Cómo convertir decimales a fracciones
Las matemáticas es una asignatura muy importante en todos los aspectos de la vida conocidos, sin embargo, también es una de las asignaturas que más se nos resisten y por este motivo, puede que incluso se nos resista eso de convertir decimales a fracciones.
Lo primero que hay que hacer es explicar un poco que es eso de decimales y que es eso de fracciones, ya que hay mucha gente que si siquiera lo sabe y por este motivo, es necesaria una explicación de la razón por la cual esto es así.
Los decimales son los números que tienen un valor inferior a la unidad y que están añadidos de esta manera al número. Por ejemplo, si tenemos 1 unidad y una parte de una unidad, la forma de representarla es mediante un decimal,siendo por ejemplo un 2,5 la forma de representar en un papel un 2 y la mitad de la unidad.
En cuanto a las fracciones, es la forma de representar un número con respecto a otro, siendo como una especie de división. Esto se hace para ver de una forma más sencilla y sin demasiados decimales un número, ya por ejemplo es mucho más fácil escribir un tercio que escribir 0,3 periodo con decimales infinitos.
Como es mucho más cómodo representar una fracción que un decimal, muchas veces es necesario convertir un decimal a una fracción para que quede más presentable en un papel. También se usa para poder realizar operaciones con fracciones, las cuales muchas veces son más sencillas de hacer que las operaciones con muchos decimales.
Gracias a esto, no sólo vamos a poder tener un número más limpio, sino que vamos a poder tener también un número con el cual sea más fácil realizar operaciones aritméticas, ya que es más fácil sumar un tercio más un tercio que sumar 0,3 y 0,3.
Lo malo es que seguramente estés pensando que esto de convertir decimales a fracciones es algo complejo, que tú ya no sabes de matemáticas, que estás muy verde en el tema y que estas cosas son para gente más joven. Sin ánimo de ofenderte, son todo escusas, ya que para el conocimiento no hay edad.
Aparte que no hay que aprender una ingeniería ni una carrera de matemáticas para hacer esto, ya que realmente son matemáticas de nivel de sexto de primaria y cualquier adulto puede aprenderlas en apenas una tarde.
Por esta razón, no tengas miedo a lo desconocido y aventurate conmigo a la aventura de las matemáticas, en la cual nuestra primera lección será la de convertir fracciones a decimales.
Instrucciones para convertir decimales a fracciones
- Divide el número entre 1:
El primer paso que debemos dar para conseguir convertir un decimal en una fracción, es tratar de dividir el número entre 1, es decir, que si tenemos el número 4,5, vamos a expresarlo como 4,5/1. Esto se puede hacer por la sencilla razón de que realmente todos los números son fracciones, lo que pasa es que el 1 se omite porque es obvio. Por ejemplo, el número 2 es 2/1, ya que es el doble de 1. También se podría decir como 4/2 o 8/4, siendo siempre el mismo número, es decir, el número 2. Por este motivo, tengamos el número que tengamos, lo vamos a representar dividido entre 1, ya que de esta forma, vamos a poder pasar al paso siguiente, el cual es clave para poder representar un número en fracciones.
- Multiplica ambos números por el mismo número.
Ahora es el turno de hacer el decimal más grande, ya que digamos que está un poco feo y tenemos que tratar de hacerlo un poco más grande. Hay una propiedad dentro de las matemáticas que nos dice que si multiplicamos por el mismo número el dividendo de la fracción y el divisor de la misma, el resultado va a ser el mismo. Por ejemplo, coge la fracción 1/5 y multiplica ambos números por 5, te darás cuenta que te sale 5/25, el cual si divides te da 0,2, al igual que te da 1/5, es decir, que siempre es el mismo número. Por ejemplo, vamos a partir del número 0,25, el cual hemos dividido entre 1, resultado 0,25/1 y después lo hemos multiplicado todo por 100, dándonos el resultado de 25/100, un resultado que ya es algo más sólido y que parece una fracción en toda regla.
- Realiza el mínimo común múltiplo para sacar la fracción simplificada:
Si te fijas bien, siguiendo el paso anterior ya hemos convertido el número decimal que teníamos antes en una fracción con todas las de la ley, sin embargo, esto todavía no es suficiente, ya que no está bien expresada y no se puede operar con ella. En el caso del ejemplo que hemos puesto antes, si te fijas no es un número con el que podamos operar de una forma sencilla, así que tenemos que tratar de reducirlo un poco, es decir, hacerlo un poco más pequeño y legible. Para ello haremos el mínimo común múltiplo, una forma de reducción de fracciones en el cual sacaremos el mismo número equivalente, pero de la forma más reducida posible. Esto se hace haciendo divisiones sucesivas a ambos números por el mismo número. Por ejemplo 25 sale a 5, lo cual nos da 5 y si dividimos entre 5 otra vez nos sale a 1. En cuanto al 100, si hacemos lo mismo nos sale 20 y si lo hacemos de nuevo nos sale el número 4. Por lo tanto, el número 25 es realmente un 1 y el número 100 realmente es un 4, dando el resultado final 1/4. Para comprobar si lo tenemos bien, vamos a coger la calculadora que tenemos por casa y vamos a dividir 1 entre 4. Si el resultado de la operación nos da 0,2, cosa que ha sucedido, está bien hecho. Si no ha dado así, repasa las operaciones que seguramente hayas hecho alguna cosa mal y habrá alguna cosa que cambiar por allí. - ¿Qué hacer con los decimales infinitos?:
Ahora mismo estarás pensando que que ocurre con los casos en los que tenemos decimales infinitos, como por ejemplo 0,3 periodo, es decir, 0,33333…. En estos decimales, nunca nos va a dar un resultado exacto, por este motivo, lo que tenemos que hacer es hacer un redondeo hacia arriba, es decir, que si por ejemplo multiplicamos 0,3×3, no nos de 0,999… sino que nos de 1, ya que realmente es así. Este es un truco matemático muy usado, ya que realmente la fracción no es exacta, pero falta un poquito de nada para que sea 1, así que no pasa nada por redondear un poco hacia arriba. Esto pasa también en otros casos, como por ejemplo 1,666666, en el cual también tenemos que redondear hacia arriba para que de un número entero y no un número decimal, ya que las fracciones siempre llevan números enteros y nunca llevan decimales,ya que sino no tendría sentido hacer una fracción y se dejaría el número decimal.
