¿Cómo calcular la hipotenusa de un triángulo?

Es bien sabido que la física y las matemáticas nos ayudan a tener una mayor y mejor comprensión de nuestro mundo, pudiendo así entender cómo funciona cada uno de los fenómenos naturales y mecánicos que están presentes en este. La distancia es una unidad métrica que nos permite comprender la longitud de un objeto por medio de los números. Y cuando de medir se trata, existen muchas manera y formulas con las cuales obtener o realizar estos cálculos. Siendo una de esas opciones la que hoy nos reúne, pus mediante el uso del teorema de Pitágoras, os vamos a enseñar como calcular la hipotenusa de un triángulo.

No te preocupes ni te asustes por el nombre tan extraordinario que tiene, la verdad es que es un cálculo sumamente sencillo, y lo notaras a medida que avances en la lectura de este artículo. Además, será un dato muy útil que te servirá para cuantificar la longitud de ciertas distancias, sin siquiera tener a disposición un metro. Y este es tan solo un pequeño ejemplo de lo práctico que puede ser saber calcular la hipotenusa de un triángulo.

Por otro lado, si este tipo de entradas te resultan interesantes, pueden acudir siempre a nuestras entradas relacionadas: Relación Trigonométrica – Qué es y Significado.

¿Qué es la hipotenusa?

Sabiendo que esta entrada se centra en explicar cómo calcular la hipotenusa, debemos partir de la base; definir primero que es una hipotenusa y con que se come eso. En términos muy simples, la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo rectángulo de un triángulo. Lo que a su vez, supone ser el lado más largo de este tipo de triángulos, pero… ¿Qué son los triángulos rectángulos?

Un triángulo rectángulo se caracteriza por ser aquellos que cuentan con un ángulo interior recto, es decir; un ángulo de 90 grados. Están compuestos por un lado mayor (el cual como ya dijimos, es la hipotenusa), y otros dos denominados catetos. La esquina que une los catetos es la que forma en ángulo rectángulo.

El teorema de Pitágoras no solo te permite calcular la longitud de la hipotenusa, sino también el tamaño de los catetos. Más adelante te estaremos brindando la fórmula que te permitirá sacar estas cuentas, pero de momento, creo que podemos dar por zanjado el asunto de las definiciones. Continuando ahora con más claridad respecto al tema.

¿Cuál es el teorema de Pitágoras?

Nacido en Samos, Jonia, año 569 antes de cristo y fallecido cerca de 475 AC. Pitágoras de Samos es descrito frecuentemente como el primer matemático puro. Es una figura extremadamente importante en el desarrollo de las matemáticas. Y como puedes sospechar, es el autor del teorema que hoy nos compete…

El teorema de Pitágoras establece que, en todo triangulo rectángulo, la longitud de la hipotenusa es igual a la raíz cuadrada de la suma del área de las respectivas longitudes de los catetos.

Sabiendo esto, el teorema se ve expresado matemáticamente de la siguiente manera:

Es gracias a esta fórmula que seremos capaces de calcular no solo la longitud de la hipotenusa, sino también la de los catetos. Aunque como es de esperar, para que esta fórmula funcione nosotros debemos alimentarla con los datos requeridos. Sustituyendo al menos dos de las 3 variables presentes en la formula. Lo que significa que para calcular c, necesitaremos tener a y b.

Claro está que con solo decirlo no es suficiente, este tipo de teoremas matemáticos se entienden muyo mejor cuando son aplicados común ejemplo. Cosa que de hecho, haremos a continuación…

Ejemplo de cómo usar el teorema.

Para este caso, vamos a plantearnos un ejemplo muy sencillo y que no requiera de mucho esfuerzo entender. Digamos que tú te encuentras situado en la esquina de una habitación rectangular, y yo en la esquina opuesta a la tuya. Pero quieres saber exactamente cuál es la distancia que nos separa.

Si nos damos cuenta, un rectangulo se encuentra compuesto por dos triángulos rectángulos, lo que significa que podemos emplear el teorema de Pitágoras para calcular la hipotenusa, y con ello saber cuál es la distancia que separa nuestras esquinas.

Para este ejemplo, tenemos que las paredes más largas de la habitación miden  8 metros, y las más cortas miden 3 metros. Con esto tendríamos los valores de ambos catetos (a = 3 y b = 8), por lo que solo restaría sustituirlos en la formula presentada. De esta manera el resultado nos da: 8,54m.

Conclusión: La distancia que separa las dos esquinas es de 8,54 metros, pues empleando el teorema de Pitágoras, nos da que la hipotenusa tiene dicho tamaño.

De esta manera es como concluimos con la redacción de esta entrada. Esperamos que la explicación haya sido lo más comprensible posible. Pues hemos procurado el tema sea abordado para todo público, si queréis leer más acerca del teorema de Pitágoras, aquí os dejamos: Teorema de Pitágoras – Qué es y Ejemplos.