{"id":9672,"date":"2018-04-06T18:21:34","date_gmt":"2018-04-06T17:21:34","guid":{"rendered":"http:\/\/doncomos.com\/educar\/?p=9672"},"modified":"2018-03-19T12:51:50","modified_gmt":"2018-03-19T11:51:50","slug":"como-resolver-ecuaciones","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/doncomos.com\/educar\/como-resolver-ecuaciones","title":{"rendered":"C\u00f3mo resolver ecuaciones"},"content":{"rendered":"<div id=\"toc_container\" class=\"no_bullets\"><p class=\"toc_title\">Contenido del Art&iacute;culo<\/p><ul class=\"toc_list\"><li><a href=\"#Partes_de_una_ecuacion\">Partes de una ecuaci\u00f3n<\/a><\/li><li><a href=\"#Importancia_y_funcion_de_las_ecuaciones\">Importancia y funci\u00f3n de las ecuaciones<\/a><\/li><li><a href=\"#Instrucciones_para_resolver_ecuaciones\">Instrucciones para  resolver ecuaciones<\/a><\/li><li><a href=\"#Que_necesitas_para_resolver_ecuaciones\">\u00bfQue necesitas para  resolver ecuaciones?<\/a><\/li><li><a href=\"#Consejos_para_resolver_ecuaciones\">Consejos para  resolver ecuaciones<\/a><\/li><\/ul><\/div>\n<p><strong><u>\u00a0<\/u><\/strong>Antes de explicar <strong>c\u00f3mo resolver ecuaciones<\/strong>, es necesario que sepas qu\u00e9 es una ecuaci\u00f3n: es una igualdad que contiene inc\u00f3gnitas, t\u00e9rminos y miembros. Definamos pues, cada uno de estos vocablos, para que no quedes con la idea en el tintero:<\/p>\n<p>En primer lugar, <strong>una igualdad<\/strong> es una expresi\u00f3n que contiene el s\u00edmbolo de igual (=). Las igualdades pueden ser num\u00e9ricas y literales o algebraicas. Una igualdad num\u00e9rica es aquella que contiene s\u00f3lo n\u00fameros, por ejemplo: 2+3=5. Las igualdades literales o algebraicas son aquellas que contienen n\u00fameros y letras. \u00c9stas a su vez pueden ser de dos tipos: <strong>identidades o ecuaciones<\/strong>.<\/p>\n<p>Las identidades son aquellas ciertas para cualquier valor que se le d\u00e9 a las <strong>inc\u00f3gnitas<\/strong>, ejemplo: \u00a0Por el contrario, una ecuaci\u00f3n es una igualdad que s\u00f3lo es cierta para algunos valores de la o las inc\u00f3gnitas o <strong>variables.<\/strong><\/p>\n<p>Una inc\u00f3gnita, tambi\u00e9n llamada variable, es una letra cuyo valor se desconoce. Cabe destacar que las <strong>letras usadas como variables<\/strong> m\u00e1s frecuentemente son la <strong>x,y,w y z; <\/strong>sin embargo, cualquier letra es perfectamente usable como variable o inc\u00f3gnita.<\/p>\n<p><strong>Los t\u00e9rminos,<\/strong> son cada una de las partes de la ecuaci\u00f3n separados por los s\u00edmbolos de + \u00f3 -.<\/p>\n<p>Y por \u00faltimo, <strong>los miembros<\/strong> son cada una de las expresiones que est\u00e1n a cada lado de la ecuaci\u00f3n, identific\u00e1ndose as\u00ed dos miembros: el primer miembro, que es lo que se encuentra al lado izquierdo de la ecuaci\u00f3n y el segundo t\u00e9rmino que es la expresi\u00f3n que se halla del lado derecho de la misma.<\/p>\n<h2><span id=\"Partes_de_una_ecuacion\">Partes de una ecuaci\u00f3n<\/span><\/h2>\n<p>F\u00edjate en el siguiente ejemplo en el que se identifican <strong>cada una de las partes de una ecuaci\u00f3n<\/strong>:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-9673 aligncenter\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-599.png\" alt=\"ecuaciones\" width=\"714\" height=\"405\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-599.png 714w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-599-300x170.png 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-599-270x153.png 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 714px) 100vw, 714px\" \/><\/p>\n<h2><span id=\"Importancia_y_funcion_de_las_ecuaciones\"><strong>Importancia y funci\u00f3n de las ecuaciones<\/strong><\/span><\/h2>\n<p>Las ecuaciones son de gran importancia y uso en la vida cotidiana; aunque muchas veces no nos demos cuenta y no sea necesario plantear el problema de manera formal.<\/p>\n<p>Por ejemplo, si vamos a adquirir un tel\u00e9fono inteligente en nuestra tienda virtual preferida; y \u00e9ste cuesta 500\u20ac, y contamos con 400\u20ac, es f\u00e1cil saber que nos faltar\u00edan 100$ para comprar el producto. Pero, <strong>veamos c\u00f3mo escribirlo en forma de ecuaci\u00f3n: x+400\u20ac=500\u20ac<\/strong><\/p>\n<p>En este caso, sabemos que x=100, porque 100+400=500, pero <strong>en el caso de ecuaciones no tan f\u00e1ciles de resolver<\/strong> \u00bfc\u00f3mo proceder\u00edamos?<\/p>\n<div align=\"center\"><!-- Doncomos Educar Enlaces Adaptable -->\n                                       <ins class=\"adsbygoogle\"\n                                            style=\"display:block; height:90px;\"\n                                            data-ad-client=\"ca-pub-7889333885495326\"\n                                            data-ad-slot=\"1590071393\"\n                                            data-ad-format=\"link\"><\/ins>\n                                       <script>\n                                       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n                                       <\/script><div id=\"div-video-intext\"><\/div><\/div><div class='single-functions-top-instrucciones'><h2 class='h2-title-single'><span id=\"Instrucciones_para_resolver_ecuaciones\">Instrucciones para  resolver ecuaciones<\/span><\/h2><blockquote-content><p><strong>Resolver una ecuaci\u00f3n es hallar su soluci\u00f3n<\/strong>, es decir, hallar el valor de la inc\u00f3gnita. Para ello es necesario conocer las propiedades de las igualdades, a saber:<\/p>\n<ul>\n<li>Si se <strong><a href=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/sumar\">suma<\/a> o se <a href=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/restar\">resta<\/a><\/strong> un n\u00famero a ambos lados de la igualdad, \u00e9sta no se altera.<\/li>\n<li>Si se <strong><a href=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/multiplicar\">multiplica<\/a> o <a href=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/dividir\">divide<\/a><\/strong> un n\u00famero a ambos lados de la igualdad, esta no se altera.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Las ecuaciones se clasifican de acuerdo al <strong>exponente de la variable<\/strong>. En este apartado, estudiaremos ecuaciones de primer grado con una inc\u00f3gnita; tambi\u00e9n, ecuaciones de segundo grado con una inc\u00f3gnita.<\/p>\n<p>Para poder resolver las ecuaciones de primer y segundo grado con una inc\u00f3gnita es necesario tener en cuenta las propiedades. Tanto de la adici\u00f3n como de la multiplicaci\u00f3n en los conjuntos , a saber: <strong>propiedad asociativa, conmutativa, elemento neutro, elemento opuesto, factor cero y la propiedad distributiva<\/strong> del producto respecto a la adici\u00f3n.<\/p>\n<p>Tambi\u00e9n es necesario conocer la definici\u00f3n de <strong>t\u00e9rminos semejantes<\/strong>. Que son aquellos que tienen la misma variable elevada al mismo exponente; y las reglas de los signos para la adici\u00f3n y la multiplicaci\u00f3n.<\/p>\n<p>Por \u00faltimo, es necesario conocer el <strong>orden de las operaciones<\/strong>. Esto es (si no hay signos de agrupaci\u00f3n, sea par\u00e9ntesis, corchetes y\/o llaves): primero se resuelven potencias, luego multiplicaciones y divisiones y luego sumas y restas.<\/p>\n<p><strong>Ejercicios resueltos<\/strong><\/p>\n<p><strong>Las ecuaciones de primer grado con una inc\u00f3gnita<\/strong>, son aquellas donde la variable tiene exponente 1 (el cual se sobreentiende).<\/p>\n<p>Veamos algunos <strong>ejercicios<\/strong>:<\/p>\n<p><strong>X+2=5<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>Para resolver una ecuaci\u00f3n es necesario <strong>despejar la x<\/strong>. Esto quiere decir \u201cdejarla sola\u201d en alguno de los miembros de la igualdad; por lo general se deja sola del lado izquierdo.<\/li>\n<li>En este caso, para conseguirlo es necesario <strong>quitar el +2. <\/strong><\/li>\n<li>Para ello, es necesario restarle 2. Esto con el fin de que al <strong>sumar o restar<\/strong> resulte cero, recordando la propiedad del elemento neutro para la adici\u00f3n: <strong>todo n\u00famero sumado con cero resulta el mismo n\u00famero<\/strong>.<\/li>\n<div align=\"center\"><!-- Doncomos Educar 336 x 280 -->\n                                <ins class=\"adsbygoogle\"\n                                     style=\"display:inline-block;width:336px;height:280px\"\n                                     data-ad-client=\"ca-pub-7889333885495326\"\n                                     data-ad-slot=\"7649523894\"><\/ins>\n                                <script>\n                                (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n                                <\/script><\/div><li>As\u00ed pues, al restarle 2 al primer miembro de la igualdad, que es donde se encuentra la variable, en este caso x<strong>, es necesario restarle tambi\u00e9n 2 al otro miembro de la igualdad<\/strong> para que \u00e9sta no se altere (recordando las propiedades de las desigualdades).<\/li>\n<\/ol>\n<p>Veamos pues <strong>el procedimiento<\/strong> seguido para resolver esta ecuaci\u00f3n:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-9676 size-full\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-417.png\" alt=\"ecuaciones\" width=\"629\" height=\"405\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-417.png 629w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-417-300x193.png 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-417-270x174.png 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 629px) 100vw, 629px\" \/><\/p>\n<p>Como notaste, la variable tiene un valor de 3. Para saber si ese resultado es correcto, es necesario <strong>comprobar la ecuaci\u00f3n<\/strong>. Comprobar una ecuaci\u00f3n no es m\u00e1s que verificar si su resultado es correcto o no. Para ello, se deben seguir los siguientes pasos:<\/p>\n<ul>\n<li>Se sustituye o <strong>cambia la letra por el resultado<\/strong><\/li>\n<li>Se <strong>resuelven las operaciones<\/strong> a cada lado de la igualdad SIN ALTERAR NING\u00daN T\u00c9RMINO.<\/li>\n<li><strong>Si en cada miembro de la igualdad se observa el mismo valor, entonces el resultado de la ecuaci\u00f3n es correcto<\/strong>, de lo contrario, no lo es.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Veamos <strong>c\u00f3mo comprobar este ejercicio<\/strong>:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-9675 aligncenter\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-787.png\" alt=\"ecuaciones\" width=\"862\" height=\"443\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-787.png 862w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-787-300x154.png 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-787-768x395.png 768w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-787-270x139.png 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 862px) 100vw, 862px\" \/><\/p>\n<p>Para <strong>resolver este ejercicio: 3+y=7<\/strong>, se procede de manera similar que con el ejercicio anterior, sin importar si la variable, en este caso, se encuentra al comienzo o no de la ecuaci\u00f3n:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-9677 size-full aligncenter\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-799.png\" alt=\"ecuaciones\" width=\"629\" height=\"405\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-799.png 629w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-799-300x193.png 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-799-270x174.png 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 629px) 100vw, 629px\" \/><\/p>\n<p>Comprobaci\u00f3n:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-9678 aligncenter\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-438.png\" alt=\"ecuaciones\" width=\"629\" height=\"405\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-438.png 629w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-438-300x193.png 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-438-270x174.png 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 629px) 100vw, 629px\" \/><\/p>\n<p>En este caso, veamos que del lado de la <strong>variable o inc\u00f3gnita<\/strong> no s\u00f3lo hay que eliminar el n\u00famero que resta, en este caso el 2, sino tambi\u00e9n hay un n\u00famero que multiplica.<\/p>\n<p>Para ello, se puede proceder <strong>eliminando primero cualquiera de los dos n\u00fameros<\/strong>, y luego, el siguiente, atendiendo nuevamente a las propiedades de las igualdades.<\/p>\n<p>Nota que cuando no hay ning\u00fan signo entre un n\u00famero y la variable o inc\u00f3gnita, <strong>se sobreentiende que est\u00e1 multiplicando a la variable<\/strong>. Generalmente y para facilitar los c\u00e1lculos, se elimina primero el n\u00famero que est\u00e9 sumando o restando, en este caso, restando, as\u00ed:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-9679 aligncenter\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-579.png\" alt=\"ecuaciones\" width=\"629\" height=\"405\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-579.png 629w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-579-300x193.png 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-579-270x174.png 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 629px) 100vw, 629px\" \/><\/p>\n<p>Como puede observarse, a\u00fan no se ha <strong>despejado la variable z<\/strong>. Para conocer su valor, es necesario eliminar el 2 que la est\u00e1 multiplicando. Para ello, se divide a ambos lados por el n\u00famero 2 para que la igualdad nos se altere, esto con el fin de que <strong>al dividir un n\u00famero por el mismo da como resultado 1<\/strong> y, aplicando la propiedad del elemento neutro para la multiplicaci\u00f3n: todo n\u00famero multiplicado por 1 da como resultado el mismo n\u00famero, entonces:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-9680 aligncenter\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-336.png\" alt=\"ecuaciones\" width=\"629\" height=\"485\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-336.png 629w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-336-300x231.png 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-336-259x200.png 259w\" sizes=\"auto, (max-width: 629px) 100vw, 629px\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>F\u00edjate que en este caso <strong>el resultado es una <a href=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/como-multiplicar-fracciones\">fracci\u00f3n<\/a><\/strong>. Se puede dar el resultado en forma de fracci\u00f3n o de manera decimal. En este caso el n\u00famero decimal resultado de esta fracci\u00f3n es 7,5. Ahora, usaremos fracciones como soluciones.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-9681 aligncenter\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-148.png\" alt=\"ecuaciones\" width=\"629\" height=\"405\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-148.png 629w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-148-300x193.png 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-148-270x174.png 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 629px) 100vw, 629px\" \/>En este caso es necesario <strong>primero resolver la operaci\u00f3n del lado derecho<\/strong> de la igualdad con el fin de simplificar operaciones, as\u00ed:<\/p>\n<p>w\/5+1=31+5<\/p>\n<p>w\/5+1=36<\/p>\n<p>Luego, se procede como el ejercicio anterior, con la diferencia de que, en este caso se deben <strong>multiplicar ambos miembros de la igualdad por 5<\/strong> con la finalidad de que nos e altere la igualdad.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-9684 aligncenter\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-842.png\" alt=\"ecuaciones\" width=\"629\" height=\"430\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-842.png 629w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-842-300x205.png 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-842-270x185.png 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 629px) 100vw, 629px\" \/><\/p>\n<p>Comprobaci\u00f3n:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-9685 aligncenter\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-859.png\" alt=\"ecuaciones\" width=\"629\" height=\"405\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-859.png 629w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-859-300x193.png 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-859-270x174.png 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 629px) 100vw, 629px\" \/><\/p>\n<p>Para resolver este ejercicio:\u00a0\u00a02x+4=3x+1, como se observa la variable aparece m\u00e1s de una vez, te recomendamos primero <strong>colocar en un solo miembro los t\u00e9rminos que contienen a la variable<\/strong>, y en el otro miembro los t\u00e9rminos que no contienen la variable, es decir, agrupar t\u00e9rminos semejantes, as\u00ed:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-9686 aligncenter\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-676.png\" alt=\"ecuaciones\" width=\"629\" height=\"405\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-676.png 629w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-676-300x193.png 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-676-270x174.png 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 629px) 100vw, 629px\" \/><\/p>\n<p>Ahora, procedamos a <strong>resolver las operaciones en ambos lados<\/strong>. Como 2x y 3x son t\u00e9rminos semejantes se procede a operar normalmente, es decir, se resuelve la resta, atendiendo a la regla de los signos para la adici\u00f3n y se coloca la x, de esta forma:<\/p>\n<p>2x-3x=1-4<\/p>\n<p>-1x=-3<\/p>\n<p>Luego, <strong>divide a ambos miembros de la igualdad por -1<\/strong>. Entonces, recordando las reglas de los signos para la multiplicaci\u00f3n:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-9687\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-743.png\" alt=\"ecuaciones\" width=\"629\" height=\"488\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-743.png 629w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-743-300x233.png 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-743-258x200.png 258w\" sizes=\"auto, (max-width: 629px) 100vw, 629px\" \/><\/p>\n<\/blockquote-content><\/div>\n<div align=\"center\"><!-- Doncomos Educar 336 x 280 -->\n                                <ins class=\"adsbygoogle\"\n                                     style=\"display:inline-block;width:336px;height:280px\"\n                                     data-ad-client=\"ca-pub-7889333885495326\"\n                                     data-ad-slot=\"7649523894\"><\/ins>\n                                <script>\n                                (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n                                <\/script><\/div><div class='single-functions-div-instrucciones2'><h2 class='h2-title-single'><span id=\"Que_necesitas_para_resolver_ecuaciones\">\u00bfQue necesitas para  resolver ecuaciones?<\/span><\/h2><blockquote-content><p>Para resolver de <strong>ecuaciones de segundo grado con una inc\u00f3gnita<\/strong>, es decir, ecuaciones donde la variable est\u00e1 elevada al exponente 2, es necesario conocer la f\u00f3rmula de la resolvente, la cual viene dada por:<\/p>\n<p>x=(-b\u00b1\u221a(b^2-4ac))\/2a<\/p>\n<p>F\u00edjate que en la f\u00f3rmula aparece <strong>el s\u00edmbolo <\/strong>. Esto quiere decir que existir\u00e1 un resultado para cuando se resuelva con + y otro para cuando se resuelva con -. Cuando\u221a(b^2-4ac)=0 \u00a0\u00a0ambos resultados ser\u00e1n iguales, es decir, la ecuaci\u00f3n tendr\u00e1 una \u00fanica soluci\u00f3n.<\/p>\n<p><strong>La x es la variable que se desea despejar<\/strong>, la cual en este caso viene elevada al cuadrado, y las letras a, b y c, son los coeficientes de la variable y el t\u00e9rmino independiente. As\u00ed pues, esta f\u00f3rmula es aplicable para despejar variables en ejercicios de la forma: ax<sup>2<\/sup>+bx+c=0<\/p>\n<p>Lo que significa que <strong>basta con reducir las ecuaciones dadas a una expresi\u00f3n similar <\/strong>a \u00e9sta para poder aplicar la f\u00f3rmula de la resolvente y obtener el valor de x.<\/p>\n<p>En los casos de las ecuaciones de segundo grado<strong>, la x puede tener 1 soluci\u00f3n<\/strong>, <strong>puede tener 2 soluciones y puede no tener soluci\u00f3n<\/strong>.<\/p>\n<\/blockquote-content><\/div>\n<div class='single-functions-consejos'><h2 class='h2-title-single'><span id=\"Consejos_para_resolver_ecuaciones\">Consejos para  resolver ecuaciones<\/span><\/h2><blockquote-content><p>Para resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una inc\u00f3gnita de forma m\u00e1s r\u00e1pida y sencilla, se puede <strong>atender al concepto de ecuaciones equivalentes<\/strong>: dos ecuaciones son equivalentes si al resolverlas se obtiene el mismo resultado. Tomando esta definici\u00f3n y tratando de resumir las propiedades de las desigualdades, se podr\u00edan derivar las siguientes \u201creglas\u201d:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Lo que est\u00e9 sumando<\/strong> en un miembro de la igualdad \u201cpasa\u201d al otro miembro restando.<\/li>\n<li><strong>Lo que est\u00e9 restando<\/strong> en un miembro de la igualdad \u201cpasa\u201d al otro miembro sumando.<\/li>\n<li><strong>Lo que est\u00e9 multiplicando<\/strong> en un miembro de la igualdad \u201cpasa\u201d al otro miembro dividiendo.<\/li>\n<li><strong>Lo que est\u00e9 dividiendo<\/strong> en un miembro de la igualdad \u201cpasa\u201d al otro miembro multiplicando.<\/li>\n<\/ul>\n<p>De esta manera, resolvamos nuevamente el siguiente ejercicio, tomando en cuenta estas reglas:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-9674 aligncenter\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-632.png\" alt=\"ecuaciones\" width=\"1206\" height=\"468\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-632.png 1206w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-632-300x116.png 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-632-768x298.png 768w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-632-1024x397.png 1024w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-632-270x105.png 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 1206px) 100vw, 1206px\" \/><\/p>\n<p>F\u00edjate que se obtuvo <strong>el mismo resultado<\/strong>, resumiendo el n\u00famero de pasos.<\/p>\n<p>Una <strong>forma m\u00e1s sencilla de resolver algunas ecuaciones de segundo grado<\/strong> es tomando en cuenta los <a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Coeficiente_(matem%C3%A1ticas)\" class=\"external\" rel=\"nofollow\" target=\"_blank\"><strong>coeficientes de la variable<\/strong><\/a>, cuando ya se encuentra operada para poder aplicar la f\u00f3rmula de la resolvente, es decir, de la forma:\u00a0ax<sup>2<\/sup>+bx+c=0<\/p>\n<p>Si a=0, podr\u00edamos entonces buscar 2 n\u00fameros que multiplicados den c y sumados den b. Es necesario tener en cuenta que no siempre estos n\u00fameros son f\u00e1ciles de encontrar por mera inspecci\u00f3n. Entonces, ya se <strong>aplicar\u00eda la f\u00f3rmula<\/strong> de la resolvente como vimos anteriormente.<\/p>\n<p>Veamos si se puede resolver de esta forma el ejercicio que resolvimos de ecuaciones de segundo grado:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-9682 aligncenter\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-533.png\" alt=\"ecuaciones\" width=\"629\" height=\"405\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-533.png 629w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-533-300x193.png 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-533-270x174.png 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 629px) 100vw, 629px\" \/><\/p>\n<p>Dos n\u00fameros que sumados resulten -6, en este caso ser\u00edan -3 y +2 \u00f3 +3 y -2. Ahora, <strong>dos n\u00fameros que multiplicados resulten 1<\/strong>, como es positivo y debemos escoger una de las dos opciones dadas, ser\u00eda +3 y -.2, ya que 3-2=1. Entonces tenemos lo siguiente: (x+3)\u2219(x-2)=0<\/p>\n<p>Luego, ambos n\u00fameros se igualan a 0 porque, de acuerdo a la <strong>propiedad del factor cero<\/strong> para la multiplicaci\u00f3n, uno de los 2 factores debe ser 0 para que la igualdad sea cierta. Observar\u00e1s que <strong>result\u00f3 lo mismo que aplicando la resolvente.<\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-9683 aligncenter\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-500.png\" alt=\"ecuaciones\" width=\"629\" height=\"405\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-500.png 629w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-500-300x193.png 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/01\/C\u00f3mo-resolver-ecuaciones-500-270x174.png 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 629px) 100vw, 629px\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/blockquote-content><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u00a0Antes de explicar c\u00f3mo resolver ecuaciones, es necesario que sepas qu\u00e9 es una ecuaci\u00f3n: es una igualdad que contiene inc\u00f3gnitas, t\u00e9rminos y miembros. 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