Qué es paralelogramo – Definición, Significado y Concepto

Seguro que en más de una ocasión has escuchado hablar el término paralelogramo. Esta se utiliza en el mundo de la geometría, siendo la manera con la que se se define a un polígono conformado por cuatro lados y que tienen dos lados contrarios que son paralelos los unos con los otros.

De esta manera, estos lados se encuentran a una distancia igual. Este polígono de cuatro lados se encuentran a la misma distancia. Éste cuadrilátero se atraviesa por un par de diagonales que coinciden en un mismo punto, siendo un punto medio entre estas diagonales. Una característica de un paralelogramo es que todos los ángulos suman 180 grados.

Tipos de paralelogramos

Es importante saber que los paralelogramos pueden ser de diferentes tipos, por lo que son colocados con la consideración de los rectángulos. Esto es debido a que se caracteriza por tener formas con ángulos internos de noventa grados. Los más comunes son los cuadrados y los rectángulos.

Por otro lado hay que tener en cuenta que existen los que no son rectángulos. Estos son aquellos que solo tienen dos ángulos agudos, siendo el resto obtusos. Un ejemplo de ellos es el rombo y el romboide.

Propiedades de paralelogramos

Por definición se puede determinar que un paralelogramo tiene las siguientes características:

• Todo cuadrilátero cuenta con cuatro lados, cuatro vértices y cuatro ángulos interiores.
• Los cuatro lados opuestos de este polígono son paralelos.

Asimismo, a partir de su definición es posible deducir que:

• Los paralelogramos heredan todas las propiedades de los cuadriláteros, por lo que la suma de los ángulos interiores resulta siempre en un total de 360 grados.
• Sus lados opuestos tienen la misma longitud.
• Los ángulos internos de dos vértices contiguos son suplementarios, por lo que suman en total 180º. Los ángulos internos opuestos también tienen la misma medida.
• El área de este polígono es el doble del área de un triángulo integrado por cualquiera de los lados contiguos y sus diagonales.
• Cualquier recta secante corta al polígono en un máximo de dos puntos, siendo todos los paralelogramos convexos.
• Las diagonales de este tipo de polígonos se bisecan entre ellas en el centro del paralelogramo. El centro es también el baricentro.

Por otro lado, de acuerdo a sus aplicaciones pueden tener las siguientes propiedades:

• Existe un mínimo de transformaciones afines infinito que pueden transformar un paralelogramo en un cuadrado.
• Cualquier tipo de transformación afín no degenerada pueden hacer que un paralelogramo se transforme en otro.
• Una rotación de un paralelogramo conserva el tamaño y la forma.

Asimismo, hay que tener en cuenta que en la construcción de un paralelogramo con vectores, el área del mismo es igual a la magnitud del producto vectorial de dos lados contiguos considerados vectores.

Cálculos de un paralelogramo

Para hacer cálculos de matemáticas con respecto al área de un paralelogramo es necesario multiplicar la altura por la base. De esta manera se puede determinar que su fórmula es =a=b x a. 

Por otro lado, si lo que se desea es conocer el perímetro, se necesita que se sumen todos los lados del polígono.

El paralelogramo, muy presente en la vida diaria

A diario nos encontramos con una gran cantidad de casos de paralelogramos, solo que apenas nos damos cuenta o no paramos a pensar en ello. En el entorno cotidiano  nos encontramos con miles de objetos que tienen esta forma, tales como: libros, reglas, tablas, escritorios…. así como en muchas estructuras y objetos.

Las propiedades de los paralelogramos y el resto de polígonos no se limitan tan solo al ámbito de la geometría. Además de ser una disciplina formal, también tiene grandes ventajas a nivel práctico.

En este sentido hay muchos trabajos y oficios que trabajan gracias a la geometría, como es el caso de la carpintería, la arquitectura, el diseño o la albañilería, entre otros.

El origen del paralelogramo se remonta al antiguo Egipto, ante la necesidad de la civilización de medir las tierras que anualmente el río Nilo inundaba.

Ley del paralelogramo

Por otro lado es importante saber la existencia de la denominada ley del paralelogramo. Gracias a esta es posible llevar a cabo una relación entre los lados que lo componen y sus diagonales.

De acuerdo a la misma, se establece que la suma de los cuadrados de la longitud de los cuatro lados del paralelogramo es proporcionar a la suma de los cuadrados de las longitudes de cada diagonal del polígono.

La ley del paralelogramo se aplica también a los objetos que se encuentran sometidos a una influencia de fuerzas. Si se representan por dos lados de este tipo de polígono las líneas de acción de dos fuerzas que actúan sobre un objeto, la resultante de ambas es igual a una sola fuerza. Esta se encuentra representada por la diagonal del paralelogramo, pasando por el punto de intersección de estas fuerzas.

Esta ley forma parte de la geometría elemental. En el e caso de que el paralelogramo sea un rectángulo, las dos diagonales son iguales, haciendo que la ley se pueda reducir al teorema de Pitágoras.