Ejercicios y Problemas de Fracciones
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Desde que comienza el recorrido por el mundo de las matemáticas, es decir desde preescolar, aprendemos que a medida que se va creciendo la dificultad va aumentando. Las dudas con respecto a las diferentes actividades o problemas matemáticos que nos vamos encontrarnos se van solucionando mediante explicaciones y mucho estudio. Uno de los retos que para algunos representa incluso una pesadilla son las fracciones.
Una fracción es la representación numérica de un tipo de unidad que se divide en ciertas partes y donde se toman esas partes para ser expuestas. En palabras más sencillas también podría explicarse como una cantidad que es dividida entre otra cantidad. Estas cantidades tienen sus nombres, los cuales sirven para identificar cada una de sus partes con mayor sencillez, siendo el número de arriba conocido como numerador y el número de abajo llamado denominador, a parte de la característica línea divisoria.
Para resolver los distintos ejercicios y problemas que hay alrededor de la fracciones se tiene que ir estudiando poco a poco cada uno de los casos que pueden llegar a representarse. Las fracciones, como cualquier cantidad numérica, pueden ser sumadas, restadas al igual que multiplicadas y por supuesto divididas. Además pueden tener problemas sumamente elaborados, que son diseñados para personas que estén más avanzadas en el tema.
Otro factor sumamente importante es que el numerador puede ser mayor que el denominador, esto se menciona porque en la mayoría de los ejercicios ocurre el caso contrario. De presentarse este tipo de numeración entiende que ya no se está representando las diferentes partes de un todo, sino que se representa una división. Así que debes estar muy atento y aprender a distinguir cada particularidad individualmente.
Algo sumamente importante que se debe considerar al aprender de fracciones es que cada problema se resolverá de forma diferente. Para la sumas por ejemplos se tomará en cuenta si el denominador es igual o no, para realizar la operación con el método más adecuado. Lo mismo sucede para las restas, donde el proceso será distinto según el caso que se plantee.
Aprender sobre la lectura de las fracciones también es importante para entender un poco más de las mismas. Es muy común que cuando se comienza a experimentar con fracciones la forma de expresarse al respecto sea un número sobre otro número, pero la realidad es que hay términos más adecuados al respecto. A cada denominador, sea cual sea el número que represente, le corresponde un nombre en específico.
Para referirnos al dos como denominador se utiliza la expresión medio, entonces decimos el número de arriba con su nombre correspondiente y el de abajo seria medio, tercio, cuartos; sucesivamente, según le corresponda. Con estos nombres es un poco más fácil comprender el fragmento teórico relacionado con las fracciones.
Las fracciones también tienen una representación gráfica que ayudan a que su compresión sea mucho más sencilla. Para poder visualizar este tipo de operaciones se utilizan muy comúnmente las figuras geométricas, en donde la figura será dividan por colores en partes donde cierto color representara el denominador y su opuesto el numerador.
Que Necesitas
- Calculadora.
- Lápiz.
- Ordenador (en algunos casos).
- Hojas de papel o cuaderno.
Instrucciones
- Entender bien de que se tratan
Las fracciones no tienen por qué ser algo del otro mundo. Son problemas simples que pueden resolverse con mucha facilidad si se domina la teoría. El primer paso es comprender exactamente de lo que se trata y para qué sirven.
Las fracciones pueden ayudarnos a hacer medidas de cantidades grandes en donde necesitamos tomar una pequeña parte, como por ejemplo en una receta de cocina. También son sumamente importante ya que la sutilizaremos a lo largo de toda nuestra vida, en ocasiones hasta inconscientemente.
Es tan importante saber los nombres y a que se refiere cada operación como resolver los ejercicios y problemas. Debe de haber un equilibrio entre la teoría y la práctica para que este tema no se haga muy tedioso, sobre todo por lo que te mencionábamos anteriormente de que a medida de que vas avanzando se le va agregando algún tipo de dificultad, pero nada imposible de resolver. - Saber diferenciar cada tipo de fracción
Existen tres tipos de fracciones: la que son de tipo simple o también llamadas común, las fracciones propias e impropias y las que son llamadas mixtas. Cada una de ellas tienen valores particulares pero suelen ser bastante semejantes una con otras.
Como su nombre lo dice las fracciones simples son aquellas que más estamos acostumbrados a ver más comúnmente. Estas estas conformadas por números enteros y representan a un número racional heredando todas sus propiedades racionales. A su vez este tipo de fracción se puede clasificar entre propias, para las que sus partes son números positivos y el numerador es menor que la otra parte; En el caso de las impropias sucede lo contrario, el denominador termina siendo el menor en este tipo.
La fracción mixta constituye una parte más particular, en donde se escribe una combinación entre la fracción impropia representada en número entero y la fracción propia. De esta forma se pueden visualizar varios ejemplos en cuanto a unidades medidas de manera mucho más práctica.
También existirán otros tipos de fracciones como son la razón, como una comparación; la fracción inversa, para explicar la obtención de otra en donde se invierten numerador y denominador; la fracción compuesta, en donde sus parte estas conformadas igualmente con fracciones o algún tipo de numero mixto; Y finalmente la fracción decimal o de porcentaje, en donde el denominador será una potencia de 10. - Determinar el tipo de operación en particular que se vaya a realizar.
Como te mencionábamos anteriormente cada tipo de fracción podrá ser representada en algún problema en particular en donde será resuelta con un procedimiento en específico adaptado a ese tipo de problema.
Sumas y restas
Para ambos casos de problemas de fracciones con denominadores iguales, simplemente te basarás en la adición de los numeradores y dejar el mismo denominador en el resultado final. Para la resta se hace el mismo procedimiento pero se va a sustraer en lugar de sumar los numeradores.
Para las operaciones que tengan un denominador diferente, multiplicas el denominador de una fracción por el numerador de la otra fracción y lo mismo con su otra parte, de esta forma obtendrás dos resultados que al sumarlo o restarlo (según corresponda) te darán el numerador correspondiente. Para obtener el denominador solo tienes que multiplicar ambos denominadores y listo tendrás el resultado de tu suma.
Multiplicación
La multiplicación es una de las más fáciles ya que se hará de forma directa. Solo tendrás que multiplicar el numerador por el numerador de la otra fracción y lo mismo con los denominadores, correspondiendo el resultado con la fracción equivalentemente.
División
Para la división de fracciones se invertirá numerador con el denominador de la segunda fracción y luego se hará una multiplicación directa como te lo enseñamos anteriormente. Teniendo de inmediato el resultado final del ejercicio. - Estar consciente de la dificultad según la etapa que estés cursando.
Cada uno de los problemas, antes mencionados, tiene una dificultad adaptada a una etapa en específica donde no se puede aprender a realizar un tipo de operación sin antes dominar la otra. Es importante el estudio de la teoría para poder establecer en que parte del aprendizaje de las fraccione estamos y sobre todo la relevancia que tienen las mimas en la vida cotidiana y en la educación. - Pedir ayuda de ser necesario
A algunas personas se les hace mucho más fácil comprender los problemas de fracciones es por ello que si se te dificultad pide ayuda sin ninguna vergüenza. Cada ser humano tiene sus puntos fuertes y quizás las matemáticas no sea el tuyo es por ello que no tiene que darte pena si no comprender en algún punto específico las fracciones. - Simplificar
Cuando se finaliza con algún ejercicio de fracciones o con algún problema en específico el último paso a realizar y uno de los más importantes es la simplificación. Esto significa llevar la fracción a su mínima expresión dividiendo tanto su numerador como su denominador entre números comunes hasta que ya no pueda ser dividido porque sus números son primos o no coinciden entre ellos.
Consejos
- A la hora de realizar cualquier ejercicio de fracciones se debe tener un orden ya que es muy fácil perderse entre toda las numeraciones que deben hacerse. Este consejo funciona sobre todo si son problemas de un nivel más avanzado.
- Rectifica todos los ejercicios al terminar cualquier operación ya que a veces podemos cometer errores inesperados que pueden ser fácilmente corregidos revisando todo el procedimiento antes de finalizar por completo esa tarea.
- Aprender a realizar y dominar las fracciones nos ayuda a que inocentemente podremos entender la matemática de una forma más profunda sobre todo porque cada habrán muchas operaciones que realizares con este tipo de denominación, desde la limpieza del hogar hasta la compra que se hará en cualquier tipo de supermercado común.
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