{"id":9616,"date":"2018-03-08T21:32:01","date_gmt":"2018-03-08T20:32:01","guid":{"rendered":"http:\/\/doncomos.com\/educar\/?p=9616"},"modified":"2018-03-24T10:25:56","modified_gmt":"2018-03-24T09:25:56","slug":"rectas-paralelas-o-paralelismo-que-significado","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/doncomos.com\/educar\/rectas-paralelas-o-paralelismo-que-significado","title":{"rendered":"Rectas Paralelas o Paralelismo &#8211; Qu\u00e9 son y Significado"},"content":{"rendered":"<div id=\"toc_container\" class=\"no_bullets\"><p class=\"toc_title\">Contenido del Art&iacute;culo<\/p><ul class=\"toc_list\"><li><a href=\"#Que_son_las_rectas_paralelas_o_paralelismo_Cual_es_su_significado\">Qu\u00e9 son las rectas paralelas o paralelismo. Cu\u00e1l es su significado<\/a><ul><li><a href=\"#Rectas_paralelas\">Rectas paralelas<\/a><\/li><li><a href=\"#Propiedades_de_las_rectas_paralelas\">Propiedades de las rectas paralelas<\/a><\/li><li><a href=\"#Paralelismo\">Paralelismo<\/a><\/li><li><a href=\"#Trucos_para_comprobar_si_dos_rectas_son_paralelas\">Trucos para comprobar si dos rectas son paralelas<\/a><\/li><\/ul><\/li><li><a href=\"#Ejercicios_sobre_rectas_paralelas_o_paralelismo\">Ejercicios sobre rectas paralelas o paralelismo<\/a><ul><li><a href=\"#Enunciado_de_los_ejercicios_sobre_rectas_paralelas_o_paralelismo\">Enunciado de los ejercicios sobre rectas paralelas o paralelismo<\/a><\/li><li><a href=\"#Soluciones\">Soluciones<\/a><\/li><\/ul><\/li><li><a href=\"#Si_te_ha_gustado_el_articulo_Rectas_Paralelas_o_Paralelismo_8211_Que_son_y_Significado\">Si te ha gustado el art\u00edculo Rectas Paralelas o Paralelismo &#8211; Qu\u00e9 son y Significado\u2026<\/a><\/li><\/ul><\/div>\n<p>Las rectas paralelas o paralelismo son un concepto b\u00e1sico dentro de la geometr\u00eda. En este art\u00edculo vamos a explicarte qu\u00e9 son las rectas paralelas o el paralelismo y su significado. Adem\u00e1s te ense\u00f1aremos diferentes maneras de saber si dos rectas son paralelas o no. Si est\u00e1s preparado para saber m\u00e1s sobre las rectas paralelas y el paralelismo, no dejes de leer el siguiente post. \u00a1Vamos a ello!<\/p>\n<h2><span id=\"Que_son_las_rectas_paralelas_o_paralelismo_Cual_es_su_significado\">Qu\u00e9 son las rectas paralelas o paralelismo. Cu\u00e1l es su significado<\/span><\/h2>\n<h3><span id=\"Rectas_paralelas\">Rectas paralelas<\/span><\/h3>\n<p>El <strong>t\u00e9rmino de recta paralela<\/strong> est\u00e1 compuesto de dos palabras. Recta y paralela. Ambas con una definici\u00f3n concreta.<\/p>\n<p><strong>Definici\u00f3n de recta<\/strong><\/p>\n<p>Cuando en geometr\u00eda se habla de rectas se est\u00e1 haciendo referencia a una sucesi\u00f3n de puntos que no tienen fin y se extienden hacia la misma direcci\u00f3n. La caracter\u00edstica que define precisamente a las rectas es su inexistencia de principio o fin y su forma infinita. Estos elementos son precisamente lo que distinguen a una recta de:<\/p>\n<ul>\n<li>Una semirrecta, que a diferencia de la recta si posee principio pero no tiene un fin definido.<\/li>\n<li>Un segmento. El segmento, sin embargo, s\u00ed que tiene principio y fin marcados en un punto concreto.<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Definici\u00f3n de paralela<\/strong><\/p>\n<p>Cuando nos referimos a algo paralelo estamos hablando de un objeto, sea cual sea este, que se mantiene a una distancia equidistante de otro objeto diferente. Estos elementos, aunque sean infinitos, jam\u00e1s se cruzar\u00e1n entre s\u00ed. En caso de hacerlo ya no se tratar\u00eda de objetos paralelos. Para que dos objetos sean paralelos no es necesario que sean id\u00e9nticos. Simplemente que se encuentren equidistantes entre s\u00ed y que no se toquen jam\u00e1s. Por ejemplo dos calles pueden ser paralelas, tambi\u00e9n un vaso y una jarra pueden estar colocadas de manera paralela, etc\u00e9tera.<\/p>\n<p><strong>Consideraremos que dos rectas son paralelas siempre y cuando:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Sus vectores directores sean paralelos.<\/li>\n<li>Si sus vectores directores son iguales.<\/li>\n<li>Si ambas tienen la misma pendiente.<\/li>\n<li>Cuando los coeficientes de Y e X resultan proporcionales entre s\u00ed.<\/li>\n<li>Cuando entre ambas forman \u00e1ngulos de 0\u00ba.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Ahora que tenemos claro qu\u00e9 es una recta y qu\u00e9 significa paralela, podemos comprender con m\u00e1s facilidad qu\u00e9 es una recta paralela.<\/p>\n<p>Las rectas paralelas son aquellas, que aunque infinitas, jam\u00e1s se cruzan entre s\u00ed dentro de un mismo plano. Adem\u00e1s siempre se encuentran separadas a una distancia equidistante y disponen de la misma pendiente. \u00bfTe has fijado alguna vez en las v\u00edas del tren? \u00bfTe has fijado en que las v\u00edas parecen avanzar hasta el infinito sin tocarse nunca y siempre con la misma pendiente? Esto es as\u00ed porque se est\u00e1n compuestas de rectas paralelas.<\/p>\n<h3><span id=\"Propiedades_de_las_rectas_paralelas\">Propiedades de las rectas paralelas<\/span><\/h3>\n<p>Las rectas paralelas adem\u00e1s pueden ser:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Rectas paralelas sim\u00e9tricas. <\/strong>Cuando la recta A es paralela a la B, la B tambi\u00e9n es paralela a la A. Es decir, que ambas tienen propiedades sim\u00e9tricas.<\/li>\n<li><strong>Rectas paralelas reflexivas. <\/strong>Las rectas paralelas siempre son paralelas a s\u00ed mismas. De ah\u00ed que todas tengan la propiedad reflexiva.<\/li>\n<li><strong>Rectas paralelas transitivas. <\/strong>Una curiosidad muy interesante. Si la recta A es paralela a la recta B y la recta B es paralela a la C, tanto la A como la C ser\u00e1n paralelas entre s\u00ed. Y as\u00ed suceder\u00e1 sucesivamente. Esto es lo que se significa que sean transitivas.\n<ul>\n<li>Dentro de la propiedad transitiva que acabamos de explicar adem\u00e1s se a\u00f1ade otra propiedad. Si ya sabemos que si dos rectas son paralelas entre s\u00ed, una tercera que es paralela a una de ellas tambi\u00e9n lo ser\u00e1 a la primera podemos a\u00f1adirle otra propiedad. Todas estas rectas ir\u00e1n en la misma direcci\u00f3n. A eso nos referimos con el corolario de la propiedad transitiva.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><span id=\"Paralelismo\">Paralelismo<\/span><\/h3>\n<p>Cuando hablamos de <strong>paralelismo <\/strong>dentro del \u00e1mbito de la geometr\u00eda nos estamos refiriendo a la relaci\u00f3n que existe entre las variedades lineales que existen. El paralelismo puede darse en planos, entre rectas, entre hiperplanos, etc\u00e9tera. Veamos algunos ejemplos.<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Cuando hablamos de paralelismo entre planos <\/strong>un ejemplo sencillo para entenderlo es pensar en hojas de papel que hemos ubicado una encima de otra. Estas tendr\u00edan una relaci\u00f3n de paralelismo entre s\u00ed.<\/li>\n<\/ul>\n<h3><span id=\"Trucos_para_comprobar_si_dos_rectas_son_paralelas\">Trucos para comprobar si dos rectas son paralelas<\/span><\/h3>\n<p>Ya tenemos m\u00e1s o menos clara la explicaci\u00f3n de las rectas paralelas y el paralelismo. Sabemos que se trata de l\u00edneas que no se cruzan nunca entre s\u00ed en un plano y que mantienen la misma pendiente. Por tanto un truco para comprobar si dos rectas son paralelas es averiguar si poseen la misma pendiente. Para ello debemos de comparar las pendientes de estas rectas.<\/p>\n<p><strong>\u00bfA qu\u00e9 nos referimos cuando hablamos de pendiente?<\/strong> Se trata de la inclinaci\u00f3n que tiene un elemento, en este caso las rectas, en referencia al eje horizontal. Lo que marca la pendiente es el nivel de inclinaci\u00f3n de la recta.<\/p>\n<p>Cuando queremos representar rectas paralelas lo hacemos usando dos l\u00edneas verticales seguidas. De este modo, observa: <strong>(II)<\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-9617\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Rectas-Paralelas-o-Paralelismo-8211-Qu\u00e9-son-y-Significado-417.jpg\" alt=\"Rectas Paralelas o Paralelismo - Qu\u00e9 son y Significado\" width=\"640\" height=\"400\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Rectas-Paralelas-o-Paralelismo-8211-Qu\u00e9-son-y-Significado-417.jpg 640w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Rectas-Paralelas-o-Paralelismo-8211-Qu\u00e9-son-y-Significado-417-300x188.jpg 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Rectas-Paralelas-o-Paralelismo-8211-Qu\u00e9-son-y-Significado-417-270x169.jpg 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/p>\n<p>As\u00ed, si no encontramos en un papel la siguiente referencia: <strong>CD II AB<\/strong>. Significar\u00e1 que CD es paralela a AB.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-9618\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Rectas-Paralelas-o-Paralelismo-8211-Qu\u00e9-son-y-Significado-532.jpg\" alt=\"\" width=\"640\" height=\"400\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Rectas-Paralelas-o-Paralelismo-8211-Qu\u00e9-son-y-Significado-532.jpg 640w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Rectas-Paralelas-o-Paralelismo-8211-Qu\u00e9-son-y-Significado-532-300x188.jpg 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Rectas-Paralelas-o-Paralelismo-8211-Qu\u00e9-son-y-Significado-532-270x169.jpg 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/p>\n<p>Bien, ahora que ya sabemos c\u00f3mo se representan las rectas paralelas, vamos a comprobar si verdaderamente has entendido c\u00f3mo se representan estas rectas Para ello vamos a proponerte una serie de ejercicios visuales muy divertidos done podr\u00e1s averiguar si verdaderamente has comprendido c\u00f3mo son estas rectas. \u00bfTe apetece comenzar con el reto? En ese caso, \u00a1sigue leyendo!<\/p>\n<h2><span id=\"Ejercicios_sobre_rectas_paralelas_o_paralelismo\">Ejercicios sobre rectas paralelas o paralelismo<\/span><\/h2>\n<p>Para que te resulte todav\u00eda m\u00e1s sencillo hemos dividido la secci\u00f3n de ejercicios en dos partes. Por un lado el enunciado de los ejercicios y por otro las soluciones. En el enunciado hallar\u00e1s el problema y las im\u00e1genes que has de observar para saber de qu\u00e9 tipo de recta estamos hablando. En el apartado de soluciones podr\u00e1s comprobar si tus respuestas eran correctas. \u00a1Vamos a comenzar!<\/p>\n<h3><span id=\"Enunciado_de_los_ejercicios_sobre_rectas_paralelas_o_paralelismo\">Enunciado de los ejercicios sobre rectas paralelas o paralelismo<\/span><\/h3>\n<ol>\n<li><strong>Ejercicio 1. Roc\u00edo y los trenes <\/strong>A Roc\u00edo le encantan los trenes. Desde que cumpli\u00f3 ocho a\u00f1os no hay nada que le guste m\u00e1s que ir con sus padres a la estaci\u00f3n a ver c\u00f3mo pasan. Incluso subir en ellos es realmente divertido. A sus padres les encanta ver c\u00f3mo disfruta su hija observando los trenes. Y por ese motivo han querido que su experiencia sea todav\u00eda m\u00e1s divertida y did\u00e1ctica. Para ello le han propuesto un juego. Mirar las v\u00edas del tren y averiguar qu\u00e9 tipo de rectas crean. \u00bfSabr\u00edas decirnos observando estas fotos ante qu\u00e9 tipo de rectas nos encontramos?<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-9619\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Rectas-Paralelas-o-Paralelismo-8211-Qu\u00e9-son-y-Significado-612.jpg\" alt=\"ejercicio 1\" width=\"640\" height=\"426\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Rectas-Paralelas-o-Paralelismo-8211-Qu\u00e9-son-y-Significado-612.jpg 640w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Rectas-Paralelas-o-Paralelismo-8211-Qu\u00e9-son-y-Significado-612-300x200.jpg 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Rectas-Paralelas-o-Paralelismo-8211-Qu\u00e9-son-y-Significado-612-270x180.jpg 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/li>\n<li><strong>Ejercicio 2. El curioso caso de las tijeras.<\/strong> A Marcos le encanta hacer investigaciones por casa. Sue\u00f1a con que de mayor se convertir\u00e1 en un gran detective. Incluso tiene una gorra de detective y una lupa con la que juega. Y hoy es un d\u00eda de suerte pues puede resolver uno de sus casos. Su cliente es pap\u00e1 y el caso es <em>El curioso caso de las tijeras. <\/em>Pap\u00e1 va a empezar a coser el dobladillo de los pantalones de mam\u00e1 y tiene a mano hilo, metro y unas bonitas tijeras. Mientras hace las labores de costura ha decidido hacerle a Marcos una pregunta. \u201cLas hojas de la tijera est\u00e1n compuestas por dos rectas. Si te fijas las rectas tienen una relaci\u00f3n entre s\u00ed. \u00bfPodr\u00edamos decir que son paralelas?\u201d \u00bfTe atreves a averiguar la respuesta junto con Marcos?<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-9620\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Rectas-Paralelas-o-Paralelismo-8211-Qu\u00e9-son-y-Significado-642.jpg\" alt=\"ejercicio 2\" width=\"640\" height=\"426\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Rectas-Paralelas-o-Paralelismo-8211-Qu\u00e9-son-y-Significado-642.jpg 640w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Rectas-Paralelas-o-Paralelismo-8211-Qu\u00e9-son-y-Significado-642-300x200.jpg 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Rectas-Paralelas-o-Paralelismo-8211-Qu\u00e9-son-y-Significado-642-270x180.jpg 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/li>\n<li><strong>Ejercicio 3.<\/strong> <strong>El peat\u00f3n despistado.<\/strong> Julio est\u00e1 de visita en Madrid. Ha decidido viajar a la capital de Espa\u00f1a para visitar a sus t\u00edos. Le gusta mucho esta ciudad porque es grande y tiene bonitos monumentos. Y le encanta el sinf\u00edn de pasos de cebra que encuentra a su alrededor. En la mayor parte de los sem\u00e1foros y en muchos cruces hay un paso de cebra. \u00bfTe has fijado alguna vez en el dibujo que hace el paso de cebra? \u00bfHas visto que se trata de muchas l\u00edneas rectas una tras otra, con la misma pendiente y a la misma distancia entre ellas? \u00bfSabr\u00edas decir qu\u00e9 tipo de rectas son?<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-9621\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Rectas-Paralelas-o-Paralelismo-8211-Qu\u00e9-son-y-Significado-585.jpg\" alt=\"ejercicio 3\" width=\"640\" height=\"426\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Rectas-Paralelas-o-Paralelismo-8211-Qu\u00e9-son-y-Significado-585.jpg 640w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Rectas-Paralelas-o-Paralelismo-8211-Qu\u00e9-son-y-Significado-585-300x200.jpg 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Rectas-Paralelas-o-Paralelismo-8211-Qu\u00e9-son-y-Significado-585-270x180.jpg 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/li>\n<\/ol>\n<h3><span id=\"Soluciones\">Soluciones<\/span><\/h3>\n<ol>\n<li><strong>Soluci\u00f3n al ejercicio n\u00famero 1. Roc\u00edo y los trenes. <\/strong>\u00bfTe entusiasman los trenes tanto como a Roc\u00edo? \u00bfTe gusta viajar dentro de tu cuidad, o de una ciudad a otra, en ellos? Estamos seguros de que s\u00ed. Pero no nos desviemos del tema. En la imagen del ejercicio n\u00famero 1 te hemos mostrado los ra\u00edles de una v\u00eda del tren. Estos ra\u00edles, semejantes a rectas son paralelos. \u00bfSabes por qu\u00e9? Pues muy sencillo, porque tienen la misma pendiente, nunca se rozan y avanzan hacia la misma direcci\u00f3n. Cumplen por tanto todas las reglas para considerarse rectas paralelas.<\/li>\n<li><strong>Soluci\u00f3n al ejercicio n\u00famero 2. El curioso caso de las tijeras. <\/strong>Estamos seguros de que Marcos se convertir\u00e1 en un gran detective cuando sea mayor. Seguro que igual de famoso que los detectives que salieron de la imaginaci\u00f3n de muchos escritores. Como por ejemplo H\u00e9rcules Poirot o Sherlock Holmes. Pero volvamos al curioso caso de las tijeras. \u00bfSabr\u00edas decirnos qu\u00e9 tipo de rectas son las que forman las tijeras? En este caso se trata de rectas secantes oblicuas. \u00bfPor qu\u00e9? Pues porque se cortan en un punto y no crean \u00e1ngulos de 90\u00ba o \u00e1ngulos rectos. En caso de haber creado \u00e1ngulos rectos entre s\u00ed se habr\u00eda tratado de rectas secantes perpendiculares.<\/li>\n<li><strong>Soluci\u00f3n al ejercicio n\u00famero 3.<\/strong> <strong>El peat\u00f3n despistado. <\/strong>Entendemos que Julio se despiste con facilidad cuando visita Madrid. Esta gran cuidad est\u00e1 plagada de preciosos pasos de cebra por los cuales los ciudadanos pueden cruzar. Gracias a estos pasos de cebra se puede ir de una acera a otra y pasar por diferentes calles. Sin embargo, \u00bfsabes qu\u00e9 tipo de rectas forman las l\u00edneas del paso de cebra? \u00a1S\u00ed! Se trata de rectas paralelas. \u00bfPor qu\u00e9? Muy sencillo porque no se tocan o cruzan en ning\u00fan momento. Tienen la misma pendiente y avanzan hacia la misma direcci\u00f3n.<\/li>\n<\/ol>\n<h2><span id=\"Si_te_ha_gustado_el_articulo_Rectas_Paralelas_o_Paralelismo_8211_Que_son_y_Significado\">Si te ha gustado el art\u00edculo Rectas Paralelas o Paralelismo &#8211; Qu\u00e9 son y Significado\u2026<\/span><\/h2>\n<p>Si te ha gustado este art\u00edculo estamos seguros de que los siguientes podr\u00e1n ser de tu inter\u00e9s. Podr\u00e1s localizar todas estas referencias dentro de la secci\u00f3n de\u00a0<a href=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/formacion\/matematicas-formacion\">Matem\u00e1ticas<\/a>\u00a0de nuestra p\u00e1gina web.<\/p>\n<p>Si te apetece escribir tus anotaciones y sugerencias en el apartado de comentarios sobre c\u00f3mo saber si una recta es paralela o qu\u00e9 es el paralelismo, estaremos encantados de leerlo. Tanto los redactores como los lectores de doncomos te lo agradeceremos.<\/p>\n<p>Si despu\u00e9s de leer el art\u00edculo te queda alguna duda sobre el t\u00e9rmino tambi\u00e9n podr\u00e1s resolverla en este apartado. Si has disfrutado con la lectura no olvides darle al \u201cme gusta\u201d<\/p>\n<p><strong>Como siempre, te damos las gracias por leernos.<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Contenido del Art&iacute;culoQu\u00e9 son las rectas paralelas o paralelismo. Cu\u00e1l es su significadoRectas paralelasPropiedades de las rectas paralelasParalelismoTrucos para comprobar si dos rectas son paralelasEjercicios sobre rectas paralelas o paralelismoEnunciado de los ejercicios sobre rectas paralelas o paralelismoSolucionesSi te ha [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":21,"featured_media":9617,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1089],"tags":[1957],"class_list":["post-9616","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matematicas-formacion","tag-rectas"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v19.6 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Rectas Paralelas o Paralelismo - Qu\u00e9 son y Significado - Educaci\u00f3n Don C\u00f3mos<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"\u00bfSabes qu\u00e9 son las rectas paralelas o paralelismo? \u00bfTe gustar\u00eda averiguarlo y entender su significado? 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