{"id":9653,"date":"2018-03-30T09:49:51","date_gmt":"2018-03-30T08:49:51","guid":{"rendered":"http:\/\/doncomos.com\/educar\/?p=9653"},"modified":"2018-02-20T09:53:01","modified_gmt":"2018-02-20T08:53:01","slug":"teorema-pitagoras-ejemplos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/doncomos.com\/educar\/teorema-pitagoras-ejemplos","title":{"rendered":"Teorema de Pit\u00e1goras &#8211; Qu\u00e9 es y Ejemplos"},"content":{"rendered":"<div id=\"toc_container\" class=\"no_bullets\"><p class=\"toc_title\">Contenido del Art&iacute;culo<\/p><ul class=\"toc_list\"><li><a href=\"#El_teorema\">El teorema<\/a><\/li><li><a href=\"#Instrucciones\">Instrucciones<\/a><\/li><li><a href=\"#Que_Necesitas\">Que Necesitas<\/a><\/li><li><a href=\"#La_triangulacion_en_el_mundo\">La triangulaci\u00f3n en el mundo<\/a><\/li><li><a href=\"#Consejos\">Consejos<\/a><\/li><\/ul><\/div>\n<p>Para muchas personas <strong>el tema de las matem\u00e1ticas resulta dif\u00edcil,<\/strong> complicado e incluso aburrido. Tal vez porque tienen poco o ning\u00fan inter\u00e9s en el tema. Sin embargo, es posible disfrutar de ella si la entendemos bien. Para esto, necesitamos <strong>explicaciones sencillas <\/strong>y f\u00e1ciles de entender; sobre todo si son temas que asustan como el Teorema de Pit\u00e1goras.<\/p>\n<p>Si eres uno de los que se hacen la cabra cuando le hablan de n\u00fameros; entonces, ha llegado el momento de tomar cartas en el asunto; que este post te viene como agua de mayo. \u00a0<strong>El teorema de Pit\u00e1goras\u00a0<\/strong>fue uno de los tantos temas de los que se nos habl\u00f3 en nuestras clases de bachillerato (como el <a href=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/como-calcular-perimetro-area\">calcular el per\u00edmetro y el \u00e1rea<\/a>); que quiz\u00e1s no comprendimos en el momento y que sea por pena, temor o por alg\u00fan otro motivo, no pedimos a nuestro profesor que volviera a explicar.<\/p>\n<h2><span id=\"El_teorema\">El teorema<\/span><\/h2>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-9656 aligncenter\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Teorema-de-Pit\u00e1goras-8211-Qu\u00e9-es-y-Ejemplos-190.png\" alt=\"Pit\u00e1goras\" width=\"640\" height=\"443\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Teorema-de-Pit\u00e1goras-8211-Qu\u00e9-es-y-Ejemplos-190.png 640w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Teorema-de-Pit\u00e1goras-8211-Qu\u00e9-es-y-Ejemplos-190-300x208.png 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Teorema-de-Pit\u00e1goras-8211-Qu\u00e9-es-y-Ejemplos-190-270x187.png 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/p>\n<p>Primero que nada recordemos qui\u00e9n era el fulano <strong>Pit\u00e1goras.<\/strong> Fue un fil\u00f3sofo y matem\u00e1tico griego que descubri\u00f3 y demostr\u00f3 que en todo tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo, \u00a0presenta en el cuadrado de la hipotenusa igual condici\u00f3n a la suma de los cuadrados de sus catetos. A este planteamiento se le conoce como un \u201c<strong>teorema\u201d; <\/strong>llamado el de Pit\u00e1goras.<\/p>\n<p>En esta breve definici\u00f3n podemos encontrar palabras desconocidas que nos impiden comprender por completo el significado de lo que se nos est\u00e1 diciendo. Es decir, que te quedas en las mismas y no entiendes un pepino. Por ello, es importante que antes de continuar aclaremos lo que significan algunas de ellas.<\/p>\n<p>Retomando el t\u00e9rmino \u201cteorema\u201d, que suena muy elegante pero que ni idea de lo que es. Cuando hablamos de lo que es un teorema; nos referimos a una propuesta que afirma una verdad que podemos demostrar. En cuanto a un <a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Tri\u00e1ngulo_rect\u00e1ngulo\" class=\"external\" rel=\"nofollow\" target=\"_blank\"><strong>tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo<\/strong>,<\/a> es aquel que posee un \u00e1ngulo recto, es decir, de 90\u00ba. <strong>La hipotenusa<\/strong>, que te puede sonar hasta a insulto; pero no lo es, ser\u00eda el lado m\u00e1s largo del tri\u00e1ngulo, mientras que <strong>los catetos<\/strong> son los dos lados restantes.<\/p>\n<div align=\"center\"><!-- Doncomos Educar Enlaces Adaptable -->\n                                       <ins class=\"adsbygoogle\"\n                                            style=\"display:block; height:90px;\"\n                                            data-ad-client=\"ca-pub-7889333885495326\"\n                                            data-ad-slot=\"1590071393\"\n                                            data-ad-format=\"link\"><\/ins>\n                                       <script>\n                                       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n                                       <\/script><div id=\"div-video-intext\"><\/div><\/div><div class='single-functions-top-instrucciones'><h2 class='h2-title-single'><span id=\"Instrucciones\">Instrucciones<\/span><\/h2><blockquote-content><p>Ahora bien, pong\u00e1monos serios y vayamos al meollo del asunto. La teor\u00eda siempre es la base de la pr\u00e1ctica y en eso se ha sustentado todo el avance cient\u00edfico y tecnol\u00f3gico de la humanidad; as\u00ed que no des lugar a la pereza, pon a funcionar las neuronas con los siguiente ejemplos.<\/p>\n<p>Observa en la siguiente imagen lo antes dicho, utilizando un ejemplo sencillo; \u00a1vamos a por ello!:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-9657 aligncenter\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Teorema-de-Pit\u00e1goras-8211-Qu\u00e9-es-y-Ejemplos-762.jpg\" alt=\"Pit\u00e1goras\" width=\"629\" height=\"405\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Teorema-de-Pit\u00e1goras-8211-Qu\u00e9-es-y-Ejemplos-762.jpg 629w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Teorema-de-Pit\u00e1goras-8211-Qu\u00e9-es-y-Ejemplos-762-300x193.jpg 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Teorema-de-Pit\u00e1goras-8211-Qu\u00e9-es-y-Ejemplos-762-270x174.jpg 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 629px) 100vw, 629px\" \/><\/p>\n<p>En la gr\u00e1fica, el lado \u201ca\u201d es la hipotenusa y los lados \u201cb\u201d y \u201cc\u201d son los catetos. La f\u00f3rmula dice <strong>que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma del cuadrado del cateto \u201cb\u201d y el cuadrado del cateto \u201cc\u201d.<\/strong><\/p>\n<p>Llevemos la misma f\u00f3rmula a la pr\u00e1ctica con otro ejemplo; en el cual sustituiremos las letras por valores reales. Supongamos lo siguiente:<\/p>\n<p>A=?<\/p>\n<p>B=12<\/p>\n<p>C=5<\/p>\n<p>Sabiendo que B es igual a 12 y que C es igual a 5 debemos calcular el valor de A:<\/p>\n<p><strong>A<sup>2 <\/sup>= 12<sup>2 <\/sup>+ 5<sup>2 <\/sup><\/strong><\/p>\n<p>La ra\u00edz cuadrada de 144 es 12 y la de 25 es 5. Si no <strong>sabes c\u00f3mo calcular la ra\u00edz cuadrada de los n\u00fameros <\/strong>puedes valerte de una calculadora, lo cual facilita un poco el trabajo. Siguiendo con nuestro ejercicio, este quedar\u00eda de la siguiente forma:<\/p>\n<p><strong>A<sup>2 <\/sup>= 144 +25<\/strong><\/p>\n<p>Entonces, ya solo es cuesti\u00f3n de sumar:<\/p>\n<p><strong>144 + 25 = 169<\/strong><\/p>\n<p>Si buscamos la ra\u00edz cuadrada de 169, el resultado ser\u00e1 13. \u00a1Listo! \u00a1Lo tenemos! Sabemos el valor de nuestra inc\u00f3gnita. El lado A, es decir, la hipotenusa es igual a 13. No result\u00f3 ser tan dif\u00edcil como lo hab\u00edamos pensado, \u00bfverdad?&#8230; Claro, como dice el dicho: la pr\u00e1ctica hace al maestro. Por ello, si deseas ser un experto realizando este tipo de ejercicios es vital practicar y, si no te sale a la primera, no pasa nada; no te des por vencido.<\/p>\n<p>Veamos otro ejemplo en donde conocemos los siguientes datos:<\/p>\n<p>A= 3<\/p>\n<p>B=4<\/p>\n<p>C=?<\/p>\n<p>En este caso desconocemos el valor de C, pero es el mismo procedimiento. Sustituyamos las letras por valores num\u00e9ricos:<\/p>\n<p><strong>3<sup>2 <\/sup>+ 4<sup>2 <\/sup>= c<sup>2 <\/sup><\/strong><\/p>\n<p>La ra\u00edz cuadrada de 9 es 3 y la de 16 es 4. Ahora ser\u00eda cuesti\u00f3n de sumar:<\/p>\n<p><strong>9 + 16 = 25<\/strong><\/p>\n<p>Y la ra\u00edz cuadrada de 25 es 5 entonces ya tendr\u00edamos descifrada la inc\u00f3gnita, el valor de C es 5.<\/p>\n<p>Para que no pases pena haciendo el listo en clases; es importante recordar que este <strong>teorema<\/strong> solo puede aplicarse para calcular la longitud de un lado en un tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo.<\/p>\n<\/blockquote-content><\/div>\n<div align=\"center\"><!-- Doncomos Educar 336 x 280 -->\n                                <ins class=\"adsbygoogle\"\n                                     style=\"display:inline-block;width:336px;height:280px\"\n                                     data-ad-client=\"ca-pub-7889333885495326\"\n                                     data-ad-slot=\"7649523894\"><\/ins>\n                                <script>\n                                (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n                                <\/script><\/div><div class='single-functions-div-instrucciones2'><h2 class='h2-title-single'><span id=\"Que_Necesitas\">Que Necesitas<\/span><\/h2><blockquote-content><p>Ahora, \u00bfde cu\u00e1nta utilidad es este teorema en nuestra vida si no somos matem\u00e1ticos o cient\u00edficos? <strong>El teorema de Pit\u00e1goras<\/strong> nos permite conocer la longitud del tercer lado del tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo sabiendo previamente las longitudes de sus otros lados.<\/p>\n<p>Por otra parte, podemos utilizarlo en nuestra vida diaria para calcular la distancia en la que se proyecta la sombra de un \u00e1rbol; conociendo la altura del mismo y la distancia que hay del \u00e1rbol hasta donde llega la sombra y en otros casos similares.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-9658\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Teorema-de-Pit\u00e1goras-8211-Qu\u00e9-es-y-Ejemplos-560.png\" alt=\"Pit\u00e1goras\" width=\"640\" height=\"349\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Teorema-de-Pit\u00e1goras-8211-Qu\u00e9-es-y-Ejemplos-560.png 640w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Teorema-de-Pit\u00e1goras-8211-Qu\u00e9-es-y-Ejemplos-560-300x164.png 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/Teorema-de-Pit\u00e1goras-8211-Qu\u00e9-es-y-Ejemplos-560-270x147.png 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/p>\n<p>\u00bfDir\u00e1s que qui\u00e9n rayos se divierte calculando las sombras?, pues podr\u00eda sorprenderte lo interesante que puede ser calcular la longitud de las sombras; sobre todo si piensas en las culturas antiguas. Anteriormente, no exist\u00edan los relojes, y <strong>los antiguos calculaban el tiempo a partir de la longitud de las sombras de los \u00e1rboles<\/strong>. Entonces, si por casualidad est\u00e1s de excursi\u00f3n y te has quedado sin bater\u00eda, calculando la longitud de las sombras podr\u00e1s hacerte una idea de la hora.<\/p>\n<p>Perm\u00edtenos contarte algo sobre <a href=\"https:\/\/doncomos.com\/ocio\/planear-viaje-cancun-riviera-maya\">los Mayas<\/a> que tiene que ver con esto<strong>. <\/strong>Como todos sabemos, ellos<strong> eran grandes matem\u00e1ticos y no exist\u00edan las calculadoras en la \u00e9poca. <\/strong>Cualquiera observa su habilidad para los c\u00e1lculos en sus pir\u00e1mides. Un detalle arquitect\u00f3nico impresionante en El Castillo de los Mayas construido como homenaje a Kukulc\u00e1n, es la famosa sombra de la serpiente emplumada.<\/p>\n<p>\u00bfA que no sab\u00edas que esta pir\u00e1mide fue dise\u00f1ada muy aprop\u00f3sito de los dos equinoccios del a\u00f1o; para que <strong>los rayos del Sol proyecten la sombra de la serpiente en los laterales de las escaleras? <\/strong>Entonces, \u00bfc\u00f3mo calcular\u00edan las longitudes de las sombras los mayas? \u00bfAhora te das cuenta que para algo extraordinario podemos usar las matem\u00e1ticas? \u00a1Venga! que si t\u00fa no vas a ser arquitecto no importa, aprender historia no est\u00e1 de m\u00e1s, que es cultura general.<\/p>\n<h2><span id=\"La_triangulacion_en_el_mundo\">La triangulaci\u00f3n en el mundo<\/span><\/h2>\n<p>\u00bfY qu\u00e9 me dices de la NASA? Para comunicarse con las naves espaciales y cohetes; su c\u00f3digo se basa en <strong>la lectura y an\u00e1lisis de la triangulaci\u00f3n de las se\u00f1ales<\/strong> emitidas. Entonces, ahora dir\u00e1s que ni que fueras a calcular la triangulaci\u00f3n de los gritos de tu madre para utilizar en casa el Teorema de Pit\u00e1goras; pero calma, que existen muchas m\u00e1s aplicaciones.<\/p>\n<p>\u00bfSab\u00edas que <a href=\"https:\/\/doncomos.com\/tecnologia\/como-rastrear-un-celular\"><strong>los m\u00f3viles pueden rastrarse por triangulaci\u00f3n<\/strong><\/a>? Ahora bien, al rastrear un m\u00f3vil puedes rastrear a la persona que lo lleva. As\u00ed que venga, a darle las gracias a Pit\u00e1goras porque con base en su teorema podr\u00e1s <strong>conseguir tu m\u00f3vil si lo extrav\u00edas<\/strong>; y hasta al novio si est\u00e1 perdido. Incluso, gracias a sistemas basados en geolocalizaci\u00f3n por triangulaci\u00f3n es que las aseguradoras ubican coches abandonados o robados.<\/p>\n<p>Parece que va tomando sentido esto de las matem\u00e1ticas hasta este punto; pero todav\u00eda hay m\u00e1s. En tema de <strong>seguridad ciudadana<\/strong> tambi\u00e9n tenemos mucho que agradecer a Pit\u00e1goras; porque <strong>los ge\u00f3logos detectan la actividad s\u00edsmica utilizando este teorema<\/strong>. Triangulando la distancia entre las ondas del sismo se puede determinar la intensidad del mismo; as\u00ed como el centro del terremoto.<\/p>\n<p>Adem\u00e1s, los m\u00e9dicos forenses analizan <strong>la trayectoria de las balas utilizando el famoso teorema de Pit\u00e1goras<\/strong>. El sistema o coordenadas que rige todo lo que tiene que ver con dar en un blanco como misiles y otras armas est\u00e1n basados en este teorema. \u00bfQu\u00e9 te parece? Y t\u00fa que cre\u00edas que no ten\u00eda mucho sentido aprender sobre este tema.<\/p>\n<\/blockquote-content><\/div>\n<div align=\"center\"><!-- Doncomos Educar 336 x 280 -->\n                                <ins class=\"adsbygoogle\"\n                                     style=\"display:inline-block;width:336px;height:280px\"\n                                     data-ad-client=\"ca-pub-7889333885495326\"\n                                     data-ad-slot=\"7649523894\"><\/ins>\n                                <script>\n                                (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n                                <\/script><\/div><div class='single-functions-consejos'><h2 class='h2-title-single'><span id=\"Consejos\">Consejos<\/span><\/h2><blockquote-content><p>Para trabajos m\u00e1s rudimentarios como <strong>talar un \u00e1rbol <\/strong>sin causar da\u00f1o se puede utilizar el teorema de Pit\u00e1goras. Por ejemplo, si necesitamos talar un \u00e1rbol de 16 metros; previniendo que la punta toque el suelo a 6 metros de la base, utilizando este teorema sabremos a qu\u00e9 altura debemos talar el \u00e1rbol.<\/p>\n<p>Tambi\u00e9n, si necesitas cosechar frutos; pero no tienes una escalera, para construir una que te quede exacta, solo tienes que conocer la altura del \u00e1rbol y la distancia que existe ente la base del \u00e1rbol y el lugar d\u00f3nde vas a ubicar la base de la escalera. Luego, simplemente aplicar el teorema de Pit\u00e1goras y listo: medida exacta.<\/p>\n<p>En s\u00edntesis, podemos decir que el teorema de Pit\u00e1goras dice que en <strong>todo tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de sus dos catetos. <\/strong>Esto es teor\u00eda chaval, que te toca ponerte creativo para encontrarle m\u00e1s aplicaciones de las que te hemos dado aqu\u00ed.<\/p>\n<p>Despu\u00e9s de analizado estos casos, ahora podemos darnos cuenta que <strong>las matem\u00e1ticas<\/strong> no son tan dif\u00edciles como parecen. Adem\u00e1s, que <strong>son importantes y necesarias para nuestra vida<\/strong>. Si les dedicamos tiempo, esfuerzo y dedicaci\u00f3n podremos verles siempre el lado positivo y hallar una manera de disfrutarlas.<\/p>\n<\/blockquote-content><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Para muchas personas el tema de las matem\u00e1ticas resulta dif\u00edcil, complicado e incluso aburrido. 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