Cómo se escribe corrige o corrije

Confundir la j por la g es muy común en la lengua española. El sonido es muy parecido y más aún cuando la consonante va seguida de una vocal, pues entonces el sonido es prácticamente idéntico y se confunde. Corrije y corrije son dos palabras homófonas en este sentido. Aprender a diferenciarlas no es fácil, así que no tendrás más remedio que echar mano de la memoria y aprenderte bien el verbo en sus diferentes conjugaciones.
Hay otras palabras en las cuales nos surge el mismo problema, como pueden ser por ejemplo en palabras como proteger o protejer, dige o dije, eligo y elijo e incluso en proteger y protejer. Aunque hay otros muchos ejemplos de casos con palabras en los cuales ocurre esto.
La palabra corregir presenta otro problema típico que fomenta nuestro error. Y es que la primera persona del verbo corregir, efectivamente, se escribe con j: yo corrijo. Sin embargo, esta diferencia se da con exclusividad en la primera persona, y no se repite en otros pronombres, por lo que la tercera persona del verbo correjir, por lo que escribir corrije es incorrecto.
La expresión corrige se corresponde entonces con la tercera persona del verbo corregir en su forma de presente de indicativo.
Por ejemplo, el profesor de matemáticas corrige exámenes los fines de semana.

Pablo corrige los deberes con su hermana.

Mi padre me corrige cuando me porto mal.
Para que vayas aprendiendo el modo verbal, aquí te lo ponemos por delante:
Yo corrijo
Tú corriges
Él, ella, ud. corrige
Nosotros corregimos
Vosotros corregís
Ellos, ustedes corrigen
Como ves, es solamente la primera persona la que cambia de consonante (Yo corrijo). El resto utilizan la g. En los demás tiempos verbales sucede lo mismo, que todas las personas se escriben con g. Así que te bastará con aprender y recordar que, a excepción de la primera persona del presente de indicativo del verbo, esta palabra cuando hace referencia al verbo corregir, se escribe siempre con g.
Recuerda que si bien hay ocasiones en las cuales dos palabras suenan igual aunque tienen significado distinto y cambia una consonante, esto no sucede aquí, pues la palabra corrije con j sencillamente ni siquiera existe.
Tan solo hay que hacer una puntualización con respecto a esto, y es que el presente del modo  subjuntivo sí lleva j.

Yo corrija.

Tú corrijas.

Él corrija.

Nosotros corrijamos.

Vosotros corrijáis.

Ellos corrijan.
Otro “pero” lo encontramos en el modo imperativo.
Tú corrige.

Usted corrija.

Nosotros corrijamos.

Vosotros corregid.

Ustedes corrijan.
La segunda persona, como ves, usa la j en lugar de la g en su conjugación.
Asimismo el modo imperativo en su forma negativa también lleva j como en el caso anterior.

Tú no corrijas.

Usted no corrija.

Nosotros no corrijamos.

Vosotros no corrijáis.

Ustedes no corrijan.
El verbo corregir es un verbo irregular, en el cual se produce un cambio ortográfico.