\u00f3n dentro de un conjunto de datos. Si el valor de la varianza es peque\u00f1o, significa que los valores del conjunto est\u00e1n bastante agrupados. Si por el contrario, el resultado de la varianza es mayor, quiere decir que los elementos dentro del conjunto que se\u00a0 analiza est\u00e1n dispersos.<\/p>\n<p><strong>La varianza\u00a0 se representa con la letra griega Sigma (\u03c3) elevada al cuadrado, o sea\u00a0 (\u03c3\u00b2)<\/strong>, y\u00a0 se calcula seg\u00fan\u00a0 representa la f\u00f3rmula:<\/p>\n<p><strong>\u03c3\u00b2=\u00a0 <u>\u03a3 (Xi-\u00b5)\u00b2<\/u><\/strong><\/p>\n<p><strong>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 n<\/strong><\/p>\n<p>O lo que\u00a0 es lo mismo<\/p>\n<p><strong>\u03c3\u00b2=\u00a0 <u>(Xi-\u00b5)\u00b2+ (Xi-\u00b5)\u00b2+ (Xi-\u00b5)\u00b2+\u2026\u2026\u2026\u2026(Xn-\u00b5)\u00b2<\/u><\/strong><\/p>\n<p><strong>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 n<\/strong><\/p>\n<p>Dado el nivel de abstracci\u00f3n que implica el concepto de varianza, as\u00ed como la\u00a0 dificultad para\u00a0 su comprensi\u00f3n, la\u00a0 varianza generalmente\u00a0 se calcula como punto de partida para conocer y cuantificar la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar.<\/p>\n<p><strong>Para una\u00a0 mejor interpretaci\u00f3n de los\u00a0 conceptos que\u00a0 hoy tratamos, pondremos un ejemplo pr\u00e1ctico, situacional, donde de conjunto\u00a0 calcularemos varianza\u00a0 y\u00a0 desviaci\u00f3n est\u00e1ndar.<\/strong> Es nuestro objetivo que\u00a0 usted, una vez que\u00a0 haya le\u00eddo este\u00a0 documento, tenga la\u00a0 claridad que\u00a0 necesita para interpretar los conceptos que tan frecuentes\u00a0 resultan en\u00a0 nuestra rutina.<\/p>\n<h2><span id=\"Que_es_la_desviacion_estandar\">\u00bfQu\u00e9 es la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar?<\/span><\/h2>\n<p>Ya\u00a0 tenemos\u00a0 claro que \u00ab<strong>la varianza\u00a0 es una\u00a0 medida de\u00a0 dispersi\u00f3n que\u00a0 calcula las desviaciones\u00a0 respecto a\u00a0 la\u00a0 media de una distribuci\u00f3n estad\u00edstica,\u00a0 o lo que\u00a0 es lo mismo, un conjunto de datos\u00bb.<\/strong> Ahora\u00a0 definamos\u00a0 a\u00a0 la\u00a0 desviaci\u00f3n\u00a0 est\u00e1ndar, esta representa la magnitud de la dispersi\u00f3n de las variables dentro de un intervalo de raz\u00f3n. <strong>Para su c\u00e1lculo partimos de la varianza y calculamos su ra\u00edz cuadrada.<\/strong><\/p>\n<h2><span id=\"Como_distinguir_la_varianza_de_la_desviacion_estandar\">\u00bfC\u00f3mo distinguir la\u00a0 varianza de la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar?<\/span><\/h2>\n<p>Aunque\u00a0 ambas son medidas\u00a0 de dispersi\u00f3n y sus definiciones\u00a0 son similares, existen varios aspectos que nos ayudar\u00e1n a distinguir la varianza de\u00a0 la desviaci\u00f3n\u00a0 est\u00e1ndar.<strong> Es importante\u00a0 destacar que\u00a0\u00a0 la\u00a0 desviaci\u00f3n t\u00edpica mide la dispersi\u00f3n de un conjunto\u00a0 de datos, mientras\u00a0 que\u00a0 la varianza mide la \u00a0variabilidad de\u00a0 esta\u00a0 dispersi\u00f3n.<\/strong><\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n le enumeramos\u00a0 tres\u00a0 formas\u00a0 r\u00e1pidas\u00a0 para identificar cuando\u00a0 estamos en presencia\u00a0 de uno u otro indicador.<\/p>\n<ol>\n<li><strong>La varianza se\u00a0 mide\u00a0 en unidades al cuadrado y por tanto su resultado siempre\u00a0 tendr\u00e1 valor positivo.<\/strong><\/li>\n<li><strong>El valor m\u00ednimo que alcanza la\u00a0 varianza\u00a0 es = 0<\/strong><\/li>\n<li><strong>La varianza no es m\u00e1s\u00a0 que\u00a0 la\u00a0 desviaci\u00f3n t\u00edpica elevada\u00a0 al cuadrado, y por tanto, la desviaci\u00f3n t\u00edpica\u00a0 se resume\u00a0 como\u00a0 la\u00a0 ra\u00edz cuadrada de la varianza.<\/strong><\/li>\n<\/ol>\n<h2><span id=\"Dos_metodos_sencillos_para_calcular_la_varianza\">Dos m\u00e9todos sencillos para \u00a0calcular\u00a0 la varianza<\/span><\/h2>\n<blockquote><p>Existen varios m\u00e9todos\u00a0 para <a href=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/calcular-varianza\">calcular la\u00a0 varianza<\/a>, la\u00a0 diferencia entre ellos\u00a0 se basa fundamentalmente\u00a0 en el\u00a0 tama\u00f1o del grupo\u00a0 seleccionado para\u00a0 el estudio.<\/p><\/blockquote>\n<ol>\n<li><strong>Si el\u00a0 grupo\u00a0 a\u00a0 estudiar\u00a0 es peque\u00f1o o\u00a0 mediano<\/strong>, la recopilaci\u00f3n de los\u00a0 datos ser\u00e1\u00a0 algo trabajosa, pero realizable, por lo que\u00a0 se\u00a0 tomar\u00e1 en su\u00a0 totalidad\u00a0 y\u00a0 se\u00a0 calcular\u00e1\u00a0 la varianza\u00a0 del\u00a0 conjunto en general, a\u00a0 esto\u00a0 se le\u00a0 conoce como\u00a0 la\u00a0 varianza\u00a0 de la poblaci\u00f3n.<\/li>\n<li><strong>Si de\u00a0 otra\u00a0 manera, el\u00a0 grupo o universo a estudiar\u00a0 es muy grande<\/strong>, se\u00a0 tomar\u00e1\u00a0 un segmento de\u00a0 datos que\u00a0\u00a0 se\u00a0 considere\u00a0 representativo. Este\u00a0 grupo seleccionado para\u00a0 nuestro estudio es conocido en la\u00a0 estad\u00edstica\u00a0 con el nombre\u00a0 de Muestra,\u00a0 y el\u00a0 m\u00e9todo\u00a0 de c\u00e1lculo en este caso\u00a0 ser\u00e1 el c\u00e1lculo\u00a0 de la\u00a0 varianza muestral o varianza de la muestra.<\/li>\n<\/ol>\n<h2><span id=\"Un_ejemplo_practico\">Un ejemplo pr\u00e1ctico<\/span><\/h2>\n<p><strong>Pondremos\u00a0 un\u00a0 ejemplo pr\u00e1ctico para reflejar cada uno de los\u00a0 m\u00e9todos<\/strong>, comenzaremos\u00a0 por\u00a0 el c\u00e1lculo de\u00a0 la varianza\u00a0 de una poblaci\u00f3n. Enumeraremos\u00a0 el procedimiento con pasos\u00a0 a\u00a0 seguir esperando con ello una\u00a0 mayor\u00a0 comprensi\u00f3n.<\/p>\n<h3><span id=\"Como_calcular_la_varianza_de_una_poblacion\"><strong>C\u00f3mo\u00a0 calcular\u00a0 la\u00a0 varianza\u00a0 de\u00a0 una poblaci\u00f3n<\/strong><\/span><\/h3>\n<p><strong>1. Seleccionar\u00a0 el conjunto de\u00a0 datos<\/strong><\/p>\n<p>El primer paso consiste en <strong>seleccionar\u00a0 el conjunto de\u00a0 datos<\/strong>, como\u00a0 los\u00a0 vamos\u00a0\u00a0 a\u00a0 analizar todos este m\u00e9todo se sugiere\u00a0 cuando\u00a0 el\u00a0 grupo\u00a0 es peque\u00f1o. Por\u00a0 ejemplo,\u00a0 si en\u00a0 un aula estudian exactamente\u00a0 12\u00a0 alumnos, podemos\u00a0 hacer\u00a0 un an\u00e1lisis de\u00a0 las\u00a0 edades de ellos. Para ello se sabe\u00a0 que\u00a0 las edades de los\u00a0 ni\u00f1os son: 4,5,5,4,3,4,5,6,6,5,4,4<\/p>\n<p><strong>\u00a02. Plantea la f\u00f3rmula\u00a0 de\u00a0 la varianza\u00a0 de la poblaci\u00f3n<\/strong><\/p>\n<p style=\"padding-left: 90px;\"><strong>Una\u00a0 caracter\u00edstica de la\u00a0 varianza de la poblaci\u00f3n es que el\u00a0 resultado es\u00a0 exacto<\/strong>, pues se han analizado la\u00a0 totalidad\u00a0 de\u00a0 los datos.<\/p>\n<p style=\"padding-left: 90px;\">Para\u00a0 el c\u00e1lculo de la\u00a0 varianza de la\u00a0 poblaci\u00f3n\u00a0 la\u00a0 f\u00f3rmula\u00a0 ser\u00e1:<\/p>\n<p style=\"padding-left: 90px;\"><strong>\u03c3\u00b2=\u00a0 <u>\u03a3(Xi-\u00b5)\u00b2<\/u><\/strong><\/p>\n<p style=\"padding-left: 90px;\"><strong>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 n<\/strong><\/p>\n<p style=\"padding-left: 90px;\">Donde:<\/p>\n<p style=\"padding-left: 90px;\"><strong>\u03c3\u00b2 <\/strong>representa\u00a0 la varianza.<\/p>\n<p style=\"padding-left: 90px;\">\u00a0<strong>Xi <\/strong>representa\u00a0 cada uno de los valores y \u00a0\u00b5 la media\u00a0 o\u00a0 el promedio de los datos.<\/p>\n<p style=\"padding-left: 90px;\"><strong>n<\/strong> representa\u00a0 la cantidad de\u00a0 datos.<\/p>\n<p style=\"padding-left: 30px;\"><strong>3.\u00a0 Calcule la\u00a0 media\u00a0 de\u00a0 la poblaci\u00f3n<br \/>\n<\/strong><\/p>\n<p style=\"padding-left: 90px;\"><strong>La\u00a0 media\u00a0 aritm\u00e9tica no\u00a0 es m\u00e1s\u00a0 que\u00a0 el promedio<\/strong>, el cual se calcula sumando todos los\u00a0 datos y dividi\u00e9ndolos entre\u00a0 la\u00a0 cantidad de\u00a0 datos, para\u00a0 el ejemplo que\u00a0 pretendemos\u00a0 recrear\u00a0 el resultado de\u00a0 la\u00a0 media\u00a0 quedar\u00eda\u00a0 de la\u00a0 siguiente\u00a0 manera:<\/p>\n<p style=\"padding-left: 90px;\"><strong>\u00b5=4+5+5+4+3+4+5+6+6+5+4+4= 55<\/strong><\/p>\n<p style=\"padding-left: 90px;\">Entonces:<\/p>\n<p style=\"padding-left: 90px;\"><strong>\u00b5=55:12=4,58<\/strong><\/p>\n<p style=\"padding-left: 90px;\">La\u00a0 media\u00a0 de las\u00a0 edades \u00a0de los ni\u00f1os\u00a0 ser\u00e1 igual a 5,5<\/p>\n<p style=\"padding-left: 30px;\">4.<strong> Resta el valor de la\u00a0 media\u00a0 a\u00a0 cada uno de los\u00a0 datos.<\/strong><\/p>\n<p style=\"padding-left: 90px;\">Si conocemos que\u00a0 \u00b5=5,5\u00a0 nuestros\u00a0 resultados\u00a0 ser\u00e1n<\/p>\n<p style=\"padding-left: 90px;\">4- 4,58= -0,58<\/p>\n<p style=\"padding-left: 90px;\">5-4,58= 0.42<\/p>\n<p style=\"padding-left: 90px;\">5-4,58=\u00a0 0,42<\/p>\n<p style=\"padding-left: 90px;\">Y as\u00ed sucesivamente\u00a0 hasta\u00a0 haber\u00a0 restado la media\u00a0 a las\u00a0 doce\u00a0 edades\u00a0 de los ni\u00f1os.<\/p>\n<p style=\"padding-left: 30px;\"><strong>5. Eleve al cuadrado todas\u00a0 las respuestas.<\/strong><\/p>\n<p style=\"padding-left: 90px;\">Asimismo\u00a0 como\u00a0 en el\u00a0 paso anterior <strong>ahora\u00a0 tomar\u00e1 los\u00a0 resultados\u00a0 y los\u00a0 elevar\u00e1\u00a0 al cuadrado<\/strong>. Siguiendo nuestro ejemplo el c\u00e1lculo quedar\u00e1 como sigue:<\/p>\n<p style=\"padding-left: 90px;\">-0,58\u00b2= 0,3364<\/p>\n<p style=\"padding-left: 90px;\">0,42\u00b2= 0,1764<\/p>\n<p style=\"padding-left: 90px;\">0,42\u00b2= 0,1764<\/p>\n<p style=\"padding-left: 90px;\">Y nuevamente <strong>tendr\u00e1\u00a0 que\u00a0 seguir\u00a0 este\u00a0 paso con\u00a0 cada\u00a0 uno de los\u00a0 doce\u00a0 resultados.<\/strong> Note, que\u00a0 ahora\u00a0 <strong>todos los n\u00fameros\u00a0 se convierten\u00a0 en positivos.<\/strong><\/p>\n<p style=\"padding-left: 30px;\"><strong>6. Vuelve a\u00a0 calcular\u00a0 la\u00a0 media.<\/strong><\/p>\n<p style=\"padding-left: 30px;\"><strong>Calcularemos\u00a0 la\u00a0 media\u00a0 ahora\u00a0 de los\u00a0 valores elevados\u00a0 al cuadrado, lo que\u00a0 nos\u00a0 llevar\u00e1\u00a0\u00a0 al resultado final, o\u00a0 sea, la\u00a0 varianza.<\/strong><\/p>\n<p style=\"padding-left: 90px;\">Para\u00a0 nuestro ejemplo el\u00a0 c\u00e1lculo quedar\u00eda de la siguiente forma:<\/p>\n<p style=\"padding-left: 90px;\">0.3364+0.1764+0.1764+\u2026\u20260.3364= 8,5804<\/p>\n<p style=\"padding-left: 90px;\">8,9168:12= 0,743<\/p>\n<p style=\"padding-left: 90px;\">La varianza\u00a0 de la poblaci\u00f3n\u00a0 ser\u00e1,\u00a0 igual a 0,743<\/p>\n<p style=\"padding-left: 90px;\">A partir\u00a0 de este\u00a0 dato<strong> resulta\u00a0 muy f\u00e1cil\u00a0 obtener\u00a0 la\u00a0 desviaci\u00f3n est\u00e1ndar, pues basta\u00a0 con hallar la ra\u00edz cuadrada<\/strong> de 0,743,\u00a0 que\u00a0 en\u00a0 nuestro caso tendr\u00eda\u00a0 un valor de 0.86197448<\/p>\n<h2><span id=\"Calculo_de_la_varianza_de_una_muestra\">C\u00e1lculo de la\u00a0 varianza\u00a0 de una\u00a0 muestra<\/span><\/h2>\n<p><strong>Este\u00a0 m\u00e9todo se\u00a0 utiliza cuando la\u00a0 cantidad\u00a0 de\u00a0 datos\u00a0 que\u00a0 deben\u00a0 considerarse es en extremo numerosa, entonces\u00a0 se\u00a0 selecciona\u00a0 una\u00a0 muestra y se\u00a0 trabaja con ella.<\/strong> Esto, a\u00a0 pesar de\u00a0 no\u00a0 arrojar\u00a0 un\u00a0 resultado\u00a0 tan exacto\u00a0 como la varianza poblacional, se\u00a0 considera un m\u00e9todo muy efectivo. En nuestro caso\u00a0 continuaremos\u00a0 con el ejemplo anterior,\u00a0 para\u00a0 que\u00a0 usted pueda comparar luego, un m\u00e9todo con el otro.<\/p>\n<p style=\"padding-left: 30px;\">1 .Selecci\u00f3n de la muestra<\/p>\n<p style=\"padding-left: 60px;\">Tomando\u00a0 en\u00a0 cuenta\u00a0 nuestro ejemplo seleccionaremos\u00a0 una\u00a0 muestra\u00a0 de seis ni\u00f1os, que\u00a0 equivalen a la\u00a0 mitad\u00a0 de\u00a0 la poblaci\u00f3n. Ahora\u00a0 nuestros\u00a0 datos\u00a0 ser\u00e1n los siguientes<\/p>\n<p style=\"padding-left: 60px;\">4, 5, 5, 4, 3,4<\/p>\n<p style=\"padding-left: 30px;\">2. Plantea la\u00a0 f\u00f3rmula\u00a0 de\u00a0 la\u00a0 varianza<\/p>\n<p style=\"padding-left: 60px;\">Ahora\u00a0 la f\u00f3rmula\u00a0 de la varianza\u00a0 es ligeramente diferente debido\u00a0 a \u00a0que\u00a0 estamos analizando una muestra.<\/p>\n<p style=\"padding-left: 60px;\"><strong>\u03c3\u00b2=\u00a0 <u>\u03a3 (Xi-\u00b5)\u00b2<\/u><\/strong><\/p>\n<p style=\"padding-left: 60px;\"><strong>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 n-1<\/strong><\/p>\n<p style=\"padding-left: 30px;\">3. Calcule la media\u00a0 de la\u00a0 muestra<\/p>\n<p style=\"padding-left: 60px;\">Tal y\u00a0 como\u00a0 en el\u00a0 ejemplo anterior <strong>la\u00a0 media\u00a0 es el resultado del promedio,<\/strong> asimismo los\u00a0 pasos son 4, 5 y 6 son similares, por lo\u00a0 que\u00a0 los representaremos en una\u00a0 tabla, en aras\u00a0 no hacer\u00a0 tan extenso nuestro art\u00edculo. Para\u00a0 nuestra\u00a0 muestra la\u00a0 media\u00a0 se calcular\u00e1\u00a0 como sigue:<\/p>\n<p style=\"padding-left: 60px;\">4+5+5+4+3+4=25<\/p>\n<p style=\"padding-left: 60px;\">25:6=4.16666667<\/p>\n<p><strong>Los pasos\u00a0 que\u00a0 siguen consisten en\u00a0 restar la media\u00a0 a\u00a0 cada valor,\u00a0 luego\u00a0 elevar el\u00a0 resultado al cuadrado y luego sumar\u00a0 estos\u00a0 resultados<\/strong>, tal y\u00a0 como se mostr\u00f3\u00a0 en el ejemplo anterior. La tabla que\u00a0 se muestra\u00a0 a continuaci\u00f3n resume\u00a0 cada uno de los pasos.<\/p>\n<div align=\"center\"><!-- Doncomos Educar Enlaces Adaptable -->\n                                       <ins class=\"adsbygoogle\"\n                                            style=\"display:block; height:90px;\"\n                                            data-ad-client=\"ca-pub-7889333885495326\"\n                                            data-ad-slot=\"1590071393\"\n                                            data-ad-format=\"link\"><\/ins>\n                                       <script>\n                                       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n                                       <\/script><div id=\"div-video-intext\"><\/div><\/div><div class='single-functions-consejos'><h2 class='h2-title-single'><span id=\"Consejos_para_Varianza_y_Desviacion_Estandar_8211_calcular_y_formula\">Consejos para Varianza y Desviaci\u00f3n Est\u00e1ndar &#8211;  calcular y f\u00f3rmula<\/span><\/h2><blockquote-content><p>El estudio de los indicadores\u00a0 estad\u00edsticos\u00a0 puede\u00a0 resultar tedioso y largo, pero una\u00a0 vez que\u00a0 usted\u00a0 comprende el\u00a0 sentido\u00a0 de estos c\u00e1lculos, le resultar\u00e1\u00a0 mucho m\u00e1s f\u00e1cil y\u00a0 r\u00e1pido\u00a0 el\u00a0 an\u00e1lisis. <strong>Solo tiene que\u00a0 mirar los\u00a0 pasos l\u00f3gicos y ver\u00e1\u00a0 que uno lo lleva al\u00a0 siguiente, como nuestros pies\u00a0 cuando\u00a0 caminamos.<\/strong><\/p>\n<\/blockquote-content><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Contenido del Art&iacute;culo\u00bfQu\u00e9 utilidad tienen para mi vida estos conceptos?\u00bfUtilidad en el trabajo?\u00bfQu\u00e9\u00a0 es la\u00a0 varianza y c\u00f3mo se calcula?\u00bfQu\u00e9 es la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar?\u00bfC\u00f3mo distinguir la\u00a0 varianza de la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar?Dos m\u00e9todos sencillos para \u00a0calcular\u00a0 la varianzaUn ejemplo pr\u00e1cticoC\u00f3mo\u00a0 calcular\u00a0 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":58,"featured_media":8847,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1089],"tags":[1708],"class_list":["post-8838","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matematicas-formacion","tag-varianza"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v19.6 - 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