Qué es la Base de un Sistema de Numeración

Ya conoces que un sistema de numeración se basa en un conjunto de símbolos o figuras que se unen entre sí para formar cantidades que sirvan para medir, contar, operaciones, entre otras más con unas reglas necesarias para que el resultado sea efectivo y exacto.

Asimismo el sistema de numeración necesita tener un número finito de figuras que puedan ser usados en la representación gráfica de cantidades que van de menor a mayor, que van desde los cinco hasta los 10, los cuales son los que se han usado a través de la historia.

Las cantidades de números que se realizan con las bases de los sistemas de numeración, sea cual sea, no tienen fin por lo que se pueden hacer números completos con infinidades de dígitos como en los sistemas decimales, los cuales muchas veces no podemos ni siquiera nombrar.

Aprende paso a paso

1. La base de un sistema de numeración es lo principal para poder realizar cualquier número por muy grande que sea, agrupando cada dígito con otros en subconjuntos para mejorar la posibilidad de poder contar y que ha cambiado según las necesidades de la sociedad.
2. El conocimiento matemática como fracciones y otras operaciones es la forma de aprender de manera directa sobre muchas actividades económicas, aparte de llevar a usar diversas aplicaciones que tienen que ver con las nuevas tecnologías, dando a demostrar
3. En la actualidad se usa el base 10 y muchas de las antiguas civilizaciones lo llegaron a usar también, aunque también hubo otras que van desde el 5 hasta el 100, siendo muy complicado la manera de escribir cantidades grandes.
4. Cada sistema de numeración tiene su diferencia de otro a partir de la base que usa para escribir las cantidades, por ello es necesario el estudio de cada una para saber en qué forma la usaron y si se logró el cometido para el cual fue inventado.
5. De acuerdo a la base que se tome para realizar un sistema de numeración, se toma en cuenta que se pueden inventar un número infinito de estos según sea las necesidades y fue lo que se tomó durante épocas anteriores.
6. El sistema actual por el cual se rige todas las operaciones tanto básicas como avanzadas es el de base 10, es decir diez dígitos, números o unidades y dependiendo de la base usada, el sistema de numeración recibe su nombre; ejemplo el binario que usa 2 dígitos en su base.
7. Cada sistema de numeración define el uso de dígitos de acuerdo a su base, un ejemplo de ello lo tenemos en el que utilizamos nosotros en la actualidad conteniendo 10 dígitos que van desde el 0 y hasta el 9, y en medio el 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8.
8. Si inventas cualquier sistema conteniendo números en una base, obtendrás un sistema que trabaje de manera diferente, por ejemplo colocando uno de base 15, los dígitos van desde el 0 hasta 14 y así sucesivamente.
9. Cada cifra tiene su valor tanto posicional como individual, por ello es importante el colocar un símbolo que lo represente y esto hacía la diferencia en la antigüedad donde se desconocía el número que fue incluido más tarde.
10. Así que las rayas, puntos, comas, animales, dedos o manos, entre muchas otras formas fueron los números de una época donde se necesitaba de un orden para realizar las diferentes mediciones y transacciones entre los miembros de una nación o entre diferentes.
11. En cada uno de los sistemas que tengan su base bien definida, es necesario manifestar la colocación de los símbolos posesionados uno siguiendo al otro para así obtener una cantidad exacta de la que se quiere obtener.
12. Por ello esta base va a definir una numeración específica. Así si tienes una sistema de numeración donde la base te indica que son cuatro unidades, lógicamente deberás tener un símbolo para una numeración que va desde el 0 hasta el 4 si aceptas el 0 como dígito.
13. Los sistemas de numeración tiene su nomenclatura de acuerdo a la base, por eso es importante tener en claro el número de dígitos con los cuales se trabaja, tomando en consideración esto, debes prestar atención a los ejemplos que se te ofrecen a continuación: Base 10 = decimal, Base 2 = Binario, Base 5 = quinario, Base 100 = centena, Base 15 hexadenario.
14. Además de todo ello, en las operaciones matemáticas es necesario definir con qué base se está trabajando así para identificar una de la otra se realiza con un símbolo que identifique esto, por lo que si trabajas con el base 10, tienes que colocarlo abajo del último número de la cantidad.
15. Normalmente en el de base 10 no es necesario colocarlo, ya que se supone por regla general y que actualmente se trabaja con este sistema de numeración, se obvia el colocar esa numeración que lo identifique un poco complicado pero con la práctica se aprende.
16. En cada uno de los sistemas de numeración la base da la posibilidad de hacer los principios de operaciones básicas y así se obtienen las cantidades deseadas para cada uno, usando por supuesto las señales según corresponda a la civilización. Se tiene entonces lo que vemos a continuación.
17. Aditivo o suma. Se suman las figuras que represente un número.
18. Si un punto vale 5 para obtener 20, se colocan 4 puntos.
19. Sustractivo o resta. Cualquier símbolo que se coloca delante de otro tiene la facultad de restarle valor, por ejemplo los romanos usaban letras y si colocaban una I antes que una letra V, se obtenía IV que es la representación del 4.
20. Multiplicativo. Doblando el valor de cada símbolo. Por ejemplo las líneas encima de las letras romanas que doblaban el número al cual lideraban.
21. Posicional. La posición determina el valor de los símbolos, adquiriendo mayor cantidad dependiendo si se encuentra más a la derecha, sumando mientras mayor sea el dígito un ejemplo de ello lo puedes encontrar cuando hablas de unidades, decenas y centenas, tomando en consideración lo siguiente:
22. 532 que sería igual a: 5 centenas (100) 3 decenas (10) y 2 unidades (1 + 1)
23. Por tanto también se habla de una descomposición de números para llegar a un dígito menor o que no pueda descomponerse en uno más pequeño.
24. Entre los distintos sistemas de numeración según su base se cuentan con los más usados que van desde el binario hasta el de 16 dígitos teniendo como base el número de elementos según sea su función por ello te clocamos una guía para que puedas tomar en cuenta:
25. Binario: 2 elementos o dos dígitos.
26. Terciario: 3 elementos o 3 dígitos.
27. Cuaternario: 4 elementos o 4 dígitos.
28. Quinario: 5 elementos o 5 dígitos.
29. Octal: 8 elementos u 8 dígitos.
30. Decimal: 10 elementos o 10 dígitos.
31. Hexadecimal: 16 elementos o 16 dígitos.
32. Cada uno de los sistemas tiene su regla dependiendo de la civilización que lo usó además de tener su importancia en el momento idóneo para ser usado y fue efectivo por lo que se cuenta con sistemas numéricos perfectos y exactos.
33. Lo importante es aprender el uso de cada uno y poder aprovechar las bondades que la matemática sus signos, operaciones, símbolos, sistemas, números o dígitos tienen para ser aprovechados en cualquier momento en que se necesiten.