{"id":9856,"date":"2018-06-20T14:15:49","date_gmt":"2018-06-20T13:15:49","guid":{"rendered":"http:\/\/doncomos.com\/educar\/?p=9856"},"modified":"2018-05-21T13:49:44","modified_gmt":"2018-05-21T12:49:44","slug":"como-saber-pendiente-recta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/doncomos.com\/educar\/como-saber-pendiente-recta","title":{"rendered":"C\u00f3mo saber la pendiente de una recta"},"content":{"rendered":"<div id=\"toc_container\" class=\"no_bullets\"><p class=\"toc_title\">Contenido del Art&iacute;culo<\/p><ul class=\"toc_list\"><li><a href=\"#Que_es_una_pendiente\">Qu\u00e9 es una pendiente<\/a><ul><li><a href=\"#Caracteristicas_de_una_pendiente\">Caracter\u00edsticas de una pendiente<\/a><ul><li><a href=\"#Pendiente_de_una_recta_positiva\">Pendiente de una recta positiva<\/a><\/li><li><a href=\"#Pendiente_de_una_recta_negativa\">Pendiente de una recta negativa<\/a><\/li><li><a href=\"#Pendiente_de_una_recta_nula\">Pendiente de una recta nula<\/a><\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/li><li><a href=\"#Como_saber_la_pendiente_de_una_recta\">C\u00f3mo saber la pendiente de una recta<\/a><ul><li><a href=\"#Dibujamos_un_grafico_y_la_recta\">Dibujamos un gr\u00e1fico y la recta<\/a><\/li><li><a href=\"#Calcular_la_pendiente_de_nuestra_recta\">Calcular la pendiente de nuestra recta<\/a><ul><li><a href=\"#Ejemplo_practico\">Ejemplo pr\u00e1ctico<\/a><\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/div>\n<p>Saber c\u00f3mo hallar o calcular la pendiente de una recta se puede aplicar en m\u00e1s ocasiones de lo que se piensa. Adem\u00e1s,<strong> la pendiente de una recta es un conocimiento clave de la base de muchas materias.<\/strong> Por ejemplo, materias como \u00e1lgebra, matem\u00e1ticas aplicadas a las ciencias sociales, econom\u00eda&#8230;<\/p>\n<p>Saber la pendiente de una recta es un conocimiento que la gran mayor\u00eda adquiere en su paso por la escuela. Pero, como bien pasa muchas veces, <strong>estos conocimientos se suelen ir olvidando con el tiempo.<\/strong> O, tambi\u00e9n puede suceder que no nos enteremos bien de las explicaciones del profesor. O, que sea un concepto que se nos atraganta y no sepamos c\u00f3mo resolverlo.<\/p>\n<p>Aunque, por otra parte, la visi\u00f3n de una pendiente es constante en nuestro d\u00eda a d\u00eda. Lo que pasa es que seguramente no pensemos en ello cuando las vemos. Por ejemplo, <strong>podemos pensar en un coche bajando una rampa o una persona bajando las escaleras.<\/strong> De igual forma, podemos ver c\u00f3mo sube un animal a una colina o c\u00f3mo se escalan las monta\u00f1as. Estos son ejemplos de lo presente que est\u00e1n las pendientes en nuestra vida.<\/p>\n<p>Pues bien, en este art\u00edculo pretendemos ense\u00f1ar las reglas b\u00e1sicas para saber calcular la pendiente de una recta.<\/p>\n<h1><span id=\"Que_es_una_pendiente\">Qu\u00e9 es una pendiente<\/span><\/h1>\n<p>Antes de saber c\u00f3mo se calcula la pendiente de una recta, primero debemos saber y comprender qu\u00e9 es una recta en s\u00ed. Una pendiente se conoce en matem\u00e1ticas y ciencias de aplicaciones sociales como <strong>la inclinaci\u00f3n de un elemento ideal, tanto natural como constructivo respecto de una l\u00ednea recta horizontal.<\/strong> En palabras m\u00e1s t\u00e9cnicas, la pendiente de una recta es la tangente del \u00e1ngulo que da lugar<strong> la recta con la direcci\u00f3n del eje X<\/strong> (o eje de abscisas).<\/p>\n<p>Toda esta informaci\u00f3n puede llegar a resultar muy confusa al principio. Por eso, una pendiente podemos definirla de una forma m\u00e1s coloquial y sencilla. Podemos decir que <strong>una pendiente es la trasformaci\u00f3n que tiene lugar en el eje Y<\/strong> (o el eje de ordenadas), <strong>divido entre la trasformaci\u00f3n que sufre el eje X<\/strong> (o eje de abscisas).<\/p>\n<p>Antes de saber c\u00f3mo se halla la pendiente de una recta, tenemos que saber algo. Y es que es algo fundamental para el fin de este ejercicio. Para poder saber una pendiente,<strong> las l\u00edneas tienen que ser rectas.<\/strong> No podemos averiguar la pendiente de una recta si la l\u00ednea es curva. Parece obvio si miramos el nombre del ejercicio, pero muchas veces, cuanto m\u00e1s claro parece que es algo, menos lo entendemos.<\/p>\n<h2><span id=\"Caracteristicas_de_una_pendiente\">Caracter\u00edsticas de una pendiente<\/span><\/h2>\n<p>Por otra parte, cabe pensar que la recta, seg\u00fan su inclinaci\u00f3n,<strong> puede ir hacia arriba o hacia abajo<\/strong>. O, prestando atenci\u00f3n a los nombres t\u00e9cnicos, la pendiente de una recta <strong>puede ser tanto positiva, como negativa.<\/strong>\u00a0Como vemos, existen varios <a href=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/tipos-rectas-toda-informacion-tipos-rectas\">tipos de recta<\/a>.Cuando una recta se representa gr\u00e1ficamente, es mucho m\u00e1s sencillo determinar qu\u00e9 tipo de pendiente es. Ya que la inclinaci\u00f3n de la pendiente es la que identifica si es positiva o negativa.<\/p>\n<h3><span id=\"Pendiente_de_una_recta_positiva\">Pendiente de una recta positiva<\/span><\/h3>\n<p>Decimos que una pendiente es positiva cuando<strong> la recta es creciente<\/strong>. Esto significa que comienza en un punto bajo para ir ascendiendo conforme se inclina. En otras palabras, podemos hablar de una pendiente positiva cuando <strong>al aumentar los valores de x, tambi\u00e9n aumentan los valores de y.<\/strong><\/p>\n<h3><span id=\"Pendiente_de_una_recta_negativa\">Pendiente de una recta negativa<\/span><\/h3>\n<p>Contrariamente al caso que acabamos de ver, hablamos de una pendiente negativa cuando<strong> la recta es decreciente.<\/strong> Es decir, que comienza en un punto alto de la gr\u00e1fica y va descendiendo a medida que avanza por el gr\u00e1fico. Podemos decir, de otra forma, que una pendiente es negativa si <strong>cuando se aumentan los valores de x, descienden los valores de y.<\/strong><\/p>\n<h3><span id=\"Pendiente_de_una_recta_nula\">Pendiente de una recta nula<\/span><\/h3>\n<p>El \u00faltimo caso que se puede dar es este, que la pendiente de una recta sea <strong>absolutamente nula.<\/strong> Como podemos imaginar, la pendiente con valor cero se trata de <strong>una recta horizontal.<\/strong> O lo que es lo mismo,<strong> esta pendiente no tiene inclinaci\u00f3n.<\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-10131\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/03\/C\u00f3mo-saber-la-pendiente-de-una-recta-527.jpg\" alt=\"\" width=\"640\" height=\"422\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/03\/C\u00f3mo-saber-la-pendiente-de-una-recta-527.jpg 640w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/03\/C\u00f3mo-saber-la-pendiente-de-una-recta-527-300x198.jpg 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/03\/C\u00f3mo-saber-la-pendiente-de-una-recta-527-320x210.jpg 320w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/03\/C\u00f3mo-saber-la-pendiente-de-una-recta-527-270x178.jpg 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/p>\n<h1><span id=\"Como_saber_la_pendiente_de_una_recta\">C\u00f3mo saber la pendiente de una recta<\/span><\/h1>\n<p>Para calcular la pendiente de una recta, os recomendamos que os hag\u00e1is con <strong>papel y l\u00e1piz.<\/strong> Podemos hacer nuestro propio gr\u00e1fico para ver de una forma mucho m\u00e1s clara, la forma de calcular la pendiente. Esto lo podemos hacer sobretodo al principio, que es m\u00e1s probable que nos cueste entenderlo si a\u00fan no tenemos pr\u00e1ctica.<\/p>\n<p>De todas formas, se puede sacar la pendiente de una recta sin gr\u00e1fico. Pero para ello es obligatorio que <strong>sepamos dos coordenadas de la recta que pretendemos calcular. Cada coordenada corresponde a un punto espec\u00edfico de la recta.<\/strong> De cada punto de la recta, podemos obtener dos coordenadas. Una para el valor X, que nos indica d\u00f3nde se encuentra ese punto respecto al eje horizontal. Por otra parte, tambi\u00e9n obtendremos la coordenada para el valor Y, que nos aclara d\u00f3nde esta ese punto respecto al eje vertical.<\/p>\n<h2><span id=\"Dibujamos_un_grafico_y_la_recta\">Dibujamos un gr\u00e1fico y la recta<\/span><\/h2>\n<p>El primer paso que vamos a dar para calcular la pendiente de una recta es <strong>dibujar el gr\u00e1fico<\/strong> que nos har\u00e1 de gu\u00eda. Para hacerlo, tendremos que hacer <strong>dos l\u00edneas\u00a0<a href=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/rectas-perpendiculares-significado\">perpendiculares<\/a> entre s\u00ed.<\/strong> Para que te sea m\u00e1s f\u00e1cil entenderlo, debes hacer dos l\u00edneas que se crucen en el centro, como si de una cruz se tratara. Ahora podremos ver que tenemos <strong>cuatro cuadrantes<\/strong> en total.<\/p>\n<p><strong>El primer cuadrante I<\/strong>, es el que corresponde al cuadrado <strong>superior derecho.<\/strong> <strong>El segundo cuadrante II<\/strong>, corresponde al cuadrado de la parte <strong>superior izquierda.<\/strong> A continuaci\u00f3n, <strong>el tercer cuadrante III<\/strong>, se sit\u00faa en el cuadrado <strong>inferior izquierdo.<\/strong> Por \u00faltimo,<strong> el cuarto cuadrante IV<\/strong>, es el que est\u00e1 en el cuadrado <strong>inferior derecho.<\/strong><\/p>\n<p>Ahora ya tenemos hecho el gr\u00e1fico y, adem\u00e1s, podemos contrastar la informaci\u00f3n anterior sobre la inclinaci\u00f3n de las rectas y ver c\u00f3mo ser\u00eda una recta con pendiente positiva, con pendiente negativa o nula. Lo \u00fanico que nos queda por hacer es <strong>dibujar la recta de la que despu\u00e9s tendremos que calcular su pendiente.<\/strong> Podemos hacer la recta como queramos, tanto ascendente como descendente. Lo \u00fanico que no podemos hacer es una recta nula. Porque, como es l\u00f3gico, si la recta es nula no tiene inclinaci\u00f3n, y si no tiene inclinaci\u00f3n, no existe pendiente que calcular.<\/p>\n<p>Lo importante a la hora de hacer la recta es que se haga con regla, para que sea efectivamente recta y no tenga ninguna ondulaci\u00f3n.<\/p>\n<h2><span id=\"Calcular_la_pendiente_de_nuestra_recta\">Calcular la pendiente de nuestra recta<\/span><\/h2>\n<p>Ahora ha llegado el momento de <strong>calcular la pendiente<\/strong> de la recta que acabamos de dibujar. El primer paso que debemos dar es <strong>seleccionar los dos puntos que necesitamos en la recta.<\/strong> Da igual a que altura de la recta se encuentren los dos puntos. Y no es importante en qu\u00e9 cuadrante se encuentren los puntos que has seleccionado.<\/p>\n<p>Pues bien, una vez escogidos los puntos, <strong>debemos determinar las coordenadas de cada uno.<\/strong> Esto es muy sencillo, solo tenemos que ver <strong>el valor que tiene en el eje horizontal y en el eje vertical.<\/strong> No importa si los n\u00fameros son negativos. Ahora escoge uno de los puntos con sus coordenadas ya determinadas y le daremos el nombre de <strong>x1,y1.<\/strong> De esta forma, ese punto que hemos escogido ser\u00e1 el de las coordenadas dominantes. Y el otro punto restante se nombrar\u00e1 con <strong>x2,y2.<\/strong> Hasta ahora todo ha sido muy sencillo, y lo mejor de todo es que seguir\u00e1 siendo sencillo. Lo \u00fanico que tenemos es aplicar la siguiente f\u00f3rmula.<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><strong>m= y2 &#8211; y1\/ x2 &#8211; x1<\/strong><\/p>\n<p>En la ecuaci\u00f3n, <strong>m es el nombre que se le asigna a la pendiente de una recta<\/strong> y los dem\u00e1s valores ya los hemos obtenido antes. Por tanto, solo queda aplicar la f\u00f3rmula.<\/p>\n<h3><span id=\"Ejemplo_practico\">Ejemplo pr\u00e1ctico<\/span><\/h3>\n<p>Ahora vamos a hacer un ejemplo pr\u00e1ctico por si han quedado dudas, que se puedan resolver. En primer lugar dibujamos el gr\u00e1fico y hacemos la recta. Nos tiene que quedar algo como esto:<\/p>\n<figure id=\"attachment_10129\" aria-describedby=\"caption-attachment-10129\" style=\"width: 620px\" class=\"wp-caption alignnone\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-10129\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/03\/C\u00f3mo-saber-la-pendiente-de-una-recta-506.jpg\" alt=\"\" width=\"620\" height=\"460\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/03\/C\u00f3mo-saber-la-pendiente-de-una-recta-506.jpg 620w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/03\/C\u00f3mo-saber-la-pendiente-de-una-recta-506-300x223.jpg 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/03\/C\u00f3mo-saber-la-pendiente-de-una-recta-506-270x200.jpg 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 620px) 100vw, 620px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-10129\" class=\"wp-caption-text\">Imagen de: https:\/\/blogs.20minutos.es\/mati-una-profesora-muy-particular\/2012\/05\/30\/seguimos-pendientes-de-las-rectas\/<\/figcaption><\/figure>\n<p>A continuaci\u00f3n, escogemos dos puntos al azar, que ser\u00e1n diferentes a los del dibujo. En este caso, el primer punto se encuentra en el cuadrante III, con unas coordenadas de (-2, -3). Mientras que el segundo punto se sit\u00faa en el cuadrante I, con unas coordenadas de (3,4). En el par\u00e9ntesis, a la hora de poner las coordenadas, el primer n\u00famero que se pone es el que se corresponde con el eje X. Por tanto, en el segundo lugar, se pone el valor del eje Y. Hemos escogido las coordenadas del cuadrante III como x1,y1 y las del cuadrante I como x2y2.<\/p>\n<p>Ahora vamos a aplicar la f\u00f3rmula. En este caso quedar\u00eda as\u00ed: m= 4 &#8211; (-3)\/ 3 &#8211; (-2). Primero, obtenemos el resultado del dividendo y del divisor a parte, sin hacer m\u00e1s c\u00e1lculos. En nuestro caso quedar\u00eda as\u00ed: m= 7\/ 5. Por \u00faltimo, solo tenemos que calcular la divisi\u00f3n restante. Aqu\u00ed nos dar\u00eda un resultado de 1,4.<\/p>\n<p>Por fin, podemos determinar que nuestra pendiente es de 1,4 y, adem\u00e1s, podemos decir que tiene una pendiente positiva.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-10130\" src=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/03\/C\u00f3mo-saber-la-pendiente-de-una-recta-725.jpg\" alt=\"\" width=\"640\" height=\"448\" srcset=\"https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/03\/C\u00f3mo-saber-la-pendiente-de-una-recta-725.jpg 640w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/03\/C\u00f3mo-saber-la-pendiente-de-una-recta-725-300x210.jpg 300w, https:\/\/doncomos.com\/educar\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2018\/03\/C\u00f3mo-saber-la-pendiente-de-una-recta-725-270x189.jpg 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/p>\n<p>Como hemos visto, no ha resultado tan complicado determinar la pendiente de una recta. <strong>Siguiendo estos sencillos paso tenemos la forma de calcular la pendiente de cualquier recta.<\/strong> Esperamos que la informaci\u00f3n contenida en este art\u00edculo os haya servido de ayuda para resolver este problema matem\u00e1tico y que, de ahora en adelante, no haya pendiente que se os resista.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Contenido del Art&iacute;culoQu\u00e9 es una pendienteCaracter\u00edsticas de una pendientePendiente de una recta positivaPendiente de una recta negativaPendiente de una recta nulaC\u00f3mo saber la pendiente de una rectaDibujamos un gr\u00e1fico y la rectaCalcular la pendiente de nuestra rectaEjemplo pr\u00e1ctico Saber c\u00f3mo [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":31,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1105,770,1089],"tags":[1957],"class_list":["post-9856","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ciencias-sociales","category-formacion","category-matematicas-formacion","tag-rectas"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v19.6 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>C\u00f3mo saber la pendiente de una recta - Educaci\u00f3n Don C\u00f3mos<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"En matem\u00e1ticas, uno de los conceptos que m\u00e1s se ense\u00f1an en la escuela es la pendiente de una recta y la forma de calcularla. 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