Regla de Barrow – Todo lo que has de saber
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La regla de Barrow es un teorema que sirve para poder hacer cálculos concretos. No es algo que sea relativamente novedoso. De hecho, estos cálculos ya se venían haciendo hace tantísimos años, como decir que ya lo calculaba Arquímedes. Al final, como en todo lo que tiene que ver con las matemáticas, ya estaba inventado. Nos sacaban una ventaja a años luz de lo que ya sabemos ahora o podemos llegar a saber.
Entre otras cosas, gracias a estos cálculos se puede resolver entre otras, el volumen, las operaciones inversas de derivación y el resultado de la integración.
Recordad que la regla de Barrow está indicada y ayuda muchísimo para poder hacer y descifrar los que son llamados cálculos integrales definidos. Pero cuidado… porque a pesar de esto, para poder llegar a encontrar la primitiva de una función, a pesar de esta regla, no siempre es fácil o lo soluciona.
La función inversa es una manera de calcular que se hace a la inversa. De esta manera se descompone y se vuelven equitativas. Os enseñaremos cómo se pueden hacer ejercicios con cálculos inversos, que a priori, es mucho más sencillo de lo que parece poder dar con el número inicial.
Instrucciones
- La regla de barrow da lugar gracias a los teoremas de barrow. Hay que comentar, que su “invento” fue sumamente importante. De hecho, gracias a esta ley o a estos cálculos, se pueden saber cómo o cual es, la llamada función integral.
- Si hablamos de la función integral hay que saber qué es y de qué se trata. Por tanto, qué es, ¿cómo se calcula, qué hace o para que sirve?
- Explicamos muy resumidamente qué es esta función, debemos comentar, que se trata de unas coordenadas. De hecho, siempre vienen en un binomio (un conjunto de dos). Son fácilmente reconocibles porque suelen aparecer con las siguientes coordenadas: la Y y la X.
- Cuando se “leen” las coordenadas, siempre debemos saber que, por lo general, la X, se le da el valor junto con la Y. La letra o el valor (como se le suele llamar) a la letra “y” viene también adjudicada con la curva y también con la pendiente.
- Por tanto, dicho esto, la regla de barrow nos ayudará a poder resolver los cálculos con gráficas. Si, esas gráficas que dan vértigo, lleno de curvas y pendientes…
- Si estás más metido en las matemáticas, no tendrás problema alguno en saber relacionar los nombres con los teoremas y/o operaciones matemáticas. Pero si no es así, tendremos que empezar a tener claros los conceptos y saber qué significan las palabras dentro de este teorema matemático. Lo conoceréis o lo escuchareis mucho, si necesitáis hacer cálculos del tipo analítico. Por supuesto, la calculadora, un lápiz y un folio, ayudará. No perdáis la paciencia y practicar mucho.
- Ahora vamos un poco más allá. Estamos ya metidos de lleno, en las operaciones con las llamadas integrales y los cálculos diferenciales. Recordemos, que siempre se encontrarán las ordenadas que son las X y las Y.
- Las “letras” se le denominan dominios de función. Y dentro de este dominio de función se diferencian por los valores de las letras. En el caso de la y, se le llama o denomina rango en la función. La x, es la que se le denomina la función. Cuidado, porque también hay otro factor en juego… está la que se le denomina, derivada. ¿Qué es? Es lo más sencillo de reconocer y saber dónde está. ¿Por qué? Porque es ni más ni menos, que la curva. Eso sí, fijaros bien, porque siempre es, la zona con la pendiente.
- Siempre veréis lo siguiente. En el teorema para poder encontrar la derivada de la función que sea o continua o bien integral. La función continua no es otra más que esta: F(X) y cuando es la propia, lo veréis reflejado así: F(X). ¿Iguales? No. Siempre aparecerá una con la letra en mayúscula y la otra, en minúscula.
- En definitiva, cuando se descifran las funciones se consigue librar la continua y llegar hasta la que tiene que ser, la llamada función original.
- Las operaciones inversas (te las encontrarás muchas veces en los ejercicios) son las siguientes, te damos ejemplos simplificados y sencillos para que los podáis entender de manera rápida. No olvidéis qué significa; si hay un ejercicio hecho a la inversa, tienes que empezar hasta dar con el número inicial. Ejemplo: 5+1=6. Como veis, el número con el que se ha empezado es el cinco, luego se le ha sumado el uno.
- El siguiente paso, sería mirar el número inicial (sería el cinco) porque es al que queremos volver. Por tanto, cogemos el número uno y le restamos seis. ¿Por qué? Porque el seis el número que nos había dado. El uno, es el otro numero del conjunto. Si ahora se resta, nos da de nuevo, el número inicial, que recordemos, es el cinco. Sencillo, ¿verdad? Ya hemos hecho ahora mismo, una operación llamada inversa.
- Ahora que ya se sabe cómo se hacen, podéis hacerlo con cualquier operación. Desde sumas, restas, divisiones y multiplicaciones. Siempre se hacen del mismo modo.
- Puede ayudarte en los procesos, una calculadora del tipo científica, que reconoce operaciones más complejas (como ésta).
- Busca programas (en internet no te será complicado) en páginas de estudiantes o webs de estudios, donde hay programas que te enseñarán paso a paso a poder hacer los ejercicios y entender cómo se aplica la regla de Barrow. Incluso, hay opciones en distintos niveles de aprendizaje. Muy útil para empezar desde cero e ir subiendo los niveles de dificultad. También te indicarán los errores, dónde lo has hecho mal e incluso, te saldrán los resultados. Totalmente imprescindible para quienes necesiten aprender o simplemente, no olvidar las fórmulas y seguir practicando.
Que Necesitas
- Un cuadernillo, una libreta, un bloc de notas, folios, etc. Lo necesitarás para hacer los cálculos y tomar notas.
- Un lápiz, bolígrafo, rotulador, etc.
- Una goma de borrar.
- Típex (si utilizas bolígrafo).
- Portaminas (si el lápiz es de minas) o un sacapuntas, si utilizas un lápiz.
- Una calculadora que sea científica.
- Ten paciencia… si no te salen los ejercicios, no desistas.
- Mira vídeos en internet. Te resultará muchísimo más sencillo poder entender todos los pasos y cómo se hace.
- No dejes de practicar. Como en todo, hay que dedicarle tiempo y echarle ganas. Practica para poder llevar a más, las operaciones y poder hacerlas más complicadas.
Consejos
Las consideradas integrales definidas resumiendo, tienen como función, poder calcular la zona del área. Ésta se encuentra siempre, en la zona que está debajo de la curva. Si os fijáis, se encontrará en la zona de la variable.
No desistáis ni tiréis la toalla… aunque podáis pensar que realizar estos ejercicios no llevan a nada, o que no lo vais a tener que poner en práctica en vuestra vida, que son muy difíciles de hacer, etc. Tened en cuenta que, dependiendo, por ejemplo, que estudios queráis hacer o a que trabajo queráis llegar, es imprescindible, saber hacer estos cálculos. Si vais a entrar en la universidad, dependiendo de la carrera, será algo imprescindible.
No tiréis la toalla. Si os cuesta entender las fórmulas que vienen dadas por escrito o resumidos, algo que funciona muy bien, es mirar por internet o echar mano de youtube o de profesores que dan clases de repaso o dan clases totalmente gratuitas, explicadas por vídeo. Podrás ir siguiendo los ejercicios, cópialos, síguelos y ponlos después en práctica. Es la única manera de saber si vas entendiendo lo que se te explica y si sabes o no, ponerlo en práctica. Es la opción más encilla y, sobre todo, económica… eso o pagar a un profesor particular. Pero piensa en que tendrás que pagarle por horas o por días. En internet la diferencia y la ventaja, es que todo es gratuito. No olvides tener una calculadora que sea científica. Te ayudará mucho y te sacará de más de un apuro. Además, en los institutos y en las universidades, dejan llevarla y poder utilizarlas en los exámenes.
Si vas a presentarte o empezar con la universidad, seguramente, tengas que aprender con estas operaciones y será imprescindible para ello, poner en práctica y utilizar, la regla de Barrow. Igual que es imprescindible, saber hacer operaciones con fracciones, ejercicios de álgebra, estadísticas, divisiones, descomponer números, etc. Y no olvides, la calculadora, te puede salvar y sacar de más de un apuro. Pero los cálculos y los pasos, sólo los puedes hacer tú. La calculadora ayuda, pero no te hace los pasos sobre el papel.
Desde doncomos.com os intentamos resumir o explicar lo más resumidamente y de forma clara cómo se realizan o qué es lo imprescindible que se debe saber. Pero no somos matemáticos ni podemos escribirles las fórmulas para hacerlo más ameno y más sencillo. Esperamos que los trucos que os hemos dado, os sirvan.
