{"id":9623,"date":"2018-03-06T08:09:42","date_gmt":"2018-03-06T07:09:42","guid":{"rendered":"http:\/\/doncomos.com\/educar\/?p=9623"},"modified":"2018-02-19T09:51:03","modified_gmt":"2018-02-19T08:51:03","slug":"ejercicios-problemas-probabilidad","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/doncomos.com\/educar\/ejercicios-problemas-probabilidad","title":{"rendered":"Ejercicios y Problemas de Probabilidad"},"content":{"rendered":"<div id=\"toc_container\" class=\"no_bullets\"><p class=\"toc_title\">Contenido del Art&iacute;culo<\/p><ul class=\"toc_list\"><li><a href=\"#Entiende_la_Probabilidad\">Entiende la Probabilidad<\/a><\/li><li><a href=\"#Que_Necesitas\">Que Necesitas<\/a><\/li><li><a href=\"#Instrucciones\">Instrucciones<\/a><\/li><li><a href=\"#Instrucciones_sobre_ejemplos_de_ejercicios\">Instrucciones sobre ejemplos de ejercicios<\/a><\/li><li><a href=\"#Consejos\">Consejos<\/a><\/li><\/ul><\/div>\n<p><strong>La Probabilidad<\/strong> es aquella que mide la <strong>posibilidad de que se produzca un evento<\/strong> cualquiera en un problema matem\u00e1tico y pertenece a esta rama de la ciencia que se encarga de estudiar los sucesos con los posibles resultados que surjan. En este art\u00edculo te mostramos algunos ejemplos de ella.<\/p>\n<p><strong>Depende m\u00e1s que todo del azar<\/strong> y cada acci\u00f3n es definida en la posibilidad que un evento sea factible al momento de dar un resultado de entre un n\u00famero espec\u00edfico de veces que representa la probabilidad que esa circunstancia pueda ocurrir.<\/p>\n<h2><span id=\"Entiende_la_Probabilidad\">Entiende la Probabilidad<\/span><\/h2>\n<p>Un evento posible, es la eventualidad que se produzca alg\u00fan fen\u00f3meno un n\u00famero determinado de veces, siendo un ejemplo de ello el sacar un 5 en un juego de dados, siendo la respuesta com\u00fan ya estipulada el hecho que este objeto solo tiene un n\u00famero 5 en todas sus caras.<\/p>\n<p>Por eso el estudio de la probabilidad viene dado en la combinaci\u00f3n de varios n\u00fameros para que se den los eventos propuestos, de all\u00ed que fundamenta la<a href=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/una-varianza-estadistica\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"> estad\u00edstica<\/a> y pertenece a la rama de las matem\u00e1ticas que estudia eventualidad que un suceso estimule un resultado.<\/p>\n<div align=\"center\"><!-- Doncomos Educar Enlaces Adaptable -->\n                                       <ins class=\"adsbygoogle\"\n                                            style=\"display:block; height:90px;\"\n                                            data-ad-client=\"ca-pub-7889333885495326\"\n                                            data-ad-slot=\"1590071393\"\n                                            data-ad-format=\"link\"><\/ins>\n                                       <script>\n                                       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n                                       <\/script><div id=\"div-video-intext\"><\/div><\/div><div class='single-functions-div-instrucciones2'><h2 class='h2-title-single'><span id=\"Que_Necesitas\">Que Necesitas<\/span><\/h2><blockquote-content><ul>\n<li class='single-functions-li-instrucciones'><input class='single-functions-instrucciones' type='checkbox'> Primero el espacio muestral de la probabilidad que viene a ser el n\u00famero de posibles resultados.<\/li>\n<li class='single-functions-li-instrucciones'><input class='single-functions-instrucciones' type='checkbox'> En un ensayo o muestra aleatoria este concepto viene a estar representado con la letra E.<\/li>\n<li class='single-functions-li-instrucciones'><input class='single-functions-instrucciones' type='checkbox'> El suceso que es lo que se quiere averiguar a trav\u00e9s del espacio muestral.<\/li>\n<li class='single-functions-li-instrucciones'><input class='single-functions-instrucciones' type='checkbox'> Un ejemplo de suceso puede ser el sacar cara o cruz en una moneda y la probabilidad que salga cualquiera de ellos en un n\u00famero determinado de lanzamientos.<\/li>\n<li class='single-functions-li-instrucciones'><input class='single-functions-instrucciones' type='checkbox'> El cociente es el resultado que se genera o que tienen la misma posibilidad de salir de un experimento cualquiera.<\/li>\n<li class='single-functions-li-instrucciones'><input class='single-functions-instrucciones' type='checkbox'> Este cociente viene representado por la divisi\u00f3n del n\u00famero de sucesos convenientes entre los casos posibles.<\/li>\n<li class='single-functions-li-instrucciones'><input class='single-functions-instrucciones' type='checkbox'> De lo anterior se reconoce o denomina la <strong>Ley de Laplace<\/strong>, elemento importante para realizar las probabilidades.<\/li>\n<li class='single-functions-li-instrucciones'><input class='single-functions-instrucciones' type='checkbox'> Los ejercicios de probabilidad generalmente tienen una peque\u00f1a dificultad que puede ser solventada de manera lenta, pero con perseverancia se logra la respuesta.<\/li>\n<li class='single-functions-li-instrucciones'><input class='single-functions-instrucciones' type='checkbox'> Buscar posibles ejercicios que se le parezcan al presentado y llevarlo <strong>desde lo m\u00e1s complejo o dif\u00edcil a lo m\u00e1s f\u00e1cil<\/strong> para entender el problema y darle soluci\u00f3n.<\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote-content><\/div>\n<div align=\"center\"><!-- Doncomos Educar 336 x 280 -->\n                                <ins class=\"adsbygoogle\"\n                                     style=\"display:inline-block;width:336px;height:280px\"\n                                     data-ad-client=\"ca-pub-7889333885495326\"\n                                     data-ad-slot=\"7649523894\"><\/ins>\n                                <script>\n                                (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n                                <\/script><\/div><div class='single-functions-top-instrucciones'><h2 class='h2-title-single'><span id=\"Instrucciones\">Instrucciones<\/span><\/h2><blockquote-content><p>Por ejemplo se tienen 10 bolas de diferentes colores en una caja, de las cuales 3 son de color rojo y la contingencia que hay que averiguar es la probabilidad que salga una de ellas como primer evento siendo \u00e9ste nuestro suceso a consultar.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-9626 size-full\" title=\"Probabilidad \" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Ejercicios-y-Problemas-de-Probabilidad-728.jpg\" alt=\"\" width=\"640\" height=\"426\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Ejercicios-y-Problemas-de-Probabilidad-728.jpg 640w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Ejercicios-y-Problemas-de-Probabilidad-728-300x200.jpg 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Ejercicios-y-Problemas-de-Probabilidad-728-270x180.jpg 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/p>\n<p><strong>La probabilidad<\/strong> se encarga de averiguar o calcular si es posible que se saque una bola de color rojo en un primer momento y la cantidad de veces que pueda ocurrir adem\u00e1s de hablar si es muy com\u00fan que este suceso pueda repetirse varias veces.<\/p>\n<p>Por ello se dice que la probabilidad es un evento <strong>ligado a la estad\u00edstica<\/strong> dando respuestas al hecho que ocurra un fen\u00f3meno tantas veces en lo posible midiendo o determinando la validez del resultado que se quiere averiguar sin que quede ninguna duda de ello.<\/p>\n<p>Por ello, la probabilidad <strong>mide el n\u00famero de veces en que se obtiene un resultado<\/strong> para llevar a cabo un experimento al azar conociendo al final todas las posibles respuestas que puede generar un solo evento bajo diferentes condiciones espec\u00edficas del proceso de selecci\u00f3n.<\/p>\n<h2><span id=\"Instrucciones_sobre_ejemplos_de_ejercicios\">Instrucciones sobre ejemplos de ejercicios<\/span><\/h2>\n<ol>\n<li>Sacar una bola de con n\u00fameros del 10 al 20 de una caja<br \/>\nDe este suceso se generan varias preguntas siendo la primera de ellas la siguiente si se requiere un ejercicio de f\u00e1cil contestaci\u00f3n:<br \/>\n\u2022 \u00bfcu\u00e1l es la probabilidad de sacar un n\u00famero primo?<br \/>\nSe calcula el n\u00famero de eventos favorables y el n\u00famero de eventos posibles para averiguar la probabilidad que este hecho ocurra. Se supone que se cuenta con 4 n\u00fameros primos del 11 al 20 como resultados posibles por lo que se toma este digito para realizar la operaci\u00f3n.<br \/>\nYa se tiene los eventos favorables ahora toca el turno de averiguar cu\u00e1les son los eventos posibles, seleccionando el n\u00famero 10, puesto que es el n\u00famero de bolas que se tiene en la caja. Generando un resultado al final de la divisi\u00f3n entre 4 y 10.<br \/>\nPor lo que 4\/10 se supone es la respuesta pero se llega a la parte m\u00e1s indivisible dando como resultado 2\/5.<\/li>\n<li>En una caja de vidrio se tienen 8 esferas rojas, 5 esferas azules y 7 negras. Al sacar una bola cualquiera, se quiere calcular lo siguiente: La probabilidad que una bola sea roja<br \/>\nP (Roja) = 8\/20 = 0,4<br \/>\nLa probabilidad que la bola sea azul<br \/>\nP (Azul) = 5\/20 = 0,2\u00a0\u00a0La probabilidad de sacar 7 negras<br \/>\nP (Negras) = 7\/20 = 0,35<\/li>\n<li>Un estudiante quiere responder a la suerte dos preguntas en un examen de falso y verdadero. \u00bfCu\u00e1l ser\u00eda el espacio muestral de este problema?<br \/>\nSe supone que el espacio muestral es todo el conjunto de sucesos o <strong>resultados posibles de las dos respuestas<\/strong> que quiere dar, por lo que debe ser directo sin descomponer. Por ello, la probabilidad que responda falso a las dos preguntas tendr\u00eda un resultado siguiente:<br \/>\nE = (F,F) (F,V) (V,F) (F,F)<\/li>\n<li>Se est\u00e1 jugando con un dado entre varios amigos y al lanzarlo un n\u00famero incansable de 1000 veces, suele salir el siguiente resultado: E (1) = 117; E (2) = 545; E (3) = 30; f (4) = 105; E (5) = 100; E (6) = 103. Con esta informaci\u00f3n: a) Calcular la probabilidad de cada uno y b) estimar la suma de los n\u00fameros par del dado. (2, 4 y 6)<br \/>\nSoluci\u00f3n:<br \/>\nE (1) = 117\/1000 = 0,117 E (4) = 105\/1000 = 0,105<br \/>\nE (2) = 545\/1000 = 0,545 E (5) = 100 \/1000 = 0,1<br \/>\nE (3) = 30\/1000 = 0,03 E (6) = 103\/1000 = 0,10 P(2), P(4) y P(6) = 0,545 + 0,105 + 0,103 = 0,753<\/li>\n<li>Calcular la probabilidad de obtener cinco CINCO al lanzar cinco dados al mismo tiempo:<br \/>\nSoluci\u00f3n: P (5,5,5,5,5,) = 1\/5 . 1\/5. 1\/5. 1\/5. 1\/5 = (1\/5)5 = 1\/ 3125<\/li>\n<\/ol>\n<\/blockquote-content><\/div>\n<div align=\"center\"><!-- Doncomos Educar 336 x 280 -->\n                                <ins class=\"adsbygoogle\"\n                                     style=\"display:inline-block;width:336px;height:280px\"\n                                     data-ad-client=\"ca-pub-7889333885495326\"\n                                     data-ad-slot=\"7649523894\"><\/ins>\n                                <script>\n                                (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n                                <\/script><\/div><div class='single-functions-consejos'><h2 class='h2-title-single'><span id=\"Consejos\">Consejos<\/span><\/h2><blockquote-content><ul>\n<li>Considerar los problemas como f\u00e1ciles de resolver y llegar a ellos tratando de entender los pasos desde un principio.<\/li>\n<li>Realizarlos de forma activa y en grupo para ver qui\u00e9n puede legar a la respuesta correcta y as\u00ed entenderlos mejor.<\/li>\n<li>Regocijarte cuando has dado con la respuesta correcta de inmediato o incluso despu\u00e9s de mucho tiempo.<\/li>\n<li>Realizar competencias sobre quien puede dar una respuesta factible a las preguntas que se les haga sobre probabilidad.<\/li>\n<li>Entrarle a los problemas de probabilidad con una actitud positiva adem\u00e1s con el positivismo de dar con la respuesta correcta de una manera r\u00e1pida y efectiva.<\/li>\n<li>Tener la suficiente confianza en lograr dar con la respuesta correcta desde un principio.<\/li>\n<li><strong>Ser paciente y constante<\/strong> para resolver los problemas de probabilidad, todos tiene su momento l\u00f3gico.<\/li>\n<li>La mayor concentraci\u00f3n debe prevalecer puesto que si te distraes no vas a entender un problema y dar con la soluci\u00f3n a \u00e9ste de inmediato.<\/li>\n<li>Entender un problema puede llevarte tiempo, pero con serenidad puedes lograrlo.<\/li>\n<li><strong>Leer bien los enunciados<\/strong> de los problemas, muchas veces la respuesta se encuentra oculta en ellos.<\/li>\n<li>Saber de antemano que debes consultar con alg\u00fan problema parecido al que intentas resolver y generar las posibles respuestas a partir de ello.<\/li>\n<li>Actitud siempre positiva a la hora de la resoluci\u00f3n de problemas, adem\u00e1s dedicarle tiempo para hacerlos de manera eficiente y correcta.<\/li>\n<li>Comprender la naturaleza del problema, extraer los datos que se te ofrecen y colocar los que se te pide adem\u00e1s de elaborar una manera de resolverlo r\u00e1pidamente.<\/li>\n<li>Reevaluar el ejercicio y revisar las respuestas y resultados que se puedan obtener para saber si se le ha dado respuesta de manera correcta.<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Te interesan tambi\u00e9n los siguientes post:<\/strong>\u00a0<a href=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/como-hacer-analisis-de-varianza\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">C\u00f3mo hacer an\u00e1lisis de Varianza<\/a>\u00a0y\u00a0<a href=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/como-hacer-raices-cuadradas\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">C\u00f3mo hacer ra\u00edces cuadradas<\/a><\/p>\n<\/blockquote-content><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La Probabilidad es aquella que mide la posibilidad de que se produzca un evento cualquiera en un problema matem\u00e1tico y pertenece a esta rama de la ciencia que se encarga de estudiar los sucesos con los posibles resultados que surjan. 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