Cómo dividir

Dividir es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética, junto con la suma, la resta y la multiplicación, pero también es de las más complicadas. Dividir consiste en restar repetidamente un número o dicho de otra forma, cuántas veces un número contiene a otro. por ejemplo en la división de 40:4 quiere decir que cuántas veces el número 40, que es el mayor, contiene al más pequeño que es 4, y en este caso el resultado dice que 10 veces.

El primero número, el grande, se llama dividendo; el número que dividimos se llama divisor; el resultado de esa división es el cociente; y el resto es lo que ha sobrado, por decirlo de alguna manera, de esa división, dado que no todas las operaciones son enteras, porque 40:4 tiene un resto 0, pero 41:4 tendría algún número de resto y éste sería diferente al 0.

Siempre se puede averiguar si una división está bien hecha con una operación de multiplicar. Lo que habría que hacer sería multiplicar el divisor por el cociente y sumarle el resto. Si esa operación da como resultado el dividendo, es que lo hemos hecho bien.

Hay divisiones sencillas y complejas. Las sencillas son de solo una cifra y cuya solución puede comprobarse rápidamente si es o no correcta; y las complejas son aquellas en las que el divisor tiene más de dos cifras. Además luego hay las divisiones que son enteras y el resto es 0 y otras que dan como resultado una cifra decimal.

Pongamos como ejemplo de división sencilla y con resto 0 la del principio de 40:4. No tiene mucha complicación. Ahora, para saber cómo se hacen las complejas y con resto diferente a 0, pongamos como ejemplo 567:23.

1. Tenemos que colocar el 567 en el lado de la izquierda, dejar un hueco de separación y a la derecha, dentro de una cajita que es como un rectángulo pero sin el lado de arriba y el de la derecha, el divisor. Eso sí, siempre dejando el espacio.
2. Como 5 es más pequeño que 23 no podemos empezar a dividir así, tenemos que coger las dos primeras cifras, es decir 56. En el caso de que esas dos primeras cifras fueran más pequeñas que 23, habría que coger las tres cifras. Entonces nos toca dividir 56:23. Probamos qué número multiplicado por 23 da un número cercano a 56 y que no lo supere. Con el 1 nos quedamos muy lejos, entonces probaríamos con el 2. Colocaríamos el 2 debajo de la cajita del 23 y haríamos: 2×3 es igual a 6, entonces en el dividendo, debajo del 6 de 567, colocamos el 6 mentalmente y se lo restamos, como 6-6 es 0, debajo del 6 de 567 ponemos un 0. Multiplicamos 2×2 que es 4 y hacemos 5 de 567, menos 4, es igual a 1, pues ponemos un 1 debajo del 5 y a la izquierda del 0. Ahora colocamos el 7 de 567 al lado del 10, por lo que toca dividir 107:23. Como el 10 es más pequeño que 23, tenemos que coger las tres cifras.
3. Hacemos la segunda división y pensamos qué número multiplicado por 23 se acerca a 107 y no lo supera. Probamos con el 4, porque 2 por 2 es 8 y se acerca al 10 de 107, y 5×2 es 10 y se pasaría. Entonces sería 4×3, el 3 de 23, y da 12, entonces debajo del 7 de 107 colocamos el 2, y nos quedamos con que nos llevamos 1. Multiplicamos 4×2 que es 8, le sumamos la que nos llevábamos y esto da 9, entonces debajo del 10 de 107 colocamos el 9.
4. Ahora en el lado del dividendo tenemos 107 y debajo un 92. Esto tenemos que restarlo. 107-92=15, entonces ahora tenemos que dividir 15:23, pero aquí vemos que 15 es más pequeño. Así que en este caso le pondríamos al 15 un 0 a la derecha, quedando 150, y en el cociente pondríamos una coma (,) al lado del 24. Esto quiere decir que el resultado va a ser decimal. En caso de que no queramos seguir con la división, el resultado sería 24 y el resto sería 15.
5. Dividimos 150:23, como el 15 es muy pequeño tenemos que coger las tres cifras. Y hacemos de nuevo lo mismo, pensamos qué número multiplicado por 23 da 150 sin pasarse. El 7 sería demasiado porque 7×2 es 14 y sería muy justo, así que probamos con el 6 y hacemos 6×3 que es 18, colocamos el 8 debajo del 0 de 150 y nos acordamos que nos llevamos 1; ahora hacemos 6×2 que es 12, más el 1 que es 13 y ponemos el 13 debajo del 15. Ahora tenemos en el lado del dividendo 150-132 y hacemos la resta, que da 18. Si queremos seguir con la división tendríamos que volver a bajar un 0 a la derecha del 18 para que se quede en 180 y seguir probando. Sino, tendríamos como resultado 24,6 y de resto 18.
6. Para terminar la división y dejar claro cuál es el resto, a éste tenemos que meterle como en una especie de cajita o media luna. Entonces tendríamos como resultado de 567:23 un cociente de 24,6 y un resto de 18. Si queremos podemos comprobar con una multiplicación si lo hemos hecho bien. Lo que tendríamos que hacer es multiplicar el divisor que es 23, por el cociente que es 24,6 y sumarle el resto que es 18. Como no hemos terminado la división ya que es decimal, el resultado de esta operación se acercará a 567 pero no será exacto, porque no la hemos terminado.

Si el divisor tiene más de dos cifras se haría lo mismo, siempre cogiendo del dividendo un número que sea superior al del divisor. Si en el enunciado de un problema matemático nos dicen que lleguemos solo hasta el primer decimal, dejaríamos la operación tal y como nos ha quedado con 24,6 y si nos piden dos decimales la continuaríamos.