Cómo saber diferenciar el álgebra de la aritmética

Por Diana 0

En este artículo explicaremos Cómo saber diferenciar el álgebra de la aritmética, ya que es común encontrar que las personas las confundan, muchas veces hasta pensando que es lo mismo y realmente no es así.

Ambos términos se refieren a ramas de las matemáticas; mientras la aritmética trabaja únicamente con números, el álgebra lo hace combinando estos con signos y letras; en la primera trabajamos con valores reales, que ya conocemos, como por ejemplo 8, 34, 85.45678, 8/9, entre otros, donde hay una forma más evidente y simple de escribir algún valor, (4+8-3+8-9×5) sería una operación aritmética; mientras que en la segunda trabajamos con valores que son desconocidos, como por ejemplo X,Y,Z, A,B,C, entre otros; en 2 + X =6, tendríamos que buscar el valor de X que sería 4; podemos decir que con al álgebra trabajamos operaciones que son abstractas y generalizadas dentro del mundo de las matemáticas, o sea que debemos encontrarle valores a las variables que están representadas por alguna letra o símbolo. A continuación te explicaremos con más detalle las diferencias entre ambas para que te quede mucho más claro.

Instrucciones para saber diferenciar el álgebra de la aritmética

Aritmética: realmente es algo que estás utilizando día a día sin darte cuenta, puesto que incluye todo lo relacionado a números. La palabra aritmética desciende de un término griego (ariqmo) el cual significa número. Es una rama básica de las matemáticas y con ésta se trabaja tradicionalmente con las 4 operaciones básicas que solemos utilizar, las cuales son: resta, suma, división y multiplicación. En otras palabras, podemos decir que con esta rama podemos hacer cálculos y operaciones utilizando los números. También podemos hablar de una aritmética avanzada o superior, la cual es conocida también como teoría numérica, donde no solo se ven los números enteros y sus características, sino también los irracionales, reales y racionales.
Álgebra: también es una rama perteneciente a las matemáticas; la palabra es derivada de un término árabe (al-Jabr), puesto que estos mismos fueron quienes más contribuyeron a la formación de esta rama; al-Jabr realmente era un término médico que significaba algo así como poner en orden las piezas rotas; los árabes inventaron el álgebra con el fin de poder razonar con lógica, donde lo importante era el razonamiento y no los valores, debido a esto tenía letras y no números, puesto que lo que buscaban era poder razonar sin importar las cifras; dentro de las matemáticas podemos poner al álgebra como en un segundo nivel seguido de la aritmética. Lo que la diferencia principalmente de la aritmética es que no trabaja solo con números, sino que mezcla estos con otros valores que son desconocidos. Cuando encuentres símbolos de una operación matemática, como por ejemplo Y, X, B, o A, sabrás que se trata de álgebra; dentro de ésta también se manipulan operaciones que son aritméticas, al igual que números complejos, algoritmos, binomios cuadráticos, teoremas formales, entre otros. Como ves, el álgebra es mucho más compleja y sirve para poder resolver diferentes ecuaciones.
Miremos en ejemplos sencillos la diferencia de ambas:
9X9 = 81 (es un enunciado aritmético).
X = 5 (es un enunciado algebraico).
Con la aritmética podemos hacer diferentes procedimientos de cálculo con cantidades que son fijas y explícitas, las cuales están indicadas en números, así mismo cuando realizamos las operaciones tenemos resultados específicos que también se darán en números; mientras que con el álgebra podemos hacer operaciones más avanzadas, en cierta forma vamos más allá, podemos crear las soluciones para diferentes tipos de problemas y no sólo para los que tienen unos valores determinados y conocidos, sino para aquellos generalizados; en otras palabras, con ésta se encuentra la forma de dejar plasmadas soluciones para cualquier forma de valor que podría estar en diferentes tipos de problemas, o sea que las soluciones puedan ser aplicables en otras operaciones similares planteadas, lo cual se hace por medio de las variables que generalmente están indicadas en letras como X,A,Y. Volvamos a ver un ejemplo con una suma sencilla
5 + 9 = 14, como ves tenemos expresadas todas las cantidades y usamos la aritmética para determinar que cinco más nueve es igual a catorce.
A + B = 14, en este caso puedes observar que hay una suma que tiene más posibilidades, ya que puedes hacer diferentes combinaciones que darían 14, perfectamente A podría ser 10 y B 4, o A podría ser 9 y B=5, etc., o sea que cada símbolo podría tomar varios valores diferentes para poder resolver la operación o problema, siempre y cuando el resultado sea 14, por ello las letras reciben el nombre de variables y es así como utilizamos el álgebra.
La aritmética trabaja con números y busca resultados concretos después de un cálculo, mientras que el álgebra se encarga de estudiar las propiedades de los diferentes entes abstractos principales como número, funciones, conjuntos, vectores, etc.

La aritmética trabaja con resultados que son concretos y también con el cálculo de los números, mientras que el álgebra se encarga de generalizar (algunos por desconocimiento le llaman a esto trabajar y calcular con letras) también con unas condiciones que deben ser verdaderas para los números enteros.
La aritmética básica solo utiliza números a diferencia del álgebra, pero existe una aritmética superior que utiliza letras, por eso también se dice que el álgebra tiene dentro de sus propósitos facilitar la aritmética.
Podemos decir que en conclusión, la aritmética es la rama más básica de las matemáticas y por lo mismo se encarga de analizar los números mediante operaciones básicas como la división, multiplicación, resta y suma, mientras que el álgebra ya es una rama de las matemáticas que se encuentra a segundo nivel por lo que usa números acompañados de variables para las soluciones de los problemas matemáticos; es una aplicación que es generalizada para la búsqueda de la solución del problema.
Ahora veámoslo con un ejemplo cotidiano para poder entender aún más su diferencia, si por ejemplo te dicen Marcela tiene 15 años, tu obtendrás un número concreto y sabes que se te está hablando de la edad que tiene Marcela y no la de otra persona, o sea aritmética, pero si por el contrario quieren representar la edad de un alumno de la escuela por medio de una “y” ya sabrás que esta no indica la edad de Marcela sino que “y” podría ser la edad de cualquier otro alumno, así que podemos saber que “y” es 15, solo cuando se sepa con exactitud que la alumna es Marcela, esta es la forma de razonar y de aplicar variables en el álgebra.

Consejos para saber diferenciar el álgebra de la aritmética

Podemos decir que la aritmética es una rama mucho más fácil, que casi todo el mundo la puede hacer y que incluso la utilizamos a diario, cuando por ejemplo vamos a hacer una compra y sumamos el costo de lo que llevamos y calculamos los vueltos (devuelta), mientas que el álgebra es un poco más compleja y complicada.
El concepto de cantidades en el álgebra es mucho más complejo y amplio que en la aritmética.
El álgebra es generalizada y se expresa por medio de valores en letras, las cuales pueden ser cualquier valor.

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